【5,6钢结构(第三版)戴国欣主编__课后习题答案】

第五章

5.1 一平台的梁格布置如图5.53所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/m2。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。

解：1、普通工字形钢

2.

xrf

x

q(220)366kN/mk

q(1.221.420)391.2kN/m

11

Mql291.262410.4kNmx88

m410.4106W1324939mm31324.939cm3

xrf1.05295

xW

m

选I45a Wx1433cm3 Ix32241cm43、验算： 1）强度

Mx410.4106

272.8Mpa 3

rxWx1.05143310

2）挠度

f295Mpa

5qkl456660004

v

384EIx3842.0610532241104 16.77mm[v]15mm

重选I50a

Ix46472cm4

5qkl456660004

v

384EIX3842.0610546472104

3）整稳：不必计算。

4）局稳：因为是型钢，不必验算。

5.3解：图5.54（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图5.54（b）]，材料为Q235B钢；梁的中点和梁端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F=160kN(设计值)的作用下，梁能否保证其整体稳定性？

1、计算梁自重



A301800.8101104cm2q10410476.980.8kN/m

Mql2Pl0.812216012

maxG841.284

497.3kNm

2、计算中和轴位置

y800.840.510181

1

301800.81010.533.2cm

I1

X120.8803(82/233.2)2800.8301(33.20.5)2101(48.80.5)293440cm4

WI93440XX2810cm3

y133.23、求

b

查附表3.1b1.75

I1

y

(13031103)2330cm412iy4.7cm

yl1/iy600/4.7127.7(1303II)/12

b1/(I12)2330

0.96

b0.8(2b1)0.8(20.961)0.74

4320Ahbb2b

235yWXfy1.754320127.721048223528100.74

2352.50.6

"1.070.2821.070.282

b0.957

b2.5

4、梁整体稳定计算



M497.3106

0.9572810103

184.9Mpaf215Mpa(满足)

bWX

5.4解：设计习题5.1的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面、计算翼缘焊缝、确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。 解：

qk66KN/mq91.2KN/m

Fk666396KNF91.26547.2KN

5

V547.21368KN

2

M13689547.2(63)7387.2KNmMx7387.2106

Wx23849103mm3

rxf1.05295

（1）试选截面：

fl2295

hmin4001800066

1.3410[VT]1.34101585mm

he2Wx0.42(23849103)0.41786mm取梁腹板高h01700mm

1368103

tw1.21.25.7mm

hofV1700170tw

3.511.8mm取tw12mm

Wxtwh023849103121700

翼缘Af10629mm

h0617006bf~

Vmax

~(340~567)mm

取bf500mm则tf21.2mm取tf24mm

（2）强度验算：

17001700sx(1250024862)1.468107mm3

241

Ix(5001748348817003)2.271010mm4

12

10

WxIx2.27102.597107mm3A50024217001244400mm2Mx7387.2106

270.9Mpa

7

rxWx1.052.59710

f295mMpa

fv170Mpa

Vmaxs13681031.46810773.7Mpa

10

Ixtw2.271012

（3）整稳验算：13000/5006（4）刚度验算：

（5）翼缘和腹板的连接焊缝计算： （6）主梁加劲肋设计

16不需验算.

5Fk5396110

kN18185qkl45110(18000)4l18000v32mm[v]45mm510

384EIx3842.06102.2710400400qk

Vs11368103(50024862)hf2.2mmw10

1.4Ixff1.42.2710200取hf8mm

7.3mm

h0/tw1700/12142,80(

142

170,宜设置横向加劲肋

2c

)+()21crc,crcr

2h0217003400mm

间距a0.5h00.51700850mm

取a3000mm,设在集中荷载作用处.

I区格:v

I1368KN

MI13681.52052KNm

mMIh02052106170076.8Mpa7

Wxh2.5971017481368103

I67.1Mpa

h0tw170012II区格:VI820.8KN

MI13684.5547.21.55335.2

VI

I

MIh05335.2

76.8199.68MPaWxh2052

8208103

I40.24MPa

170012

Ⅲ区格：V

273.6KN

M13687.5547.2(4.51.5)6976.8kNm

76.8

6976.8

261.12MPa

2052

273.610313.41MPa170012

计算cr 

cr

h0

b=0.97

177

177 0.85b1.25

cr[10.75(b0.85)]f[10.75(0.970.85)]295268.45MPa

a0

1.771.0

s

2

2

1.6271.2cr1.1fv1.170.6MPa

s

Ⅰ区格：(

76.8267.12

)()0.0820.9030.985

268.4570.6

1

Ⅱ区格：(

199.68240.242

)()0.5530.3250.878

268.4570.6261.12213.412

)()0.9460.0360.985

268.4570.6

1 1

Ⅲ区格：(

横向加劲助尺寸：

h01700404097mm,取140mm3030b140tss9.3mm取10mm

1515

1140122

Iz10140314010()

1222

10.4106mm43h0tw3317001238.8106mm4bs

中部支承加劲助：

N=1368+547.2-

70.6170012

475.2kN

1000

A214010360127120mm2

1

10(140212)32.07107mm412i253.9mm

23220.929Iz

N475.2103

71.8MPa2A0.9297120支座支承加劲助验算

:547.2

1641.6kN2

采用18016板

N1368

A218016(180100)129120mm2

1Iz16(180212)36.86107mm4

12I286.7

22020.970

N1641.6103

185.6MPaA0.9709120

f295MPafce400MPa

f295MPa

ce

1641.6103

366.4MPa2(18040)16

1641.6103

hf1.8mm,用6mm6mm

40.7(1700250)200

第六章

6.1 有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱子，用Q235钢的HN400×200×8×13做成，压力的设计值为490kN，两端偏心距均为20cm。试验算其承载力。

解：查型钢表得：A=83.37cm2，Ix＝22775cm4 ，ix＝16.53cm，iy＝4.56cm，Wx=1139cm3。 M= 490×0.2=98kN.m 强度验算：

MxN490103981062258.881.9140.7N/mmf215N/mmAnxWnx83371.051139103平面内整体稳定验算： β

mx= 1

NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×22775×104/(1.1×40002)=26283KN

λx= l0x/ix=4000/165.3=24.2，属于a类截面，查表，得φx=0.974 N/(φxA)+β

/

mxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx)]

=490×103/(0.974×8337)+1.0×98×106/[1.05×1139×103×(1-0.8×490 / 26283 )] =60.3+83.2=143.5 N/mm2

λy= l0y/iy=4000/45.6=87.7，属于b类截面查表，得φy=0.637 φb=1.07-λy2/44000=1.07-87.72/44000=0.895

=490×103/(0.637×8337)+1.0×98×106/（0.895×1139×103） =92.3+96.1=188.4 N/mm2

6．2 如图所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN，弯距作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点，要求选定热轧H型钢或焊接工字形截面，材料为Q235钢（注：当选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12）。

解：选用选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12 平面内计算长度l0x＝14000mm，平面外计算长度l0y＝7000mm 承受均匀弯距M=1600×0.25=400kN.m

计算截面特性：

A=400×20×2+460×12=21520mm2

40050033884603

Ix1.019109mm4

1212204003460123

Iy22.134108mm4

1212

Wx＝Ix/(h/2)=1.019×109/(500/2)=4.076×106mm3 ix=( Ix/A)1/2=(1.019×109/21520) 1/2=217.6mm iy=( Iy/A)1/2=(2.134×108/21520) 1/2=99.6mm λx=lox/ ix=14000/217.6=64.3

λy=loy/ iy=7000/99.6=70.3

MxN160010340010622

74.393.5167.8N/mmf215N/mmAnxWnx215201.054.076106平面内整体稳定验算： β

mx= 1

NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×1.019×109/(1.1×140002)=9599KN λx= l0x/ix=14000/217.6=64.3

属于b类截面，查表，得φx=0.784 N/(φxA)+β

/

mxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx)]

=1600×103/(0.784×21520)+1.0×400×106/[1.05×4.076×106×(1-0.8×1600 / 9599)]

=94.8+107.8=202.6 N/mm2

λy= l0y/iy=7000/99.6=70.3

属于b类截面查表，得φy=0.749

φb=1.07-λy2/44000=1.07-70.32/44000=0.958

=1600×103/(0.749×21520)+1.0×400×106/（0.958×4.076×106） =99.3+102.4=201.7 N/mm2

局部稳定验算：

max

NMx16001034001062

74.398.1172.4N/mm6

AWnx215204.07610

min

NMx160010340010674.398.123.8N/mm2 6

AWnx215204.07610



maxmin172.423.8

1.14

max172.4

h046038.3(1600.5161.140.564.32575.4

tw12腹板：

翼缘：

b(400-12)=13 tf220