实验一.原子能量的测量:测量食物中的能量实验

实验一、原子能量的测量

[引言]

1、波尔的原子模型理论认为，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同直径的轨道旋转的一些电子构成的。对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。一定轨道上的电子，具有一定的能量。当某一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时（例如：图1中从Ⅰ到Ⅱ），我们就说该原子进入受激状态。如果电子是从轨

道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ，进入第一受激态，如果从Ⅰ到Ⅲ则进入第二受激

态等等。

波尔理论的前提是波尔提出的两条基本假设：（1）定态假设——

原子只能处在一些不连续的定态中，其中每一状态相应于一定的能量

值E i (i =1,2,3, ⋅⋅⋅) ；（2）频率定则——当一个原子从一个定态过渡到另

一个定态时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于原

子所处两定态之间的能量差，并满足以下关系 图1 h ν=E n -E m

其中h 为普朗克常数。

2、原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或发射电磁辐射时，二是当原子与其它粒子发生碰撞而交换能量时。能够变更原子所处状态最简便的方法是用电子轰击原子，电子的动能可用改变加速电压的方法加以调节。

由波尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，它所需要的能量不能少于该原子从正常状态跃迁到第一受激态时所需要的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，即电子碰撞前后的能量几乎不变，而只改变运动方向。如果电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子给予原子跃迁到第一受激态所需要的能量，其余的能量仍由电子保留。

如果加速电压等于V ，则电子具有能量eV （e 是电子电荷）。当V 值小时，电子和原子只能发生弹性碰撞，如果当加速电压等于V g 时电子具有的能量恰好使原子从正常态跃迁到第一

受激态，V g 就称为第一激发电位，或临界电位。继续增加V 时，电子具有的能量就逐渐上升

到足以使原子跃迁到更高的受激态（第二、第三受激态等等）。最后，到某一值V i 时，电子能量足以使原子电离，V i 就称为电离电位。

一般情况下，原子在受激态所处的时间不会很长，就自动回到正常态，并以电磁辐射的形式防出以前所获得的能量，其频率ν可以从下述关系求得：

h ν=eV g

所以，当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光了。受激原子所辐射的光的光谱成分与原子的受激程度有关，即与轰击原子的电子能量有关。

3、1914年，德国物理学家J. 夫兰克和G. 赫兹在多年研究气体电离现象的基础上，用慢电子和汞原子碰撞的方法，经过反复试验和改进，获得如图的曲线。他们当时并不知道波尔在1913年提出的原子模型理论，误认为是汞原子的电离电位V i 。他们还设法测出了汞原子由

于激发而辐射的紫外线波长，其相应频率值与普朗克常数的乘积正好等于实验中的eV 值，由此证实了量子假说。

1915年，波尔指出，J. 夫兰克和G. 赫兹测出的结果不是汞的电离电位，而是他的理论所预言的第一激发电位，从而大大地提高了夫兰克—赫兹实验的意义，也为波尔理论找到了重要的实验依据。这是量子物理发展史上理论与实验相互作用的又一极好例证。J. 夫兰克和G. 赫兹二人因此而同获1925年诺贝尔物理学奖。

[实验目的]

用实验的方法测定原子的第一激发电位，从而证明原子的分立态的存在。

[实验仪器]

夫兰克-赫兹实验仪；示波器

[实验原理]

夫兰克-赫兹实验仪是用“慢”电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级，并通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，直接证明了玻尔提出的原子能级的存在。

本实验仪器除了可以用点测法绘出谱峰曲线外，还可用通用示波器在荧光屏上直接观察谱峰曲线。

实验仪所用的夫兰克-赫兹管是一只充氩气的四极管, 各电极的符号、引出线及各电压的关系如图2所示:

图 2

第一栅压(G1) 与阴极(K)之间加上约1.5V 至2V 的电压，其作用是消除空间电荷对阴极散射电子的影响。

给灯丝(H)加热时，阴极的氧化层即发射电子，在U G2K 间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压U G2K 较低，电子的能量较小，即使在运动过程中它与原子相碰撞(为弹性碰撞) ，也只有微小的能量较换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的极流I A 将随U G2K 的增加而增大(如图3中0a 段) 。

当U G2K 达到氩原子的第一激发电位时，电子在第二栅极附近与氩原子碰撞(此时产生非弹性碰撞) ，电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，所以电子即使能穿过第二栅极，也不能完全克服反向拒斥电场而部分被拆回第二栅极。所以板极电流I A 将显著减小（如图3中ab 段），以后随着第二栅极电压U G2K 的增加，电子的能量也随之增加，电子与氩原子相碰撞后还留下足够能量，这就可以克服拒斥电场的作用力而到达板极A ，这时电流又开始上升（如

图3中bc 段），直到U G2K 是氩原子的第一激发电位的二倍时, 电子在G 2K 间又会因第二次非弹性碰撞而失去能量，因而造成第二次板极电流的I A 下降（如图3中cd 段），这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。若U G2K 以为横坐标，以板极电流I A 为纵坐标就可以

得到相应的谱峰曲线，两相邻谷点（或峰尖）间的加速电压差值，即为氩原子的第一激发

图3 夫兰克-赫兹管的I A -V GK 曲线

电位值。

这个实验说明了夫兰克-赫兹管内的缓慢电子与氩原子碰撞，使原子从低能级被激发到高能级，通过测量氩的第一激发电位值，证明波尔-原子能级的存在，在课堂教学中取得了非常良好的效果。

[实验装置]

面板说明如下：

A 2、电压显示 [显示各电压值（V ）]

3、手动与自动 [手动档测量与自动档进行示波器观察波形]

4、扫描调节 [自动档时调节扫描电压]

5、灯丝电压切换 [灯丝电压U H 选择开关]

6、倍率转换 [微电流倍率选择（10-6-10-9A ）]

7、电压显示切换 [电压显示换档切换开关]

8、1.3-5V 档 [UG1K ] 调节旋扭

9、1.3-15V 档 [UG2A ] 调节旋扭

10、0-100V 档 [UG2K ] 调节旋扭

11、ON-OFF [电源开关]

12、X 输出 [Q9线连接示波器的外触发（EXT ）]

13、Y 输出 [Q9线连接示波器的CH1或CH2通道]

[实验内容和步骤]

1、实验之前将所有旋扭逆时针旋到底，然后插上电源, 将电源开关置于“ON ”位置, 数字表发光, 表明电源已接通，将仪器预热五分钟。

2、将“手动-自动”开关置于“手动”档，逆时针将“扫描调节”旋扭旋到底。

3、将“电压显示切换”开关置于“1.3-5V ”，调节“1.3-5V ”旋扭，使电压表显示2V 左右，即第一栅极电压U G1K 为2V 左右。

4、将“电压显示切换”开关置于“1.3-15V ”，调节“1.3-15V ”旋扭，使电压表显示7V 左右，即阳极至第二栅极电压U G2A (拒斥电压) 为7V 左右。

5、将“电压显示切换”开关置于“0-100V ”， 调节“0-100V ”旋扭，使电压表显示0V 即阴极至第二栅极电压U G2K (加速电压) 为0V 。

6、缓慢旋转“0-100V ” 调节旋扭，同时观察电流表指示数值的变化。随着U G2K （加速电压）的增加，电流表的指示值出现周期性的峰值和谷值。（倍率从10-9开始做起，当电流表数值溢出时，切换到下一倍率档。）记录相应的电压值（U G2K ）和电流值（I A ），作出以电压（U G2K ）为横坐标，电流（I A ）为纵坐标的谱峰曲线。 （ 建议采用的各电压值：U H : 4V, UG1K : 2V , UG2A : 7V 。）

7、电流表指示数值的单位为毫安（mA ），乘以倍率才是电流I A 的值（单位A ）。

8、进行自动测量时，需将“手动-自动”开关置于“自动”档，同时将“0-100V ”即U G2K 逆时针旋到底，将“倍率转换”置于“10-8”档，并将“扫描调节”旋扭顺时针旋到底。将面板上的‘X 输出’接到示波器的‘外触发’（EXT ）上（确认示波器的触发方式为‘外触发’），再将面板上的‘Y 输出’接到示波器的‘CH1’或‘CH2’上，观察示波器上出现的相应的谱线。

[注意事项]

1、进行手动实验时，电压加到60V 以后，要注意电流输出指示，当电流表忽然陡增，应立即减小电压，以免夫兰克-赫兹管击穿损坏。

2、本实验仪器灯丝电压分：AC3.0V ,3.5V ,4.0V ,4.5V ,5.0V ,5.5V ,6.3V 共七档，用户可在不同的灯丝电压下进行上述实验，如果发现波形失真，可适当改变灯丝电压。