新课程背景下的小学数学总复习教学策略

　　新课程背景下小学数学总复习是对学生第一、二学段数学学习的一个整理、总结与提高，其目的主要在于进一步落实知识与技能、过程与方法以及情感、态度、价值观等三个维度的目标，培养学生良好的思维品质，提高学生的可持续发展能力。在进行小学数学总复习时，教师应该做到明确要求，理清线索，凸显思想，科学训练，关注衔接。
　　
　　一、明确要求
　　
　　教师在进行小学数学总复习时，除了要关注课程标准关于第一、二学段数学教育的整体目标外，作为现实要求，我们特别提出，教师应关注课程标准及课标版教材与原义务教育教学大纲及相应教材在一些具体内容上的不同要求。例如，课程标准及课标版教材对“数的整除”这个内容的要求就明显低于原大纲及相应教材。1999年修订的教学大纲关于这部分内容的教学要求是：“掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、3、5整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数。”而课程标准关于这一部分内容的教学要求是：“在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。知道整数、奇数、偶数、质数、合数。”另外，课程标准及课标版教材在数学思考、解决问题方面的要求比大纲及相应的教材都要高。同时，概率、图形的运动与变换、确定位置等内容都是原来大纲版教材所不涉及的。
　　事实上，由于大多数教师没有组织新课程背景下小学数学总复习工作的经验，因而，提出要明确要求、不随意拔高要求，具有非常重要的现实意义。笔者认为，再一次重读课程标准和课标版教材，并与大纲和大纲教材作一些比较，把自己原有的关于总复习中的“重点、难点”和“目标要求”等方面的经验加以梳理重新认识，以明确复习要求，做到有针对性地复习，是做好新课程背景下小学数学复习工作首先要做的功课。
　　
　　二、理清线索
　　
　　总复习提供的是学生进行复习的基本线索，这些线索包括梳理知识的线索和进行数学活动的线索。教学时，要引导学生按照知识发生、发展的脉络和知识之间的纵横联系来梳理知识，并为学生创设适当的学习情境，让他们在具体的情境中综合地、创造性地应用所学的知识、方法和策略来解决问题。
　　以“空间与图形”领域为例。空间与图形部分主要涉及一些基本的几何概念，基本的计算（周长、面积、体积和角度等）以及几何对象的运动与变换。具体从几何概念方面来看，小学阶段主要涉及点、线、面、体的基本知识。教师可以用“点动成线、线动成面、面动成体”的观点来理一理这些概念之间的线索：点沿两个相反方向无限运动即成为直线，点朝一个方向无限运动即成射线，点朝一个方向有限运动即成线段，点绕另一点旋转一周即得圆（曲线）；一个长方形绕一条边旋转一周即得圆柱体，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周即得圆锥，一个长方形朝一定方向平行移动即得长方体，一个圆朝一定方向平行移动即得圆柱，等等。
　　在理清知识间线索的基础上，学生就能建立起该部分知识的基本结构，他们对知识的理解就会更加深刻。在复习时，教师应通过表格、韦恩图等方式向学生揭示这种结构，并努力将教材知识结构转化成学生的认知结构。
　　
　　三、凸显思想
　　
　　所谓凸显思想，就是在组织复习的过程中，要特别注重渗透基本的数学思想方法。数学思想是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼出来的数学观点。它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是构建数学理论和用数学理论解决问题的指导思想。注重渗透基本数学思想方法不仅能提高学生解决问题的能力，形成解决问题的基本策略，也能为以后进一步学习打好基础。
　　以小学数学中常见的转化思想为例。在复习数的运算时，应引导学生关注如下转化：计算小数乘除法时，是将小数乘除法转化为整数乘除法；计算异分母分数加减法时，转化成同分母分数加减法。在总复习时，我们要有意识地向学生呈现这些转化思想的应用实例，引导学生有意识地重温这种由未知到已知、由难到易、由繁到简、由一般到特殊的转化过程，让学生受到基本数学思想的熏陶。值得一提的是，“数形结合”有时也是实现转化的重要手段。如苏教版《数学》五年级下册有这样一题：
　　
　　这里揭示的是从简单到复杂，通过观察、归纳、概括等思维方式获得猜想继而解决新问题的方法。而苏教版《数学》六年级下册还出现了处理这个问题的新手段：
　　显然，这里是引导学生将“计算一组分数的和”转化为“计算一组长方形（正方形）面积的和”，即通过数与形的相互转化来解决问题。
　　除转化外，集合与对应、符号化、模型化、方程、极限等基本数学思想方法在小学数学中也有体现，抽象、类比、联想、特殊化等一般科学思维方式也在小学数学中有所应用。在总复习时，这些基本思想方法应该引起教师
　　足够关注。
　　
　　四、科学训练
　　
　　数学知识的掌握与巩固、学习能力的形成与发展，都离不开一定的训练。数学教育家波利亚有过如下的论述：“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准的题目，而且善于解决一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题目。”
　　在小学总复习阶段，对学生进行一定的训练是必不可少的。总复习阶段进行的训练，除了重视基础（如对基本概念的理解与记忆的训练，对基本计算的速度与准确率的训练，对解决问题的基本思路和方法的训练等）和注意层次等基本要求外，还要特别强调训练的科学性。训练的科学性主要体现为综合性、灵活性与开放性。
　　所谓综合性，是指训练内容不仅仅针对某一具体的知识点，而且应该注意适当的综合。这是复习训练中首先要注意的问题，也是复习训练与平常训练的主要区别所在。如把与分数有关的简单问题与有关比的问题结合起来，把列方程解决实际问题同空间与图形中的简单计算结合起来，等等。当然，在综合的过程中，也要注意不能超过课程标准的要求。
　　所谓灵活性，是指应该通过适当的训练，把学生从机械套用现成结论的习惯中解脱出来，使其初步学会灵活运用所学知识解决一些问题。例如：已知右图中等腰直角三角形的面积是20平方厘米，求圆的面积。如果学生只会套用圆面积计算公式s=πr2，并且形成思维定势：要求圆的面积，必须知道直径或半径。那么解决此题时就会碰到困难：只知道r2=40，无法求出半径。若学生通过训练学会了整体思考，则不需要求出半径，可以直接计算：s=πr2=3.14×40=125.省略
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文