五年级数学解方程教案_五年级上册解方程概念

解方程（一）教案

（一）教学内容

（人教版）小学《数学五年级上》第67、68页的例1—3及相应的“做一做”的内容。

（二）教学目标

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

（4）重视良好学习习惯的培养。

（三）教学重、难点

（1） “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。

（四）教学准备

多媒体课件、

（五）教学过程

（一）、复习

（1）什么叫做方程？

（2）判断下列哪些是方程？

8.7+9>12 3axb x+y=13 s+9>16

9.8+7=16.8 y=9 3x+5=78

（3）等式的性质是什么？

（二）新授课

（1）、揭示课题，复习铺垫。

师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

（2）、探究新知，理解归纳。

（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。 生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。（课件显示：100+X－100=250－100）

师:这时未知数X的值是多少？

生:X=150（课件显示：X=150）

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就

能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解吗？

师：X=150使方程的左右两边两边相等，所以X=150就是方程100+x=250的解。（课件显示方程的解概念）

师：像这样100+X=250

100+X－100=250－100

“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：解方程的概念。） 师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。

师：同时还要注意“=”对齐。

师：你们怎么理解这两个概念的？

（学生独立思考，再在小组内交流。）

师：谁来说说你想法？

生1：“解方程”是指演算过程

生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

（3）、教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

生：会。

师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，（显示课件）。

师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：根据操作过程说出等式？

生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）

师：这时天平表示X的值是多少？

生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？

生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 验算：方程的左边=x+3=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

(4)、出示例2

师：出示课件，这样的方程怎样解?学生思考。教师演示

你发现了什么？

X=3是方程的解吗？请同学们检验一下。

教师讲解解方程的过程。

（5）、练习

一、填空

(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( )。

(3)比x多5的数是15。列方程为( )

(4)8与x的和等于78。列方程为( )

(5)比x少10.6的数是21.5。列方程为( )。

(6)方程9+x=15的解是（ ）A、6 B、8

二、你会根据下面的图列出方程吗？

打开教材第68页的“做一做”第2题。

三请用方程表示下面的数量关系。

请打开课本70页第3题。

（6）小结：解方程的步骤是什么？（口述过程）

(三)本课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

[板书设计]

解方程

例1：书本图

X+3=9 验算： 例2、 3X=18 解：X+3－3 =9－3 方程左边= x+3 解： 3X÷3=18÷3

X=6 =6+3 X=6

=9

方程右边= 9

方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

教学反思：

本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。这样有利于学生的理解。帮助学生由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。