发散思维能力 再议数学教学中学生发散思维能力的培养
教育心理学研究表明：创新思维是发散思维和聚合思维的协调结合。发散思维指的是对已知的信息进行多方向、多角度、多层次的思考与分析，不局限于既定的理解，提出新问题、探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式。思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来。发散思维是创新思维的核心，是测定学生创新力的重要指标之一。因此，为更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动创新，就必须充分重视学生发散思维能力的训练和培养。
一、深化概念教学，强化知识网络，为培养学生发散思维能力夯实基础
数学的发散思维是体现数学各部分知识相互联系的过程，这种思维能力的产生和发展需要有扎实的数学基础知识做后盾。因此，在数学教学中，我们必须首先重视对学生基础知识的培养和巩固。要做到这一点，深化概念教学，强化知识网络，就显得尤为重要。
1.深化概念教学。数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体。所以，在教学中，应要求学生对概念的掌握必须做到“四要”：一要了解概念的产生过程和背景；二要准确表述概念的内容（包括文字表述、符号表述、图形表述）；三要深刻挖掘概念的内涵和外延（即对条件限制的挖掘、特殊情形的挖掘、思想方法的挖掘）；四要学会普遍联系，揭示规律，明确概念所带来的解题中思维的关键点（也即思维发散的关键点）。例如，在教学“直线与平面所成角”的概念时，首先通过直观教具显示直线与平面除垂直的位置关系外，还存在其他几种位置情形，让学生了解概念的必要性。同时，让学生回顾空间两直线位置关系的度量方式，并自然引出“直线与平面所成角”的定义，体现定义的合理性、完备性和科学性，最后通过与异面直线成角的定义进行对比，反映度量的本质，揭示概念之间的内在联系，培养学生的发散思维能力。
2.完善知识结构，形成知识网络。在教学中，要从“纵”“横”两个方面实现对教材基础知识和基本方法的系统化、网络化。“纵”——统揽全局，巩固知识，“横”——突出联系，提示方法。例如，在对“直线和平面”一章知识的梳理时，“纵”的方面，引导学生按教材章节从整体上把知识划分为四部分：平面和平面的基本性质，空间的两条直线，直线和平面空间，两个平面及其空间位置关系状况，并以此为主要内容进行详细分解，画出知识结构示意图。“横”的方面，让学生根据知识的共同用途进行归纳联系。如在归纳“证明平行和垂直”知识的同时，要求学生对基本思想方法进行总结。
二、适时营造课堂氛围，为培养学生发散思维能力提供可持续的情感支持和学习动力
数学教学过程虽然是一个认识过程，但同时也是一个情感活动的过程，只有认识过程与情感过程相辅相成，互相促进，才能构成数学教学中一个自然和谐的整体。
1.营造和谐的师生情感氛围。在实际的教学中，要以尊重为前提，信任为原则，以平等的态度对待每位学生，为学生创设愉悦的空间，用爱心包容学生学习所犯的错误，用信任和激励燃起学生克服困难的勇气，培养其探究精神。
2.倡导多样化的学习方式，激发学生的学习兴趣，营造乐学氛围。在教学中，应采取精讲、少讲的方式，把时间还给学生，进行多样化的学习。例如通过开展“错题汇编”，分组进行研究，让学生在数学学习的过程中“活动”起来，使学生在分析、探索中感受成功的喜悦，培养其克服困难、坚持不懈的优良品质。同时，课堂教学应重视数学与日常生活、自然界和其他学科的联系。
三、积极创设问题情境，采取“散”式教学，有计划、有目的地对学生进行发散思维训练
由于发散思维具有多端性、独特性、变通性等特点，因此教学中应适时创设问题情境，采取“散”式教学，有目的、有计划地训练学生的发散思维能力。即借助典型实例，通过各种不同的思维发散形式，引导学生多角度思考问题、多渠道求解问题。在实际教学中，应通过以下两种发散形式对学生进行思维训练。
1.命题的发散。所谓命题的发散是指变更命题的条件、结论，或变换命题的形式，而命题的实质不变。通过这种形式的教学，能够引导学生不断根据变化了的情况积极思维、归纳、概括，从而多角度、多方向地揭示命题本质。这样能提高学生举一反三、触类旁通的能力，这也正是思维的变通性得到培养和发展的具体体现。
2.解法的发散。解法的发散是指解题方法的发散，即对同一问题从不同的角度探求不同的解答途径，或对不同的问题利用相同的方法去解决，也就是我们常说的“一题多解”和“一法多用”。利用这种教学形式，能够引导学生在多思、多练、多用的过程中，熟练掌握解题方法和解题技巧，体会数学思想，优化解题思路，从而不断提高其创新意识，使学生的思维“散”在广阔性和深刻性中。
创新思维是社会进步的动力，随着社会的发展，自然界中的许多真理等待人们去探索、发现，这一切需要我们培养大批具有创新思维的人才。因此，在中学教学过程中我们必须重视对学生发散思维能力的培养。
(作者单位：江西省德兴市教研室)
责任编辑：包韬略