[高中数学必修五 等比数列好题再练] 高中数学必修五等比数列
等比数列好题再练
一、填空题
1、已知等比数列{a n }满足a n >0，n =1,2,
，且a 5a 2
n 5-
则当n ≥1时，=22n (n ≥3) ，
log 2a 1+log 2a 3++log 2a 2n -1等于________
12
，则a 1a 3a 5=______ 2
2、若等比数列{a n }满足a 2a 4=
3、等比数列中S 2=7，S 6=91，则S 4=______
4. 等比数列{a n }中，a 3=3，a 10=384，则该数列的通项公式为
5、在等比数列{a n }中，已知S n =48，S 2n =60，则S 3n =______ 6、在等比数列{a n }中，a 3=7，前3项之和S 3=21，则公比q =______
a
n
=_____.
=a n ，则公比q =_____若a n =a n +2则公比q =_____
S S
8、设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若6=3，则9=____________
S 6S 3
7．等比数列{a n }中，若
a
n +2
9、设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1，S 6=4S 3，则a 4=__________ 10、设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2+a 5=0，则
S 5
=____________ S 2
2+a n =_________
222
11、等比数列{a n }中，其前n 项和为S n =3n -1，则a 1+a a +2+3
12、已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且a 1，
1
a 3，2a 2成等差数列，则2
a 9+a 10
=___________
a 7+a 8
13、等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1, 2S 2, 3S 3成等差数列，则{a n }的公比为
__________
二、解答题
1
14．已知{a }为等比数列，a ，a 20
n 3＝22＋a 4＝3
，求{a n }的通项公式．
15、求和：S 3n =1++4n +1
2223
++
2n
16、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4=4S 2，a 2n =2a n +1
(1)求数列{a n }的通项公式。
(2)若数列{b b 1n }满足
a +b 2
++
b n 1a 2
a =1-1
n ，n ∈N *, 求{b n }的前n 项和T n n 2
17、已知数列{a n }中，a 1=1，a n +2a n -1+3=0 (n ≥2)
(1)判断数列{a n +1}是否为等比数列，并说明理由； (2)求a n
2
18、数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =3n -2，求{a n }的通项公式.
19、设{a n }为公比为正数的的等比数列，a 1=2，a 3=a 2+4
(1)求{a n }的通项公式；
(2)设{b n }是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n +b n }的前n 项和为S n
*
20、在各项均为负数的数列{a n }中，已知点(a n , a n +1)n ∈N 在函数y =
()
2
x 的图像上，3
且a 2a 5=
8 27
(1)证明：数列{a n }为等比数列；
(2)若数列{b n }的前n 项和为S n ，且b n =a n +n ，求S n
21、数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1=若S n
3
1
，且对任意正整数m ，n 都有a m +n =a m a n ，5
等比数列好题再练答案
11n －3
3 . 28 4. 33·2 5. 63 6. 1或- 42
71n
7. ±1 1 8. 9. 3 10. -11 11. (9-
1) 12. 3+ 13.
1. n 2.
2
32
1
3
14. 解：设等比数列{a q ≠0. a a 32
n }的公比为q ，则2q
＝q
a 4＝a 3q ＝2q ，
∴2q 2q ＝203. 解得q 1
1＝3
q 2＝3. 当q ＝1
3
a 1＝18，
∴a 1n －13－n
n ＝18×(3
) ＝2×3.
当q ＝3时，a 2
1＝9
，
∴a ＝2n －1n －3
n 9
3＝2×3.
综上，当q ＝13
时，a 3－n
n ＝2×3；
当q ＝3时，a n －3
n ＝2×3. 15. S 1n =3-
2n -1-n +12
n
16. a n -1 T 2n +3
n =2n =3-
2n
17. 是 a n =2⨯(-
2)n -1
-1
1
18.
a n ={
1, n =2⨯3n -1, n ≥2
19 a n =2n
20. S n =2n +1
+n 2-2
21.
14
4