[如何把握数学探究学习的着力点]

　　【关键词】数学探究学习着力点　　【中图分类号】G　【文献标识码】A　【文章编号】0450-9889(2012)07A0069-01　　实施新课程以来，探究学习成了小学数学课堂上教师引导学生进行数学学习的主要方式。但是，目前一些教师在数学课堂上引导学生进行数学探究时，却存在“探而不究”的现象。那么，如何让学生的数学探究更有效呢?
　　一、问题情境——注重开放性
　　在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容给学生设计具有开放性的问题情境。只有问题情境开放了，学生的探究热情才能被有效激发。
　　案例：“质数与合数”教学片段
　　师：今天我们用小正方形来拼一拼长方形。看看小正方形在什么情况下只能拼成一个长方形。
　　生1：老师，我们组在画的过程中发现，当只有2、3、5、7、11、13个小正方形时，才能拼成一个长方形。在这几种情况下，拼出来的长方形的长和宽分别是1和2、1和3、1和5、1和7、1和11、1和13。
　　师：你说的很好。那是不是只有这几种情况下才行，而其他情况就不行?
　　生2：不是，当只有17、19、23个小正方形时，也是只能够拼成一个长方形。
　　师：那我们来观察下2、3、5、7、11、13……这些数字，它们都有着相同的特征，我们把有这些特征的数字称为质数，那什么才是质数呢?
　　生3：老师，我觉得当小正方形的个数只能拼成一个长方形时，这些小正方形的个数就是质数。
　　生4：我也发现了一个特点，那就是这些数字都只有两个约数。
　　师：那都是哪两种约数呢?我们一起来分析一下。
　　生5：有一个约数都是1，另一个约数都是它自己。
　　师：你的分析是正确的。像这种约数只有1和它本身的数字，我们把它称为质数。而除了1和它本身之外还有其他约数的数字，我们把它称为合数。
　　以上教学中，正是因为教师给学生创设的问题情境是开放的，因此，有效地激发了学生对“质数与合数”这一数学知识内容的探究。这样，数学知识点就在学生一步一步的探究中自然建构。
　　二、探究过程——注重“操作性”
　　小学生的思维是以形象思维为主，在引导他们进行数学探究时，教师要注重“操作性”，让他们在具体的数学操作中进行有意义的数学探究。
　　案例：“圆锥的体积公式”教学片段
　　师：同学们，请你们猜一猜，圆锥的体积可能和什么有关?
　　生1：我觉得和圆锥的底面积有关?
　　生2：和圆锥的高有关。
　　生3：和圆锥的侧面积有关。
　　生4：和圆锥的底面积以及高都有关。
　　师：刚才仅仅是你们的猜想。猜想可能是对的，也可能是错的。老师给你们每个小组都准备一个圆锥及和它等底等高的圆柱，现在请你们利用这一些学具进行探究，看看圆锥的体积应该如何计算?它的公式是怎样的?
　　接下来，同学们在小组内利用学具进行数学探究。他们通过自己的探究，发现把圆锥的水装满倒在圆柱中倒三次，刚好把圆柱倒满，从而得出圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一这一结论。
　　以上案例中，对于圆锥的体积公式，教师把公式的探究过程完全放手给学生，让学生利用学具进行操作，从而得出圆锥体积的计算公式。
　　三、习题评价——注重反思性
　　数学习题是小学生进行数学学习的主要内容之一，其实，在数学习题的讲评过程中，同样可以引导学生进行数学探究。在数学教学中，教师在进行习题评价时，要充分引导学生进行反思。这样，探究性学习也就有了“落点”。
　　案例：“周长”教学片段
　　师：有一个长方形，它的宽是6厘米，长是8厘米，其周长是多少厘米?
　　生1：(6+8)x2=28(厘米)。
　　生2：6+6+8+8=28(厘米)。
　　师：这是我们以后要学的求长方形周长的两种基本方法。你们真棒!
　　生3：老师，我不是这么算的。我的算式是6x4+4=28(厘米)。
　　师：你是怎么想出这个算式的?
　　生3：我先把长方形的四条边的边长都当做6厘米，那就是6x4=24厘米，然后每条边多出来2厘米，那就是2x2=4厘米，最后写成综合算式就是6x4+4=28(厘米)。
　　师：你用了假设的方法来做这道题。你真棒!
　　生4：老师，那我们也可以把每条边长都当做8厘米，那就是8x4=32厘米，然后减去多算的2x2=4厘米，最后列出来的算式就是8x4-4=28(厘米)。
　　以上案例中，对于习题，教师在评价的过程中不断引导学生进行反思和交流。学生在这个过程中，个性得到了有效彰显，收到了很好的教学效果。
　　总之，教师要善于把握数学探究的有效着力点，以引导学生在课堂上开展有意义的数学探究活动。
　　(责编：罗永模)