斐波那契数列|斐波那契数列如何推算彩票

斐波那契数列

相信大家知道斐波那契数列吧。它是1,1,2,3,5，8…即后面数是前面两数之和。但你可能不知道的是它包含许多秘密。

这个数列就来源于数学家斐波那契兔子的繁殖问题：兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

不可思议的是在自然界中也存在着这个性质，似乎完全没有秩序的植物枝条彼此相隔的距离或叶子的生长状都是斐波那契数列支持者。夏天我们观察一下盛开的向日葵。我们就会注意到右向和坐向的旋涡。数一数究竟有多少条旋涡后就会发现如果右旋有21条，那么左旋就是34条或13条。即上述斐波那契数列的相邻项（5，8），（8，13）（13，21）…都是成对出现的。另外延龄草，野玫瑰，南美血根草，大波斯菊，金凤花，耧斗菜，百合花，蝴蝶花的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数:3，5，8，13，21……而且向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种不同形态。

这个数列后一项与前一项比的极限为黄金比0.618（我们已经学了数列极限，很容易求），这个比例也很奇妙。英国T·W·汤姆森爵士指出，如果一棵树始终保持幼时长高和长粗的比例，那它终将会因自己的“细高个子”而翻倒；因此它选择了长高和长粗的最佳比例0.618，这也是人觉得最美的比例。 这个数列递归关系为an2an1an，求解方法一般有三种，第一是构造

等比数列；第二是特征根法，第三是用现在学的矩阵知识求解。

一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的走法？这个问题就与F数列直接相关了（答案89）