排队论在眼科医院病床安排中的应用:护士长负责安排病床吗

　　摘要：运用排队论建立了医院病床安排的评价指标体系：(1)排队等待的平均病人数Lq或者在医院中的平均病人数Ls；(2)病人在医院的平均逗留时间Ws或者病人平均排队等待时间Wq；(3)服务强度ρ．利用该评价指标体系对某一眼科医院的病床安排进行了评价，并进一步模拟出该眼科医院合理病床数的配备．
　　关键词：医院；病床；安排；排队论
　　中图分类号：O226 文献标识码:A
　　1引言
　　医院是一个复杂的系统,患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，都需要排队等待接受某种服务．特别是遇到病人需要动手术住院时，医院就得根据医院已有的病床，考虑安排病人做手术的时间、入院的时间、出院的时间等等；若病人较多时，还得考虑安排哪种类型的病人做手术、入院、出院等；同时还得根据医院的各方面条件，考虑安排多少个病人做手术、入院、出院等．若医院病床安排的比较合理，则在医院的病人不会显得拥挤，病人等待的时间也不会过长，接受服务也比较快，病人会比较满意；若安排的不合理，则在医院的病人就会显得拥挤，病人等待的时间过长，接受服务较慢，病人会满腹怨言，从而影响医院的效益．那么如何评价当前医院病床安排的是否合理呢？若不合理，如何通过改变病床数来缓解当前的状况呢？本文以眼科医院为例来探讨以上两个问题。
　　2研究对象
　　选取2008-07-13到2008-09-11某眼科医院住院部等待住院的病人为研究对象，建立排队系统。该眼科医院门诊每天开放，住院部共有病床79张，眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤. 在排队系统中，病人来源是无限的、到达方式是单个到达，等待的人数及空间在理论上无限制；病人按照先到先服务的原则，排成一队，依次等待住院治疗；服务台即病床床位，从病人康复出院或转院、死亡等，离开住院部即表示服务完成，离开排队系统。
　　3模型的建立
　　3.1 建模分析
　　我们可把医院的病床位看成并联的服务窗口，根据该眼科医院2008-07-13到2008-09-11的病人信息及病床的安排情况，利用SPSS软件对该数据进行曲线拟合检验，发现服务时间的概率分布服从负指数分布，单位时间内到达数的概率分布服从泊松分布，则医院服务系统近似为多服务窗等待制排队模型M/M/ 系统，因此可以用该模型的指标对各种策略模型进行评价, 而衡量一个排队系统工作状况的主要指标有:
　　(1)系统中平均排队长Lq (系统中排队等待的平均病人数)或者平均队长(系统中的平均病人数)Ls。因为它涉及到系统需要的空间大小。(2)系统中顾客平均逗留时间Ws或者平均排队等待时间Wq。每个顾客都希望这段时间越短越好。(3)忙期（服务强度） 或者闲期忙期为从顾客到达空闲服务机构开始到服务机构再次变成空闲状态为止的时间,它是衡量服务机构工作强度和利用率的指标。闲期为服务机构空闲的时间长度.在服务过程中,忙期和闲期是相互交替的。
　　3.2 计算公式
　　假设该排队系统中的顾客的平均到达率与工作状态的服务窗口的平均服务率分别为与状态无关的常数λ与μ。
　　4 研究结果
　　4.1 对眼科医院病床安排的评价
　　根据以上建立的模型，结合该眼科医院2008-07-13到2008-09-11的病人信息及病床的安排数据，可以依次求出排队系统的患者平均达到率λ=8.689人/天，平均服务率μ=0.111人/天.利用Mathematica软件计算排队系统的主要指标为： Lq=98.193 Ls=176.472 Wq=11.301 Ws=20.310 ρ0.991.
　　从以上的主要指标可以看出：在目前医院的病床安排情况下，等待服务的平均病人数约98.193人，在系统中的平均病人数约176.472人，每个病人平均等待服务的时间约11.301天，每个病人在医院内的平均逗留时间约20.310天，而病床的服务强度为0.991,就是说病床的利用效率很高，有较少的空闲时间,但等待服务的病人很多，病人得到服务很慢,等待的时间很长，可见目前医院的病床安排并不合理，需要重新安排.
　　4.2 对眼科医院病床数的设置
　　如果目前病床安排情况不变，能否适当增加病床数来缓解当前系统中平均病人数过多，平均等待时间过长的状况？增加到多少个病床比较合理？
　　目前的79个病床显然太少，满足不了病人的需求.因此根据已计算得出的排队系统中的病人的平均到达率λ=8.689人/天,工作状态的每个服务窗口（床）的平均服务率μ=0.111人/天,适当增加病床数 ，并利用Mathematica软件计算排队系统的主要指标如下表：
　　从M/M/ 系统主要指标表中可以看出:随着病床数的增加，等待服务的病人逐渐减少，病人得到服务逐渐加快,等待的时间逐渐减短，但病床的利用效率逐渐降低.通过比较发现：当配备89个病床时, 等待服务的平均病人数约1.209人，在系统中的平均病人数约79.488人，每个病人平均等待服务的时间约0.139天，每个病人在医院内的平均逗留时间约9.148天，病床的服务强度为0.880，无论是等待服务的平均病人数、每位病人平均等待服务的时间、每个病人在医院内的平均逗留时间，还是病床的利用效率都是比较合理的，因此配备89个病床对该眼科医院来说是比较合适的.
　　5 建议
　　本文运用排队论对某一眼科医院的病床安排情况进行了评价，并对该医院病床数配备进行了模拟,得到了较合适的病床配备数.
　　对于一般的医院,可依照上述方法，根据每个医院病床安排的具体情况,运用排队系统的主要指标对其进行评价，并对病床数进行合理的配置．
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