弹性模量不确定度【钢丝弹性模量测量实验的不确定度评定】

　　[摘要]首先总结不确定理论中直接测量的A类、B类标准不确定度和合成标准不确定度以及间接测量的标准不确定度的一般表示方法,然后计算钢丝弹性模量测量实验中各测量的不确定度,并分析弹性模量不确定度的主要来源,提出弹性模量测量实验的改进方向。
　　[关键词]杨氏弹性模量不确定度评定大学物理实验教学
　　中图分类号:O48文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120115-01
　　
　　弹性模量,又称杨氏模量,是表征金属材料抵抗形变能力的一个重要物理量,在工程中有重要实际意义[1,2]。弹性模量测量实验是大学物理实验教学中的一个重要基础实验,拉伸法测钢丝弹性模量的基本公式为 ,Y表示钢丝的弹性模量,F是一个砝码对应的拉力,L为钢丝原长,D是光杠杆镜面与直尺的距离,d为金属丝直径,b是光杠杆前后足之间的垂直距离,为镜中标尺读数。以往人们习惯用误差表示测量结果,但误差是测量值与被测量真值之差,而真值一般是未知的,从而这种表示方法受到质疑,为了更准确表示测量结果,现在常采用不确定度表示其结果的质量[3,4],本文首先介绍标准不确定度理论的一般原理,然后对弹性模量测量的不确定度进行分析,提出了减小其总不确定度的改进方向。
　　
　　一、不确定度理论的一般原理
　　
　　不确定度理论把直接测量的不确定度按数据性质分类,符合统计规律的称为A类不确定度,不符合统计规律的称为B类不确定度。两类不确定度平方和的根称为合成标准不确定度或简称为不确定度,A类标准不确定度即
　　
　　二、结果与讨论
　　
　　光杠杆镜面到标尺尺面的距离D和钢丝的长度L用钢卷尺单次测量,根据以上不确定度的计算方法,并考虑在实际测量过程中钢卷尺易弯曲而不能达到实际精度,得到。光杠杆前后足的垂直距离b用 的游标卡尺作单次测量,得到。单个砝码的重力由实验室给出, ,钢丝直径d用千分尺多次测量,得到。
　　砝码增加时和减少时镜中标尺数据和记录如表1,i为砝码数,对一个砝码负荷时金属丝的伸长量 的数据处理,在求平均值的过程中,遵循“四舍六入,逢五凑偶”的原则,采用逐差法处理数据,并计算其不确定度,得到。
　　钢丝弹性模量的最佳值为 ,因弹性模量Y的表达式是各个直接测量的积商形式,故先计算其相对不确定度较方便,故得由镜中标尺刻度测量所引起的不确定度所占比例为 ,钢丝直径d测量引起的不确定度所占比例为,而其它测量引起的不确定度所占比例很小,所以应该采用更先进的仪器和方法来提高镜中标尺刻度和钢丝直径测量的精确度,从而降低整个测量的不确定度。钢丝弹性模量的绝对不确定度 ,最终结果表示为,
　　这和碳钢丝杨氏模量的实际值( )是一致的。
　　
　　三、结束语
　　
　　钢丝杨氏弹性模量测量实验中,需要测量的物理量比较多,而且既有单次测量也有多次测量,既有直接测量也有间接测量,本文阐述了不确定度理论的一般原理,计算了弹性模量测量实验中各测量的不确定度,总不确定度主要来源于镜中标尺刻度和钢丝直径的测量,应该提高镜中标尺刻度和钢丝直径测量的精确度来降低整个测量的总不确定度。
　　
　　参考文献:
　　[1]陈庆东,大学物理实验[M].北京:机械工业出版社,2006:4-39.
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　　[4]贾翠红等,测量不确定度及其估算[J].福建师范大学学报,2007,23(1):96-98.
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