溶液法测定偶极矩 稀溶液测定偶极矩

华 南 师 范 大 学 实 验 报 告

学生姓名 学 号 专 业 化学教育 年级、班级 2011级 课程名称 结构化学实验 实验项目 磁化率的测定 实验类型 验证 试验时间 2013年10月17日 实验指导老师 实验评分 【实验目的】

1. 掌握溶液法测定偶极矩的主要实验技术 2. 了解偶极矩与分子电性质的关系 3. 测定乙酸乙酯的偶极矩 【实验原理】

1．偶极矩与极化度

分子结构可以近似地看成是由电子云和分子骨架（原子核及内层电子）所构成。由于空间构型的不同，其正负电荷中心可能重合，也可能不重合。前者称为非极性分子，后者称为极性分子。

1912年，德拜提出“偶极矩”的概念来度量分子极性的大小，其定义是

μ qd ①

→

→

式中，q 是正负电荷中心所带的电量；d 为正负电荷中心之间的距离；μ是一个矢量，其方向规定为从正到负。因分子中原子间的距离的数量级为10-10m ，电荷的数量级为10-20C ，所以偶极矩的数量级是10-30C ·m 。

通过偶极矩的测定，可以了解分子结构中有关电子云的分布和分子的对称性，可以用来鉴别几何异构体和分子的立体结构等。

极性分子具有永久偶极矩，但由于分子的热运动，偶极矩指向某个方向的机会均等。所以偶极矩的统计值等于零。若将极性分子置于均匀的电场E 中，则偶极矩在电场的作用下，趋向电场方向排列。这时称这些分子被极化了。极化的程度可以用摩尔转向极化度P μ来衡量。P μ与永久偶极矩μ的平方成正比，与绝对温度T 成反比。

P μ=

4πNA μ

9kT ②

式中，k 为波兹曼常数；NA 为阿弗加德罗常数；T 为热力学温度；μ为分子的永久偶极矩。

在外电场作用下，不论极性分子或非极性分子，都会发生电子云对分子骨架的相对移动，分子骨架也会发生形变。这称为诱导极化或变形极化。用摩尔诱导极化度P 诱导来衡量。显然，P 诱导可分为两项，即电子极化度P e 和原子极化度P a ，因此

P 诱导=P e +P a ③

如果外电场是交变场，极性分子的极化情况则与交变场的频率有关。当处于频率小于1010H Z 的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩尔极化度P 是转向极化、电子极化和原子极化的总和。

P =P μ+P e +P a ④

如何从测得的摩尔极化度P 中分别出P μ的贡献呢？介电常数实际上是在107H Z 一下的频率测定的，测得的极化度为 P μ+ Pe +Pa 。若把频率提高到红外范围，分子已经来不及转向，此时测得的极化度只有P e 和P a 的贡献了。所以从按介电常数计算的P 中减去红外线频率范围测得的极化，就等于P μ，在实验上，若把频率提高到可见光范围，则原子极化也可以忽略，则在可见光范围：

P μ =P -( Pe +Pa ) ≈ P - Pe ⑤ 2. 摩尔极化度的计算

克劳休斯、莫索和德拜从电磁场理论得到了摩尔极化度P 与介电常数 ε 之间的关系式。

P =

ε－1M

ε＋2ρ ⑥

式中，M 为被测物质的摩尔质量；ρ 为该物质的密度；ε 是介电常数。 但式⑥是假定分子与分子间没有相互作用而推导得到的。所以它只适用于温度不大低的气相体系，对某种物质甚至根本无法获得气相状态。因袭后来就提出了用一种溶液来解决这一困难。溶液法的基本想法是，在无限稀释的非极性溶剂

中，溶质分子所处的状态和气相时相近，于是无限稀释溶液中的溶质的摩尔极化度可以看作是式⑥中的P 。

在稀溶液中，若不考虑极性分子间相互作用和溶剂化现象，溶剂和溶质的摩尔极化度等物理量可以被认为是具有可加性。因此，式⑥可以写成：

P 1，2=

ε1，M x +M 2x 22－111=x 11+x 22

ε1，＋2ρ21, 2

⑦

式中，下标1表示溶剂；下标2表示溶质；x 1表示溶剂的摩尔分数；x 2表示

1表示溶剂的摩尔极化度；2表示溶质的摩尔极化度。 溶质的摩尔分数；对于稀溶液，可以假设溶液中溶剂的性质与纯溶剂相同，则

1=P 1=

ε1－1M 1

ε1＋2ρ1 ⑧

P P 1，2-x 111，2－x 12==

x x 22 ⑨

Hedestrand 首先推导出经验公式，指出在稀溶液中溶液的介电常数和密度可以表示为

因此

ε1，2=ε1+ax 2 ⑩

ρ1, 2=ρ1+bx 2

⑪

ε1-1M 1⎡ε1+ax 2-1M 1x 1+M 2x 2

⨯-x ⨯1⎢ε+ax +2ρ+bx ε+2ρ1∞12121

⎢P 2=lim P 2=x lim →0x 2→0⎢2x 2⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

=

3a ε1M 1ε1-1M 2-bM 1

⨯+⨯2

ρ1ε1+2ρ1ε1+2

⑫

做ε1，2-x 2图，根据式⑦由直线测得斜率a ，截距ε1；作ρ1,2 -x2图，并根据式

⑪由直线测得斜率b ，截距ρ1，代入式⑫得P 2

3. 由折光度计算电子极化度P e

电子极化度可以使用摩尔折光度R 代替，即

∞

2

2

P =R

e

∞2

n -1M 2-bM 16n 1M 1c

=lim R 2=12⨯+22x 2→0ρ1n 1+2n 1+2ρ1 ⑬

根据测量的溶液折射率n 1,2作图n 1.2-x 2，由斜率求出c ，就可以按照式⑬计算出P e 。

4. 介电常数的测定

介电常数是通过测定电容计算而得的。如果在电容器的两个板间充以某种电解质，电容器的电容量就会增大。如果维持极板上的电荷量不变，那么充电解质的电容器两板间电势差就会减少。设C 0为极板间处于真空时的电容量，C 为充以电解质时的电容量，则C 与C 0的比值ε称为该电解质的介电常数：

ε=

C

⑭ C 0

法拉第在1837年就解释了这一现象，认为这是由于电解质在电场中极化而引起的。极化作用形成一个反向电场，因而抵消了一部分外加电场。

测定电容的方法一般有电桥法、拍频法和谐振法，后两者为测定介电常数所常用，抗干扰性能好，精度高，但仪器价格昂贵。本实验中采用电桥法。实际所测得的电容C" 样品包括了样品的电容C 样品和电容池的分布电容C x 两部分，即

"=C 样品+C x ⑮ C 样品

对于给定的电容池，必须先测出其分布电容 C x 。可以先测出以空气为介质的电容，记为C" 空 ，再用一种已知介电常数的标准物质，测得其电容C" 标 。

"=C 空+C x ⎧C 空 ⎨

"C =C +C x 标⎩标又因为

ε=可得

C x =C "空-

C 标C 标

≈

C 0C 空

"-C "空C 标

⑯

ε标-1

"-C "空C 标

C 0= ⑰

ε标-1

计算出 C x 、C 0 之后，根据式⑥和式⑮可得样品的介电常数：

"-C "x C 溶

ε溶= ⑱

C 0

5. 偶极矩的计算

通过上述步骤分别计算出P 2 、R 2之后，根据式②可得：

∞

9k P 2∞-R 2T ∞

μ==0. 12P 2∞-R 2T

4πNA

∞

∞

【仪器与试剂】 1. 仪器

⑲

电容测量仪、25mL 容量瓶，移液管、电子天平、阿贝折射仪、滴管、烧杯、洗耳球、干燥器等。 2. 试剂

乙酸乙酯 分析纯 环己烷 分析纯 丙酮 分析纯 【实验步骤】

1. 溶液配制

将四个干燥的25mL 容量瓶编号，称量并记录空瓶重量。在空瓶内分别加入0.5mL 、1.0mL 、1.5mL 和2.0mL 的乙酸乙酯再称重。然后加环己烷至刻度线，称重。操作时应注意防止溶质、溶剂的挥发以及吸收极性较大的水汽。为此，溶液配好以后应迅速盖上瓶塞，并置于干燥器中。

2. 折射率的测定

用阿贝折射仪测定环己烷及配制溶液的折射率，注意测定时各样品需加样两次，读取数据，计算时取平均值。

3. 介电常数的测定

本实验采用环己烷作为标准物质，其介电常数的温度公式为：

ε环=2. 023-0. 0016(t -20)

式中，t 为温度，℃。

打开电容测量仪，待读数稳定后，记录空气的电容值。分别测量纯环己烷和配制的4个样品溶液的电容，记录测量的数据。每个样品测量两次，计算时取平均值。测量一个样品后，需用滤纸把残留样品吸干，才能继续性测量。 【数据处理】 1. 数据记录表 表一：溶液配制

表二：折射率测定实验数据：

表三：电容测定

温度： 28.4℃ 空气电容： 0.02 pF

2. 数据处理

① 溶液摩尔分数x 的计算

② 绘制折射率n 1,2和溶液摩尔分数x 2的工作曲线，并求出斜率c 。 ③ 计算环己烷的介电常数ε，求出电容池的分布电容C x 。 ④ 计算溶液的介电常数ε。

⑤ 绘制ε-x 2 工作曲线，由直线测得斜率a ，截距ε1。 ⑥ 绘制作ρ1,2 -x2 工作曲线，由直线测得斜率b ，截距ρ1 。 ⑦ 计算P 2，计算P e 。 ⑧ 计算P μ，计算偶极矩。

②绘制折射率n 1,2和溶液摩尔分数x 2的工作曲线，并求出斜率c 。

∞

斜率为 -0.0601 截距：1.4203 相关系数：0.9982

③计算环己烷的介电常数ε，求出电容池的分布电容C x 。

ε(t -20) =2. 00956环己烷介电常数： 环=2. 023-0. 0016

C x =C "空-

"-C "空C 标

=-5. 30

ε标-1

C 0=

"-C "空C 标

=5. 32

ε标-1

" C 溶-C x

ε溶=

④根据 求得各溶液的介电常数

根据最小二乘法求得斜率和截距：斜率：1.0023，截距：2.0208，相关系数：0.9963

⑤绘制ε-x 2 工作曲线，由直线测得斜率a ，截距ε1

斜率 a=1.0023 截距 ε1=2.0208

⑥绘制作ρ1,2 -x2 工作曲线，由直线测得斜率b ，截距ρ1 。

相关系数：0.7702

由上图可知相关系数不佳，在老师建议下剔除第三组数据如下：

相关系数：0.9522

⑦ 计算P 2，计算P e 。

∞

3a ε1M 1ε1-1M 2-bM 1P 2∞=⨯+⨯=68. 09332

(ε1+2) ρ1ε1+2ρ1

2

n 1-1M 2-bM 16n 12M 1c

P e =R =lim R 2=2⨯+2=21. 95792x 2→0ρ1(n 1+2) ρ1n 1+2

∞

2

⑧计算P μ，计算偶极矩。

【提问与思考】

试分析本实验中误差的来源，如何改进？

答：1、因本次实验的同业极易挥发，因此在配置溶液时称量不准确，使得浓度梯度线性不佳；2、电容测定时，测量值与倒入样品池中的样品量相关，难以控制每次的样品量一样。改进方案：1、在配置溶液时，往容量瓶中加入液体后立即盖上瓶塞，并以最快的速度称量完毕；2、在测量电容时由同一个人操作，同时以样品线为界，恰好到样品线即可。

【参考文献】

[1] 何广平等编著. 物理化学实验. 北京：化学工业出版社，2008.

[2] 傅献霞，沈文霞等编. 物理化学. 第4版. 北京：高等教育出版社，1990. [3] 清华大学化学系物理化学实验编写组编. 物理化学实验. 北京：清华大学出版社，1992.

[4] 赵莉，薛方渝编. 物理化学学习指导. 北京：中央广播电视大学出版社，1997. [5] 复旦大学等编. 物理化学实验. 北京：人民教育出版社，1979. [6] Washburn E W. International Critical tabbies of Namerical Data Physics Chemistry and Technology Lr，1928.

∞

9k (P 2∞-R 2) T ∞

μ==0. 0128(P 2∞-R 2) T =1. 5

4πN A