“探究点”——探究式教学的成功起点|科学探究活动的起点是

　　探究式教学越来越多地运用于课堂。任何知识，都有一番被发现者发现的经历，从这个意义上讲，教材上的所有知识点都可以被当作探究的问题。但在实施探究式课堂教学的过程中，我们意识到：并不是所有的数学内容都适合让学生去探究，能够完全让学生通过探究获得的知识在小学阶段毕竟是一部分。因为，有的知识点对于学生而言过于艰深，即使教师于以铺垫，降低难度，学生仍然难以发现；有的知识点则过于浅显，当作探求的问题。难度太低。学生的创造思维无须参与，其结论唾手可得，达不到探究的目的。所以，教材中可作为课堂探究的知识点(探究点，下同)应具备“两性”：一是具有可知性，它是学生原有知识技能的必然发展，“跳一跳”可以找到正确的结论。二是具有挑战性，学生只有充分发挥主观能动性，经过努力甚至付出艰辛的劳动，才能获得成功。可以说找准“探究点”乃是探究式教学的成功起点。
　　通过对小学数学教材知识点的梳理，结合课堂中落实探究式教学的实践经验，笔者认为可以从以下六个方面来把握探究点：
　　一、知识的生长处找寻“探究点”
　　根据心理学家的研究，儿童的认知结构发展呈螺旋上升态势，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程。小学数学知识都是相互联系的，某一新知一般都是在一定旧知基础上发展或派生出来的。于方百计地寻找知识的生长处是实施探究式课堂教学的最常用法宝。
　　例如《三、四位数的笔算减法》是以两位数的退位减法为基础。教者在教学时可以充分利用学生已获得的知识和技能，让学生受到两位数的退位减法的原型启发，积极模仿，主动探究与尝试，从而建立新的认知结构，获取新的知识。开课时教师出示习题“买一个28元的书包，付出50元，该找回多少元?”学生通过此题复习两位数的笔算减法，为知识的迁移做准备。然后教师出示“电扇原价60元，现价18元；洗衣机原价628元，现价498元；彩电原价2389元，现价1928元”随即提出问题每种商品比原价便宜了多少钱呢?让学生尝试解答。这一案例的重点在于让学生理解并掌握三、四位数笔算减法的计算方法，教师准确把握了此刻的探究点就在于让学生通过前面所学两位数的退位减法的计算方法作为原型启发，将计算方法的普遍做法运用为知识的生长点。接下来再经过学生的交流、质疑和评价类推出三、四位数的笔算减法的计算方法，实现了向相似情景的迁移，同时也使类比推理的方法在探究活动中得到强化。
　　二、知识的重点处找寻”探究点”
　　探究教学多以知识的重点处为探究点，这是由子重点知识的内涵具备丰富、深刻的特质，将其选为探究的问题，以它为中心开展探究性学习，能够突出重点，抓住本质。
　　笔者在执教《分数的基本性质》这一课时，首先设疑激趣，“如果八戒要吃一个西瓜，有三种吃法：吃一个西瓜的1/2；吃一个西瓜的2/4：吃一个西瓜的3/6。八戒愿意选择哪种吃法?”学生的选择各不相同。教师适时激问：到底那种吃法吃到的西瓜最多，或者是一样多呢?然后学生分组进行操作实验发现1/2’2/4’3/6；接着让学生观察这三个分数的分子和分母都变大了，教师再次激问：分子和分母是不是随意怎样变化，其大小都不变呢?有什么规律呢?教师出示小组探究教学的活动要求“仔细观察分数与分数之间，分子和分母是如何有规律进行变化的?”通过小组的合作探究，生生与师生之间的多向交流，学生探索并总结出分数的基本性质。设疑激趣、合作探究这两个环节充分的突出了学习的重点，让学生积极而深刻的理解了分数的基本性质。
　　三、理解的难点处找寻“探究点”
　　理解的难点处也常常作为探究点。任何知识体系中的知识点之间都有难易之分，在难点知识中筛选探究的问题，能使探究的问题具有挑战性，具有高质量思维生成的空间，具有探究的价值。
　　《掷一掷》是一堂数学实践活动课，教学难点在于让学生探究同时掷两个骰子，得到的两个数的和为什么是5、6、7、8、9的可能性大。教师首先从学生熟知的街头游戏切入主题，提出问题：同时掷两个骰子，得到的两个面朝上的数字之和都有哪些情况?接着师生以平等对话的形式来探讨掷出的两数和最大是几，最小是几。为什么?引导学生去观察，去思考。最后才得到结论。
　　四、学习的关键处找寻“探究点”
　　粗看之下，似乎学习的关键处与知识的重点处、理解的难点处并无区分，实则不然。学习的关键处既可以建立在知识的重难点基础上，也可以建立在思维活动的关节处。
　　在教学《三角形的内角和》这一课时，首先复习三角形按角分类可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三种类型。然后让学生在练习本上画出一个自己最喜欢的三角形，并说明理由。接下来，让学生按照老师的要求再画一个三角形，这个三角形中要有两个直角。学生在试画的过程中遇到了困难，无论怎样画都画不出这样的三角形。这说明三角形的三个内角的度数之和大有学问。在学生困惑之时，教师提示：“这其中究竟蕴涵着怎样的规律呢，请同学们运用手中的学具自己探究规律。”学生带着强烈的探究欲望，围绕“三角形的三个内角的度数之和究竟是多少度”这个问题展开探究活动。有的学生分别测量锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角的度数，计算出每个三角形的内角和，并记录；有的学生将每种三角形的三个角剪下，拼凑在一起；有的学生通过折叠，将各种三角形的三个内角折叠在一条线上。学生通过以上的测量、实验与验证，经历了探究的全过程，学习的关键处在活动中迎刃而解。
　　五、新旧的比较处找寻“探究点”
　　比较是学习数学常用的方法，比较是一切思维和理解的基础。对一切事物的认识，都是在比较的基础上，或者“异中求同”，“同”就是探究点，确定一类事物的共同本质进行抽象概括；或者“同中求异”，“异”就是探究点根据某些标准将事物分类，突出事物的个性特征。
　　《异分母分数加减法》。异分母分数加减法是在同分母分数加减法的基础上学习的。如果学生原有认知结构里没有分数的基本陸质、通分和同分母分数加减法计算法则等观念起固定作用，他们就根本不可能形成有关异分母分数加减法的认知结构。教学时可以先引导学生计算类似的分数加法后，再通过约分引出异分母分数加法。启发学生思考：能不能把12与13直接相加?可以怎么计算?然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识发现异分母分数加减法的计算方法。
　　六、思考的方法处找寻“探究点”
　　智力活动的核心是思维，不仅要有“乐于思考”的习惯，还要有着“善于思考”的科学方法和能力。学生“乐于思考”问题要靠教师的激发和调动，而“善子思考”问题就是要有科学的思考方法。会科学地思考问题，才能正确地解决问题，它是一个人智力素质的具体表现。科学地思考问题不仅与人的知识水平的高低有关，而且还与思考问题的方法紧密相连。因此，教学中思考方法也成为了值得探究的问题。如当学生碰到要求一个不规则小石头的体积时，同学们用转换思考的方法，把小石头在盛有水的规则容器里，利用水位升高的办法，计算出不规则小石头的体积。我国很早就流传“曹冲称象”的故事，这些都体现了用转换思考的方法，从而达到创新的目的。
　　在《三角形面积的计算》一课中，首先出示数方格的方法，测量三角形的面积，经过学生的分析否定这种方法的精确性与简涪陸，激发学生的探究欲望。教师及时提出疑问“你们准备用什么方法来研究三角形的面积?”，学生随即答道，用转化的数学方法。而如何转化?正是学生学习的关键方法。在这里教师找准探究点“你怎样把三角形转化成已经学过的图形?三角形与转化后的图形间有什么样的联系?”学生利用转化的数学方法进行独立思考、小组合作探究，找到转化的关键之处，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这堂课的学习也就迎刃而解。
　　当然，作为找准探究点的几个角度，彼此之间并不完全独立存在，可能出现相互融合的地方。
　　(作者单位：中国科学技术大学附属中学)