黑洞数的算法 [自我拷贝数６１７４]

　　前苏联科普作家高基莫夫在其著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，说它是“没有揭开的秘密”。近年来，日本科学家逐渐拨开迷雾，这个“秘密”也许要见天日了。
　　
　　请随便写出一个四位数，这个数的四个数码中有相同的也不要紧，但不准四个数码完全相等，例如3333，8888等都应排除。
　　写出数目以后，要把它整理一下。
　　整理的办法是：按照从大到小的顺序来重排数码。例如选中的数是5477，则整理后便是7754。
　　接下来的步骤是：把所得之数颠倒一下，然后再用第一数减去第二数，求其差数，再对这个差数，把上述步骤重做一遍，于是又可得到一个新的差数，继续以上步骤，做了几次后，就会得到6174。
　　为了让大家彻底明白，我们把以上实例从头做到底：
　　
　　需要略加说明的是：以0开头的数，例如0378，也要看作是一个四位数。
　　总之，经过几次变换以后，四位数（除1111、2222…、9999等）就会找到它的最后归宿――6174。
　　一个自然数，不管它是几位数，如果把组成它们的数码从大到小排列后形成的数，减去其逆序数（即数码从小到大排列后形成的数），所得之差仍然是由原来的数码组成的数，那么，就把开始的那个自然数称为“自我拷贝数”。
　　显然，6174是一个“自我拷贝数”，这是因为7641-1467=6174。
　　除了6174以外，其他自我拷贝数也是存在的。下面不妨再举几个：
　　
　　这里要求各位数码不准雷同。奇怪的是，我们竟然找不到一位、二位、五位、六位与七位的自我拷贝数。
　　如果在允许数字相同的条件下，这样的数也是存在的。
　　其实，将459变化一下，形成的549945也会具有以上的趣味性特点。
　　再则，在6174中，可以增添3和6，形成的数也具有此特点。如631764，63317664，6333176664，……