[过程控制部分习题答案]
第一章 思考题与习题
1－3 常用过程控制系统可分为哪几类? 答：过程控制系统主要分为三类：
1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。 2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。
3 )
5． 过程过渡时间ts：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值的±5%或±3％ （根据系统要求）范围内所需要的时间。它是反映系统过渡过程快慢的质量指标，ts越小，过渡过程进行得越快。
6．峰值时间tp: 从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间，（根据系统要求）范围内所需要的时间。称为峰值时间tp。它反映了系统响应的灵敏程度。
静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间。
第二章 思考题与习题
2－1 如图所示液位过程的输入量为Q1，流出量为Q2，Q3，液位h为被控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻，要求：
（1） 列出过程的微分方程组；
（2） 求过程的传递函数W0（S）＝H（S）/Q1（S）；
1
（3） 过程的方框图：
2－2．如图所示：Q1为过程的流入量，Q2为流出流量，h为液位高度，C为容量系数，若以Q1为过程的输入量，h为输出量（被控量），设R1、R2为线性液阻，求过程的传递函数 W0(S)＝H(S)/Q1(S)。
2W0(s)==e
Q1(s)CR2S+1
τ
2－5 某过程在阶跃扰动量Δu＝20％，其液位过程阶跃响应数据见下表： （1） 画出液位h的阶跃响应曲线
（2） 求液位过程的数学模型 解：方法一：图解法
得t1＝125s t2 ＝140s t3 ＝ 225s t4 ＝260s
T1≈2(t3-t2)=150s τ1≈2t2-t3=55s
T2≈
t4-t13t-t
=168s τ2≈14=57s 0.82
可见数据很接近，于是：
T0=
T1+T2τ+τ2
=159s τ0=1=56s 22
过程数学模型：
W0(s)=
K0-τ
eTS+1
S
=
100
e-56S
159S+1
2－6 某过程在阶跃扰动ΔI＝1.5mADC作用下，其输出响应数据见下表：
过程放大倍数 K0
K0=
y(∞)-y(0)6-4
==1.3
x01.5
根据直线2和直线3，与纵坐标、横坐标构成的两个三角形，可以求出时间参数T1、T2 ： 由A1＝7，B1＝0.1 ， t1＝10s
T1=
t110s
==2.35
2.303(lgA1-lgB1)2.303(lg7-lg0.1)
由 A2＝5，B2＝0.1 t2＝6s
T2=
t26s
==1.53
2.303(lgA2-lgB2)2.303(lg5-lg0.1)
该过程的数学模型为：
3
3 ab : ac＝eb : dc
ab=
ac⋅eb5⨯6
=≈1.88 dc16
∴ I0＝10mA时，输入电压为： Vin＝5＋1.88＝6.88（mVDC）
3－7.说明DDZ－Ⅲ热电偶温度变送器的冷端温度补偿原理。
以A 和B 两种导体组成的热电偶产生的热电势与材料种类和接触点的温度有关。热电
偶产生的热电势与被测温度T 具有单值函数关系。但是，其前提条件必须保持冷端温度T0 不变。
E(t,t0)=eAB(t)-eAB(t0)
热电偶的热电势大小不仅与热端温度有关，而且还与冷端温度有关。实际使用中冷端暴露在仪表之外，受环境影响较大，因此必须进行冷端补偿（温度校正）
热电偶冷端温度的补偿方法
33
3
解:：检测温度低于600℃，应选择铂电阻测温元件。
K1=
20-4
=0.08mA/℃
600-200
温度变化50℃时，输出电流变化：
ΔI＝0.08 mA/℃×50℃＝4 mA
3－8 用标准孔板测量气体流量，给定设计参数p＝0.8kPa，t＝20°C。实际被测介质参数p1＝0.8kPa，t1＝30C。仪表显示流量Q＝3800m³h，求被测介质实际流量大小。
3－9 一只用水标定的浮子流量计，其满刻度值为1000m³/h，不锈钢浮子密度为7.92g/cm³。现用来测量密度为0.72g/cm³的乙醇流量，问浮子流量计的测量上限是多少？ 解：设转子、水、被测液体的密度分别为ρ1、ρ0、ρ2， 由液体流量的修正公式，密度修正系数：
3
44
当t＝t(0+)时，
当t＝∞时， 由图有：
V02(0+)=α⋅VO1(t)V02(0+)=
α
KD
⋅VO1(t)
V02-V02(
TD)KD
=0.632
V02-V02(∞)
实验得到曲线后，可以按图求取微分时间TD 二、积分传递函数：
1
CTIS
WPI(S)=-I⋅
CM1+1
KITIS
1+
KD-t⎤⎡CIKITI
V03(t)=-⋅⎢KI+(KI-1)e⎥VO2(t)
4δ*
4 取 C=12m/h
查表得dg＝32mm，Dg＝32mm 。
3
第六章 思考题与习题
6－5 调节器的P、PI、PD、PID控制规律各有什么特点？它们各用于什么场合？ 答： 比例控制规律 适用于控制通道滞后较小，时间常数不太大，扰动幅度较小，负荷变化不大，控制质量要求不高，允许有余差的场合。如贮罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽压力的控制等。
比例积分控制规律 引入积分作用能消除余差。适用于控制通道滞后小，负荷变化不太大，工艺上不允许有余差的场合，如流量或压力的控制。
比例微分控制规律 差和余差减小，加快了控制过程，改善了控制质量。适用于过程容量滞后较大的场合。对于
比例积分微分控制规律
6－7 求，故设计图所示温度控制系统流程图，
被控过程为加热炉；被控参数是热物料的温度；控制参数为燃料的流量。
加热炉的过程特性一般为二阶带时延特性，即过程为非线性特性。因此，调节阀流量特性选择对数特性调节阀。
根据生产安全原则，当系统出现故障时应该停止输送燃料，调节阀应选用气开式。即无气时调节阀关闭。
控制器的正反作用的选择应该在根据工艺要求，原则是：使整个回路构成负反馈系统。控制器的正、反作用判断关系为：
（控制器“±”）〃（控制阀“±”） 〃（对象“±”）＝“－” 调节阀：气开式为“＋”，气关式为“－”； 控制器：正作用为“＋”，反作用为“－”；
被控对象：按工艺要求分析，通过控制阀的物量或能量增加时，被控制量也随之增加为“＋”；反之随之降低的为“－”； 变送器一般视为正作用。
根据安全要求，调节阀选气开式Kv为正，温度变送器
6－8 调节器的控制规律及其正反作用方式。
调节阀：选择气关式调节阀，故KV为“－”；
被控对象：按工艺要求分析，通过给水增加时，被控制参数的液位也会增加。所以
K0为“＋”；
变送器一般视为正作用。 控制器的正、反作用判断关系为：
（控制器“？”）〃（控制阀“－”） 〃（对象“＋”）＝“－”根据判断关系式，调节器应为正作用。
6-9 某过程控制通道作阶跃实验，输入信号Δu＝50，其记录数据见表6－11
0 = = 0 . 39 ∴0.2≤0.38≤1
τ
T0
0.42
1.08
τ
δ=
2.6
根据动态特性整定公式有：
ρ
⨯
T0
-0.08
=0.81+0.6
τ
T0
TI＝0.8 T0 ＝0.74 min
6－10 对某过程控制通道作一阶跃实验，输入阶跃信号Δμ＝5，阶跃响应记录数据如表所示。
（1） 若过程利用一阶加纯时延环节来描述，试求K0、T0、τ
（2） 设系统采用PI调节规律，按4：1衰减比，用反应曲线法整定调节器参数，求δ、
Ti 。
τ
1T
δ=2.6⋅0
-0.08
=2.6⨯+0.6
ρ
0.83-0.15
≈2.6⨯0.48≈1.24
0.83+0.6
T0
b．积分时间常数Ti ：
1.4-τS
W(s)=6－12 已知被控制过程的传递函数 0 e ，其中T0＝6s，τ 0＝3s。试用
Ti＝0.8T0＝1440 (s)
响应曲线法整定PI、PD调节器的参数；再用临界比例度法整定PI调节器的参数（设TK ＝10s，δK＝0.4）；并将两种整定方法的PI参数进行比较。 解：对有自衡能力的系统ρ＝1，T0 / τ 0＝0.5。
τ
1T0
δ=2.6⋅ ρ
-0.08
=2.6⨯+0.6
0.5-0.08
≈0.99
0.5+0.6
T0
7(2) 使系统中的主要干扰包含在副环内。在可能的情况下，使副环内包含更多一些干扰。
当对象具有非线性环节时，在设计时将副环内包含更多一些干扰。
(3) 副回路应考虑到对象时间常数的匹配：T01/T02＝3～10，以防止“共振”发生。 (4) 副回路设计应该考虑生产工艺的合理性 (5) 副回路设计应考虑经济原则。
7－3 图为加热炉出口温度与炉膛温度串级控制系统。工艺要求一旦发生重大事故，立即切断原料的供应。
（1） 画出控制系统的组成框图
（2） 确定调节阀的流量特性气开、气关形式 （3） 确定主副调节器的控制规律及其正反作用方式
解：（1）串级系统方框图如下：
1（S
（2
（3PI（或PIDP调节规律。
7－4可知
7－5 主调节器采用PID控制规律，副调节器采用P控制规律。4：1衰减比测得δ＝140s，T2S＝12s。求主、副调节器参数的整定值。 解：按照4：1两步整定法经验公式： 主调节器（温度调节器）：
比例度 δ1＝0.8×δ1S＝0.8×0.12＝9.6％ 积分时间常数 TI＝0.3×T1S＝42 s 微分时间常数：TD＝0.1×T1S＝
14 s
1S＝0.12，δ1S＝0.5
，T1S
副调节器： 比例度δ2＝δ2S＝50％
7－8 用蒸汽加热的贮槽加热器，进料量Q1稳定，而Q1的初始温度T1有较大波动，生产工艺要求槽内物料温度T恒定。Q2为下一工艺的负荷，要求Q2的温度为T。试设计一过程控制系统，并画出控制系统框图。
其