基于系统动力学的住房保障和住房市场关系研究:2018年公租房申请时间

　　摘要：文章运用系统动力学的方法，研究住房市场、住房保障以及社会、经济等宏观环境之间的传导机理和因果关系。通过运用Vensim软件建立商品住房、住房保障以及宏观环境的总因果反馈回路模型，并以南京市房地产市场数据为例进一步分析商品住房和住房保障在宏观环境下相互影响地循环发展关系。研究表明住房保障和住房市场之间存在着相互影响并协调发展的关系，商品住房子系统对保障性住房子系统的影响力约为后者对前者影响力的3倍。
　　关键词：住房市场；住房保障；系统动力学；因果反馈回路
　　一、 引言
　　住房保障和住房市场作为我国住房制度的有机组成部分，代表了住房制度中公平和效率两个方面。目前国内关于住房保障和住房市场关系的研究尚处于定性阶段或是各自单独层面的研究，缺乏定量和系统化的研究支持。本文将采用定性与定量相结合的研究方法，建立住房市场和住房保障统一系统模型，对两者的相互关系进行进一步研究。
　　二、 基于系统动力学的模型构建
　　系统动力学（System Dynamics）是以认识与解决系统问题为主的交叉性、综合性学科。系统动力学模型是一种因果机理性模型，它强调系统行为主要是由系统内部的机制决定；在数据不足及某些参量难以量化时，以反馈环为基础依然可以处理一些高阶次、非线性的复杂问题。
　　1. 系统结构的构建。通过对影响住房保障与住房市场各种内、外部因素的分析，可将包括这两者在内的整个系统分为内部影响因素和外部影响因素。如图1所示，其外部因素包括经济、社会、金融、建筑市场、心理、政策因素，内部则是住房保障、住房市场和土地市场通过供求以及价格机制相互影响。
　　由图1可以建立七个子系统关系图，包括：社会、经济子系统，土地子系统，金融子系统，商品住房需求子系统，商品住房供应子系统与住房保障供求子系统。这七个子系统共同构建了住房保障和住房市场的系统动力学模型，其因果反馈回路图如图2所示。
　　2. 模型的参数及函数关系的确定。本文中的各函数关系是通过对大量统计数据进行线性回归分析得出，而对于一些非线性关系或数据缺失的函数关系的确定，则是通过对历史数据的分析和预测，结合相关研究资料，运用系统动力学中所独有的表函数来表示其函数关系。因政府明确提出“建立和完善以经济适用住房为主的多层次城镇住房供应体系”并实质性地推动是在2000年起，因此本文研究的时间范围定为2000年～2018年间。由于数据获取难度原因，本文以南京市为例、从历年《南京市统计年鉴》和《南京市房地产统计年鉴中》获取。某些历史数据不足的部分通过统计学方法对存在数据进行推算。实际研究数据的获取范围为2000年～2008年。以住房保障供求子系统为例对函数关系做出阐述如下：
　　（1）保障性住房需求量t=保障性住房需求t-1+DT*（保障性住房需求增长t-保障性住房需求实现t）
　　其中，t：测算年份，t-1：测算年份的前一年，DT为计算时间间隔（从J时刻到K时刻）。
　　（2）保障性住房需求增长=保障人口增长*人均保障面积*房价收入比影响因子
　　其中，保障人口增长=0.4*城市人口增长；人均保障面积=0.6*人均居住建筑面积
　　（3）保障性住房需求实现=保障性住房供给增长
　　（4）保障性住房供给量t=保障性住房供给量t-1+D- T*（保障性住房供给增长-供给实现）
　　其中，t，t-1，DT 与上文含义相同。
　　（5）保障性住房供给增长=保障性住房上市面积
　　其中：保障性住房上市面积= DELAY（保障性住房开工面积，1），DELAY为延迟函数
　　保障性住房开工面积=4.4*保障性住房建设资金
　　保障性住房建设资金=政府保障房建设拨款*保障性住房供求比影响因子
　　（6）保障性住房求供比=保障性住房需求总量/保障性住房供给总量
　　三、 基于系统动力学的模型仿真模拟分析
　　1. 模型仿真模拟结果输出。本文运用Vensim软件，设定参数和状态变量初始值输入模型中进行模拟，图3为输出结果示意图。下文中的数据分析基于全部模拟输出结果。
　　2. 住房保障及住房市场的相互影响关系分析。为着重研究住房市场和住房保障市场的相互关系，本文遴选出“保障性住房需求总量”、“保障性住房供应总量”、“商品住房需求总量”、“商品住房供应总量”四个状态变量进行变动，分析其数据的变动造成的系统的变化，从而观察各个数据对系统的影响力。
　　（1）分析方法。以模型最初运行结果为基准，依次改变以上四个状态变量的初始值，分别使其增加50%，并运行模型，观察其运行的结果。其变化引起其他状态变量变化的程度用δij表示，即第i个状态变量的变动对第j 个状态变量的影响力。
　　运用Vensim软件后可得表1所示内容。表1中的每一单列数据分别表示各个状态变量对其他变量的影响力系数，第五行δi值即表示该变量对系统其他变量（即系统总体）的影响程度。
　　（2）模拟结果分析。设定δij的值对应的影响程度如表2所示。
　　①保障房供给对其他变量的影响力系数分析。从表1中可知，保障性住房供给对商品住房的供给、保障房需求、商品住房需求的影响力依次是一般、弱、弱。其中对商品住房供给的影响幅度最大，其影响力约为对商品住房需求影响力的10倍，约为保障房需求影响力的5倍。
　　从因果回路图中可以看出，影响商品住房供给的两个一级因素是二手房源和商品住房开工面积；而影响力系数证明了保障性住房供给量的变化使得这两个因素都会产生较大幅度变化。
　　反观商品住房需求，其增长速率则受到投资型需求影响因子、自住型需求增长率、改善型需求影响因子、拆迁型需求增长率等诸多因素的影响。保障性住房只对部分自住型需求和拆迁型需求有影响，影响力系数表明其影响效果较小。
　　②保障房需求对其他变量的影响力系数分析。从表1中可知，保障性住房需求对商品住房的供给、保障房供给、商品住房需求的影响力依次是一般、弱、弱。其中对商品住房供给的影响幅度最大，其影响力约为对商品住房需求影响力的7倍，约为保障房供给影响力的6倍。