[九年级数学一元二次方程应用题的类型归纳] 九年级一元二次方程应用题

九年级数学一元二次方程应用题的类型归纳

一、数字问题：

解数字问题的应用题，要能正确地表示诸如多位数、奇偶数，连续的整数的形式，如 一个三位数abc可表示为100a＋10b＋c，

连续三个偶数可表示为2n－2、2n 、2n＋2（n为整数）

连续的整数：设其中一数为x，另一数为x+1

连续的奇、偶数：设其中一数为x，另一数为x+2

和一定的两数（和为a）：设其中一数为x，另一数为a-x

差一定的两数（差为a）：设其中一数为x，另一数为x+a

积一定的两数（积为a）：设其中一数为x，另一数为a/x

商一定的两数（商为a）：设其中一数为x，另一数为ax

1、两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数。

2、一个两位数，个位数字与十位数字之和为7，把个位数字与十位数对调后，所得的两位数与原来的两位数的乘积为1300，求原两位数。

二、平均增长率（降低率）问题

在此类问题中，一般有变化前的基数（a）、增长率（X）、变化的次数（n），变化后的基数（b），这四者之间的关系可用公式a（1+ X）n=b表示，这类问题中等量关系通常由这个公式及相关的词语“译”出。

3：来自信息产业部的统计数字显示，2007年一至四月份我国手机产量为4000万台，相当于2006年全年手机产量的80％，预计到2008年年底手机产量将达到9800万台，试求这两年手机产量平均每年的增长率：

4：美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措

施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001

年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加

了 公顷；在1999年，2000年，2001年这

三年中，绿地面积增加最多的是 年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底

使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两

年绿地面积的年平均增长率．

三、行程问题

5：甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？

6：为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度

四、经济问题：

7：某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价．

8：某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出4/5时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？

五、工程问题：

9：为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?

10：某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．

（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；

C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？

六、几何问题：

11：一块长和宽分别为40cm、28cm矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm²,求截去的小正方形的边长。 一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm，求较长的直角边的长。

利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形场地？