精心设计问题,,,促进学生探究_课中探究,促进思考

　　摘要：探究性学习的基本特征是基于问题的学习，教师可以通过合理的问题设计引导学生进行有效地探究，如改变问题的呈现方式，变接受式学习为探究式学习；设计具有层次性的问题，引导学生有效探究；设计开放性问题，引导学生有效探究。
　　关键词：探究式学习；设计；问题；有效探讨
　　中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）18-0166-03
　　探究性学习的基本特征是基于问题的学习，教师可以通过合理的问题设计引导学生进行有效的探究。对此，笔者进行了尝试，现介绍如下，供参考。
　　一、改变问题的呈现方式，变接受式学习为探究式学习
　　探究式学习的基本特征是基于问题的学习。现代心理学认为，思维是从问题开始的，产生思维最典型的情境是问题情境。利用问题可激起学生的好奇心、求知欲，能引起学生主动参与研究和探索。将知识内容问题化，用有限的知识点来构建问题链，能使学生产生连续的思维活动和求知行为。实际上教材中的许多问题，只要改变问题的呈现方式，就能成为探究式学习的好素材。
　　如教材中有这样一个问题：如图1，点D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC。你能在图中找到几个等腰三角形？你能求出△ABC三个内角的度数吗？改变问题呈现方式，或对问题继续探究，可提出这样的问题：如图2，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°，请你添加适当的线段，把这个三角形分割成四个等腰三角形。
　　教材中的问题比较简单，学生不难发现图中有三个等腰三角形，并且根据计算可得出：∠A=36°，∠B=∠C=72°。这个问题的给出不具挑战性，很难激发学生的兴趣。对问题进行改编后，许多学生通过小组合作，受教材中问题的启发，发现△ABC是个非常特殊的三角形，如果把∠C或∠B平分，就能构造出两个小的等腰三角形：△ABD、△BCD。又发现△ABD和△BCD的顶角、底角度数都一样。继续构造相等的角就可以构造出三个、四个……等腰三角形，于是发现了图（3）的四种方法。还有学生打破固有的思维模式，想到图（4）的画法。在学生反馈结果时，又有学生突法灵感，总结出作图的一般规律，因为图形的特殊性，可作角平分线，也可作平行线，还可作角平分线与作平行线相结合。
　　画出图形。课后，许多学生意犹未尽，作出了把三角形分割成五个三角形，六个三角形、甚至更多等腰三角形的图形（图5）。
　　改编后问题的设计在“学生跳一跳，摘得到桃子”的最近发展区内，适度地探究激起学生无穷的学习兴趣，学生的思维处于活跃状态，在解决了层层递进问题的同时，学生正确地理解了事物的本质。整个过程引导学生成为“构造等腰三角形”方法本质的“发现者”，是一种在教师适度引导以及同学之间的互帮互助下的探究性学习和合作学习。学生的感知参与了由表及里、不断深入理解的过程，从而品尝到发现所带来的快乐。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”教师应努力满足学生的这一需要，努力挖掘教材中进行探究式学习的素材，把教材的知识改编成需要学生探索的问题，激发学生的探究兴趣，亲身经历知识形成与应用的过程，让学生在尝试中体验和创新，使传统意义上的教学过程变成对数学问题进行主动探究、解决、创造的过程。
　　二、设计具有层次性的问题，引导学生有效探究
　　“以学生的发展为主”是新课程的核心理念，落实到课堂教学的操作，就是以“学生的学习为本”。“学生的学习”是课堂教学的中心，课堂教学是不是突出了这个中心，学生的参与程度是一个最显著的评价指标。但是学生是有差异的，对于教师给出的探究的问题，并不是对于每一个普通学生通过自主探究都能得到或者抓住问题的本质，在探究过程中如何让有差异的学生都能积极有效地参与课堂、积极思维？如何体现不同的学生在数学上得到不同的发展？除了组织小组合作或者是全体同学的讨论、分析得出外，更重要的是问题设计要更有层次性！
　　例如，对于“三角形全等条件的探索”，一种方案是让学生小组合作探索三角形的边角满足怎样的三个条件时全等，这个问题比较发散，对于许多基础中等或中等偏下的学生来说，会觉得无所适从。如果换一个角度这样分层设计：（1）两个三角形满足一个条件时，两个三角形全等吗？这时大部分学生都会想到，一个条件要么是一对角相等，要么是一对边相等。几乎所有学生都能画出相应的图形，通过观察、比较，得出了两个三角形不一定全等。这时教师再给出问题（2）：满足两个条件的两个三角形全等吗？这时学生想到了满足两个条件的情况有三种，两边对应相等，一边一角对应相等，两角对应相等，引导学生具体确定条件进行验证：①三角形的一个角为30°，一条边为6cm；②三角形的两条边分别是4cm和6cm；③三角形的两个角分别是30°和60°。让学生画图、观察、比较得出满足两个条件的两个三角形也不一定全等，那两个三角形全等需要几个条件呢？学生自然而然地想到三个条件，并列举出满足三个条件的情况有：三边对应相等，三角对应相等，两边一角对应相等，两角一边对应相等，而两角一边与两边一角又各有两种情况。如此问题引导，循序渐进，使不同层次的学生都能体验到探究的乐趣，成功的快乐。真正实现不同的人在数学上得到不同的发展，如果没有问题的层层递进，数学的学习只能成为少数学生的一言堂。
　　三、设计开放性问题，引导学生有效探究
　　对于需要探究的问题，同样是开放性问题，其合理性、发散性、深刻性又不尽相同，不同的问题设计同样给学生带来不同的体验。
　　如：对于“不在同一直线上的三点确定一个圆”性质的教学，通常有这样几种设计方案。
　　方案一：学生跟着老师按步骤画，①画不在同一直线上三点，②连接任意两点的线段，得三角形，③画出三边的垂直平分线，交于一点，然后提问题：为什么这三线交于一点。解决后总结得出：不在同一直线上三点确定一个圆。然后让学生思考：在同一直线上三点能否确定一个圆？然后教师讲解。