高中物理知识点总结必修二

高中物理知识点总结必修二_物理必修二知识点总结

第5章 1．曲线运动：物体的运动轨迹为一条曲线的运动。

曲线运动中，质点在某一点的速度（运动方向） ，沿曲线在这一点的切线方向。

2．曲线运动是变速运动。

（速度方向时刻改变） 3．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时， 物体做曲线运动。

4．类似力的合成与分解，运动也可以进行合成与分解。物体的一个运动结果可以和它 参与几个运动的共同结果是相同的，我们把这个运动称为那几个运动的合运动，那几个 运动称为这个运动的分运动。求几个运动的合运动叫运动的合成，求一个运动的几个分 运动叫运动的分解。

运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。

在高中阶段， 运动的合成与分解通常指运动学量（ x, v, a, F ）的合成与分解。

重要结论： （1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

（2） 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。

（3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动也可以是直线运动。

（4）合运动与分运动具有同时性，独立性，同体性 5．抛体运动：物体只在重力作用下，以一定的初速度抛出所发生的运动。

分类：平抛运动，竖直上抛，斜抛运动。

特别注意：做抛体运动的物体只受重力，加速度都为 g，它们都是匀变速运动。

研究抛体运动的方法： 运动的合成与分解、化曲为直的思想 x O m v0 6．平抛运动：物体只在重力作用下，以 一定的水平初速度 v0 抛出所发生的运动。如右图所示： 平抛运动的规律：度为v0的匀速直线运动 ?水平方向的分运动：速 ? 分速度：v0；分位移：x ? v0 t ? ? ?竖直方向的分运动：自 由落体运动 ? ?分速度：v ? gt；v 2 ? 2 gh；分位移：h ? 1 gt 2 y y ? 2 ? vy 2 2 平抛运动的速度： v ? v0 ? vy 方向： tan? ? v0 平抛运动的位移： s ? x 2 ? h 2 方向： tan ? ? h xhxsv0vyvyv(m / s),?(rad / s), n(r / s),T (s), a , a (m / s )各物理量间关系： v ?7．圆周运动：物体沿着圆周运动。描述圆周运动的物理学量及其单位： 2 n ??l ?? 圈数 2?r 2? 1 ,? ? ,n ? ，v ? ,? ? , v ? r? , n ? ?t ?t 时间 T T T v2 2? ? ? 2r ? ( )2 r r T向心加速度表达式： a n ?向心力表达式： Fn ? m an ?m v2 2? ? m? 2 r ? m( ) 2 r r T特别说明：匀速圆周运动中，质点的线速度大小、向心加速度大小、角速度、周期 不变，但是线速度方向、向心加速度方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速运动。

匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力。

变速圆周运动、一般的曲线运动中，物体所受合力一部分提供向心力， 一部分提供切向力。

第6章 1．日心说比地心说更完善，但是日心说的观点并非都正确。

2．开普勒行星运动定律： （1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

3．在高中阶段，把行星运动当做匀速圆周运动来处理。

4．万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上， 引力 的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。

即： F ? Gm1 m2 , 其中G叫做引力常量， G ? 6.67 ? 10?11 N ? m 2 / kg 2 2 r5．两个重要的等量关系： （1）设天体 M 表面的重力加速度为 g，忽略该天体自转，则一质量为 m 的物体在该 天体表面所受重力等于该天体对物体的万有引力。即： Mm mg ? G 2 ，其中 r 为物体到天体中心的距离 r （2）在高中阶段，天体的运动当做匀速圆周运动来处理，环绕天体所受万有引力提 供向心力。即：GMm ? m a向 r2F万有引力 ? Fna向 ? G M r2卫星轨道半径越大，向心加速度越小。GMm v2 ? m r2 rMmv ?GM r卫星轨道半径越大，速度越小。GGr2? mr? 2??GM r3r3 GM卫星轨道半径越大，角速度越小。Mm 2? ? mr ( )2 2 r TT ? 2?卫星轨道半径越大，周期越大。6．宇宙速度： 第一宇宙速度：物体在天体表面附近做匀速圆周运动的速度。

v ? 为天体的质量、半径。GM ，其中 M、R R对于地球来说，第一宇宙速度为 7.9km/s 又叫最小的发射速度、最大的环绕速度； 第二宇宙速度为 11.2km/s 又叫脱离速度，挣脱地球的引力，绕太阳运动；第三宇宙速 度为 16.7km/s 又叫逃逸速度，挣脱太阳的引力，逃离太阳系。

第7章 1．功：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者 的乘积。即： W ? Fl cos ? 功是标量，在 SI 单位制中单位是焦耳，1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生 1m 的 位移时所做的功。即：１Ｊ＝１Ｎ·ｍ ２．正功、负功取决于公式中力与运动方向的夹角 ? ： ? ? 当 0 ? ? ? 时，力对物体做正功，该力一定是动力；当 ? ? ? ? 时，力对物体做 2 2 ? 负功，该力一定是阻力；当 ? ? 时，力对物体不做功，该力一定垂直物体运动方向。

2 3．求总功的方法： （1）求各个力做的功的代数和 W ? W1 ? W2 ? W3 ? ? （2）先求合力，再求合力做的功 W ? F合l cos? 4．功率：描述做功快慢的物理量，我们把功 W 跟完成这些功所用时间 t 的比值叫做功 率。

W 即： P ? 功率是标量，在 SI 单位制中单位是瓦特，1W=1J/s t 额定功率：在正常情况下可以长时间工作的最大功率。

功率与速度的关系：一个力对物体做功的功率，等于这个力的大小、受力物体运动 速度大小、力与速度方向夹角余弦三者的乘积，即： P 解决汽车的两种启动问题关键： 1、 正确分析物理过程。

2、 抓住两个基本公式： （1）功率公式： P ? Fv ，其中 P 是汽车的功率， f F 是汽车的牵引力，v 是汽车的速度。F N? Fv cos ?（2）牛顿第二定律： F ? f ? m a，如图 1 所示。

mg 正确分析启动过程中 P、F、f、v、a 的变化抓住不变 图1 量、变 化量及变化关系。

5．重力势能：物体凭借其位置而具有的能量，物体的重力势能等于它所受重力与所处 高度的乘积。即： E p ? mgh 重力做功的特点：重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的 运动路径无关。

重力做功与重力势能变化量的关系：WG ? E p1 ? E p 2 ? ??E p （功是能量转化的量度）（1） 重力做正功，物体的重力势能一定减少，减少量等于重力做功的大小 （2） 重力做负功，物体的重力势能一定增加，增加量等于重力做功的绝对值 重力势能是标量，它的大小与参考平面选取有关，在参考面上物体的重力势能为 0， 在参考面以上物体具有的重力势能为正值，在参考面以下其值为负。

重力势能的系统性指一个物体的重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。

6．弹簧弹力做功与弹簧的弹性势能关系：W弹 ? E p1 ? E p 2 ? ??E p （功是能量转化的量度）（1）弹力做正功，弹簧的弹性势能一定减少，减少量等于弹力做功的大小 （2）弹力做负功，弹簧的弹性势能一定增加，增加量等于弹力做功的绝对值 1 弹性势能的表达式： E p ? kx 2 2 1 7．动能：物体由于运动而具有的能量，动能的表达式： E k ? mv 2 2 动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化， 即：W总 ? Ek 2 ? Ek1 （功是能量转化的量度）8．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化， 而 总的机械能保持不变。即： E1 ? E2 机械能守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功 9．验证机械能守恒定律： 实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、学生电源（低压交流电源） 、重锤（重物） 、 复 写纸、刻度尺、导线 1 实验原理：重力势能的减少量等于动能的增加量，即： mgh ? mv 2 其中 h 为下落的 2 高 度，v 为某点的瞬时速度，v 等于与该点相邻的两点间的平均速度 实验误差分析：实验中由于阻力的存在，所以 mgh ?1 2 mv 21 实验数据：若以 v 2 为纵轴，以 gh 为横轴做图像，图像应该是过原点的倾斜直线， 2 斜率为重力加速度 g 10．能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式， 或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

能源耗散过程中反映能量转化的方向性。选修 3-1 第 1 章 1．两种电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。

物体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电、接触起电 使物体带电的实质：电荷从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到 另一部分。

静电感应：靠近带电体一端带异种电荷（近异） ，远离带电体一端带同种电荷（远同） 2．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物 体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

3．电荷量（电量） ：电荷的多少，用 Q、q 表示，单位：库仑，用 C 表示。自然界最小 的电荷量叫元电荷，用 e 表示， e ? 1.6 ? 10?19 C ，自然界中任何带电体所带电量都是 e 的整数倍。

比荷（荷质比） ：带电体的电量与质量的比值 4．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正 比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即： F ? kq1 q 2 其中 k 为静电力常量， k ? 9.0 ? 109 N ? m 2 / C 2 2 r5．电场强度（场强） ：描述电场强弱和方向的物理量，电场中某点的场强等于试探电荷 所受电场力与该电荷电量的比值。

即： E ?F ，国际单位：Ｖ/ｍ、N/C q特别说明：电场强度与 F、q 无关 方向规定： 电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同， 跟负电荷在该点受力方向相反。

电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的一种物质。

kQ 真空中点电荷产生的电场场强表达式： E ? 2 ，其中 Q 是场源电荷的电量 r 若场源电荷是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的 电场强度的矢量和。

6．电场线：电场线上某点切线方向为该点的电场强度的方向，电场线的疏密表示电场 的强弱。

电场线的特点： （1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。

（2）电场线在电场中不相交，电场线是假想的曲线。

7．匀强电场：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同。匀强电场的电场线是间隔 相等的平行线。

8．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起点到终点沿电场方向的距离有关，与 电荷的运动路径无关。

静电力做的功等于电势能的减少量： WAB? E pA ? E pB电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。

9．电势：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。即： ? ?Ep q式中各个量数值有正负之分， 电势是标量，单位：伏特 用 V 表示特别说明：电势与 EP、q 无关 零电势（零电势能）位置的选取：通常选取无限远处或大地，电势和电势能都有正 负值。

10．等势面：电场中电势相同的各点构成的面 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

11．电势差：电场中两点间电势的差值。记作： U AB ? ? A ? ?B ,U BA ? ?B ? ? A 电场力做功与电势差的关系： WAB ? qU AB 12．电势差与电场强度的关系： U AB ? Ed 13．静电现象的应用：静电除尘、静电喷涂、静电复印 静电平衡状态：指导体处于静电平衡状态，其内部场强为 0。

处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。

静电屏蔽就是利用了静电平衡原理。

静电平衡时，导体上的电荷分布有两个特点： （1）导体内没有电荷，电荷只分布在导体的外表面； (2）在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的 位置几乎没有电荷。

Q C? 14． 电容器的电容： 电容器所带电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值， 即： U 其中 C 的大小与 Q、U 无关。单位：法拉，用 F 表示，还有常用单位： ?F , pF1F ? 106 ?F ? 1012 pF电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。

?s , ?是极板间电介质的相对 介电常数 ，s 是两极 对于平行板电容器的电容： C ? 4?kd 板相对面积，d 为极板间距，k 为静电力常量，C 的大小取决于 ? , s, k , d 的大小。

有关结论： （1） 正电荷沿电场线的方向，电场力做正功，电势能减少，电场的电势降低 （2） 正电荷逆电场线的方向，电场力做负功，电势能增加，电场的电势升高 （3） 负电荷沿电场线的方向，电场力做负功，电势能增加，电场的电势降低 （4） 负电荷逆电场线的方向，电场力做正功，电势能减少，电场的电势升高 （5） 在匀强电场中电场线的方向就是电场的方向 （6） 沿电场线的方向，电场的电势逐渐降低。

高中物理知识点总结必修二_高中物理必修二知识点公式汇总

第 7 章 机械能及其守恒定律1．恒力做功：W=Flcosα （α 为 F 方向与物体位移 l 方向的夹角） （1）两种特殊情况：①力与位移方向相同：α =0，则 W=Fl②力与位移方向相反：α =1800，则 W=-Fl，如阻力对物体做功 （2）α <900，力对物体做正功；α =900，力不做功；900<α ≤1800，力对物体做负功（3）总功： W总 ? W1 ? W2 ? W3 ? ? ? （正．、负．功代数和）；W总 ? F合l cos?（4）重力做功： WG ? ?mg?h （ ?h 是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2．功率（单位：瓦特）：平均功率：P?W、P??F v ；瞬时功率：P=Fv瞬t注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵 v在水平路面上最大行驶速度： vmax?P F阻（当F牵最小时即F牵=F阻，a=0）3．重力势能：EP=mgh（h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性4．弹簧的弹性势能：EP?1 k?l 2 2（k为弹簧的劲度系数， ?l 为弹簧的形变量）5．动能： EK?1 mv2 26.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示（W-v2 关系）7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去初动能。W合?EK2? EK1 或 W1? W2? W3???? ?1 2mv22?1 2mv128．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和， E ? EK ? EP9．机械能守恒定律： EK1 ? EP1 ? EK 2 ? EP2W? ?? ??0v21 2mv12?mgh1?1 2mv2 2?mgh2（动能只跟重力势能转化的）条件：只．有．重．力．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、 末状态的，且不计摩擦的（只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定 律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。Ah BRBAAv0hB1第 5 章 曲线运动1．运动的合成与分解：运动的合成与分解是指 l 、v、 a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则。2．平抛运动及其规律：v1（1）平抛运动：物体以一定速度水平抛出，Bv只受重力作用的运动（a=g，方向竖直向下）（2）处理方法：运动的合成与分解 平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运 Av2 动和竖直方向的自由落体运动的合成（3）规律：分位移水平位移 x＝v0t竖直位移 y=h＝ 1 gt 2 （落地时间仅由抛出点高度决定） 2分速度水平速度 vx＝v0竖直速度 vy=gt某一时刻瞬时速度（合速度）大小： v ? vx 2 ? vy 2此刻瞬时速度的方向： tan? ? vy ? g t v0 v0)? )θ物体位移（合位移）大小：l＝ x2 ? y2 ，方向： tan? ? y x3．圆周运动：（1）线速度： v ? 2?r ；角速度： ? ? 2? （单位：弧度每秒 rad/s）TT（2）线速度与角速度、半径 r 的关系：v=rω（3）转速（n）与周期的关系： T ? 1 （1 秒转多少圈叫转速，转 1 圈的时间叫周期） n（4）向心加速度： an?v2 r? r? 2?r4? 2 T2，方向始终指向圆心，不断变化（5）向心力： Fn? m v2 r? mr? 2? mr4? 2 T2，方向始终值向圆心，不断变化注意：向心力是指向圆心的合．力．，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球 在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力）的合力。

支持力与压力是作用 力和反作用力，大小相等。BR v0A2第 6 章 万有引力与航天1．开普勒行星运动第三定律： a3 ? k(定值) ，k 与行星无关，仅由恒星(中心天体)质量决定 T2大多数行星轨道近似为圆，这样定律中半长轴 a 即为轨道半径 r，所以有 r 3 ? k T22．万有引力定律（牛顿发现）： F?Gm1m2 r2（G为引力常量，由卡文迪许首先测出） 3．一天体绕着另一天体（称为中心天体）做匀速圆周运动时，基本方程有卫星（m）① F万?Fn即GMm r2? m v2 r? mr 4? 2 T2? mr? 2r＝R＋hF 地球 R （M）②在地球表面质量为 m1 物体有： GMm1 R2?m1 g即GM ? gR2h注意：（a）R 为地球（星球）的半径，r 为轨道半径，也是天体间的距离；M 为中心天体质量，m 为做匀速圆周运动的天体质量，g 为地球（星球）表．面．的重力加速度（b）对卫星来说：r＝R＋h推广：在星球表面质量为m物体有： GM 星球m R星球 2?mg星球即 GM星球?g 星球 R星球 2常见题型：（1）由①可得： v ?GM r是分析卫星运行速度的重要公式（式中 r＝R＋h）；向心加速度： an? v2 r? GM r2，周期和角速度可由： T ? 2?r 、 ? ? 2? 来分析vT（2）由①与②可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度 4．第一宇宙速度：近．地．卫星的运行速度叫第一宇宙速度由于近地卫星的 h 远远小于 R，可近似认为 r≈R ，所以由 G Mm ? m v 2R2R得 v?GM ? RgR ＝7.9km/s 即近．地．卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度，也是最．小．的发．射．速度。高空卫星的运行速度小于 7.9km/s，但发射速度大于 7.9km/s。推广：由 GM 星球m R星球 2?m v星球2 R星球得任意星球第一宇宙速度： v星球?GM 星球 ? R星球g星球 R星球3其它公式总结1．牛顿第二定律： F合 ? ma3．匀变速直线运动：2．滑动摩擦力： F ? ?FN（1）位移公式：x?v0t?1 2at 2（2）速度公式：v?v0?at（3）速度与位移公式： v2? v02??2ax （4）平均速度： v?v0 ? 2v（只适用匀变速直线）4．自由落体运动： （1）位移公式： h ? 1 gt 2 2（2）速度公式： v ? gt5．向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为 v ，轨迹半径为 r。经过时间△t，物体从 A 点运动到 B 点。尝试用 v 、r 写出向心加速度的表达式。

vA、vB、△v 组成的三角形与Δ ABO 相似? ?v ? v AB rv?v v AB??v ? AB? r?an ? ?t ? r ? ?t当△t 很小很小时，AB=Δ l 6．验证机械能守恒定律：? AB ? ?l ? v ?t ?t? an?v r?v?v2 r（1）打B点时的速度： vB??v AC?x 2t（式中t=0.02s；在计算时x要注意单．位．！）（2）器材：刻度尺、交流电源（电磁打点计时器：电压为 10v 以下；电火花计时器：电压为 220v）、导线、铁架台（其它 见图） （3）实验步骤： A.把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源 B.将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度 C.先接．通．电．源．，再释放纸带 D.更换纸带，重复实验，根据记录处理数据（4）实验原理： mgh ? 1 mv2 2（5）误差分析：数据处理结果：mgh ? 1 mv2 ，主要原因是 2重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力，这样减少的重力势能有部分转化为热，所以 mgh ? 1 mv2 。

27．平抛规律：左图说明竖直方向：自由落体运动 右图说明水平方向：匀速直线运动上图中斜槽末端水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平4

高中物理知识点总结必修二_高中物理必修2知识点归纳重点

新课标高中物理必修Ⅱ知识点总结在学习物理的过程中，希望你能养成解题的好习惯，这一点很重要。

1、 看题目的时候，很容易会看着头晕转向，这是心理问题，是自己逃避的表现。因此再看题目的过程中，要手拿笔，画出重要的解题关键点。比 如：物体的开始与结束的状态、平衡状态等等；（这是一个积累过程，习 惯了就会事半功倍，不要不要在乎纸的清洁。）； 2、 画图；物理解题应该是想象思维、图形结合，再到推理的过程。画图真 的是必不可少的，不能懒而省了这一步。一定要画图，而且要整洁，不 可马虎； 3、 辅导书是第二个老师；你若自学辅导书的每一章节前面的是总结梳理， 认真的记忆梳理，你课都可以不听了（不骗人，前提是你真的用功了）。

自习的时候，不要直接做辅导书的题那么快，认真看前面的知识点和例 题，消化好了，绝对受益匪浅。（任何一门理科都可以这么学的）第一模块：曲线运动、运动的合成和分解<一> 曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上。

3、曲线运动的性质： 曲线运动一定是变速运动。（选择题） 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。（选择题） 4、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。（选择题） 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。<二> 运动的合成与分解（小船渡河是重点） 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分 运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。（做题依据）2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解， 或正交分解。3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性 ⑵等时性 ⑶独立性 ⑷运动的矢量性 4、运动的性质和轨迹1⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时 物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与 加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运 动）。1、如图在倾角为θ 的斜面顶端 A 处以速度 V0 水平抛出一小球，落在斜面上的 某一点 B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从 A 运动到 B 处所需的时间；（2） 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？(1/2gt*2=tanAVt)2、如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从 M 点运动到 N 点时，其速度方向恰好 改变了 90°，则物体从 M 点到 N 点的运动过程中，物体动能将 ( ) A．不断 增加 B．不断减少 C ．先减少后增加 D．先增加后减小3．（2015 春?周口校级月考）如图，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临 近平台的一倾角为α =53°的光滑 斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8m．（g 取 10m/s2 ，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求： （1）小球水平抛出的初速度 v0 是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？2第二模块：平抛运动平抛运动1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。

2、条件：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度 g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。

a ? g4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水 平方向（垂直于恒力方向；类平抛也是如此）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒 力方向；类平抛也是如此）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独 立性，又具有等时性．V0 x/2 x xOθS α P(x,y)Vx＝V0y Vy V5、平抛运动的规律（所有同学必须掌握，必考内容）①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt 合速度（实际速度）的大小： v ? vx 2 ? vy 2物体的合速度 v 与 x 轴之间的夹角为： tan? ? vy ? gt vx v0②水平位移：x?v0t，竖直位移y?1 2gt 2合位移（实际位移）的大小：s ?x2 ? y2物体的总位移 s 与 x 轴之间的夹角为： tan? ? y ? gt x 2v0可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。而且 tan? ? 2 tan? 而? ? 2?6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定：（只与抛出点与地面的高度 h 有关）由 h ? 1 gt 2 得： t ? 2h2g②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：x ? v0t ? v02h g③平抛物体任意时刻瞬时速度 v 与平抛初速度 v0 夹角 θa 的正切值为位移 s 与水平位移 x3夹角 θ 正切值的两倍即 tan? ? 2 tan?④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离 都等于水平位移的一半。证明： tan??gt?1 gt 2 2?s?xv0s2⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量 Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与 g 同 向）任意相同时间内的 Δv 都相同（包括大小、方向），如右下图。⑥以不同的初速度，从倾角为 θ 的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速 度与斜面的夹角 a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）Av0yθ xvx αvy v θV0 V1 △V V2 △VV3 △V如左上图：所以 t ? 2v0 tan? gtan(a ? ? ) ? vy ? gt vx v0所以 tan(a ? ? ) ? 2 tan? ，θ 为定值故 a 也是定值与速度无关。⑦速度 v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，tan?变大，? ? ，速度 v 与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中 机械能守恒。2、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为 37°和 53°，在斜面顶点把两个小球以 同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气 阻力，则 A、B 两个小球的运动时间之比为（ ） A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：167、平抛运动的实验探究①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自 由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打 击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。4②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑 水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上 面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方 向上的分运动是匀速直线运动。8、类平抛运动 （1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直 方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运 动。

（2）类平抛运动的受力特点： 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

（3）类平抛运动的处理方法：在初速度 v0 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速 度 a ? F合 。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用m两个分运动的直线规律来处理。第三模块：圆周运动做圆周运动题目时要知道向心力的来源，匀速圆周运动物体所受的合力方向即向心力 方向，要会用矢量合成与分解的方法就向心力（或知道向心力求某个分力），此部分为本章 关键，同学们务必理解并多做题目加深理解。

<一> 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。

物体做圆周运动的条件：三个基本点物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终 在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）2、分类：5⑴匀速圆周运动：（匀速圆周运动是重点） 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速 圆周运动。

物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。

⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小 球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂 直．（此部分要掌握竖直平面内的圆周运动及生活中的圆周运动） 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）线速度（v）：知道定义，定义式，是矢量（方向沿切线方向）。

（2）角速度（ω，又称为圆频率）：知道定义，定义式，是矢量，物理意义（描述质点 绕圆心转到的快慢）。

（3）周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

（4）频率（f，或转速 n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：v ? s ? 2?r tT? ? ? ? 2? tT? 2?rf ? 2?f? ?? ? ? ???v??r t? ?r注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

（5）圆周运动的向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。②大小： an?v2 r? ?2r? v? ? ?? 2? ?T?2 ?r??2?f?2r?? ?2?n?2 r③方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。

对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量；物体的另一加速度分量为切向加速度 a? ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，a? =0）（6）圆周运动的向心力 匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力 Fn 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力 F? 提供切向加速度。向心力的大小为： Fn? man? m v2 r? m? 2r? mv?? m?? 2? ?T??2 r ?? m?2?f?2 r ）；向心6力的方向时刻改变且时刻指向圆心。（根据矢量合成求出 Fn 在根据题目要求即可解题） <二> 离心运动（理解该现象）1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力 情况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。2、本质：①离心现象是物体惯性的表现。

②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。

③离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力。3、条件：当物体受到的合外力 Fn ? man 时，物体做匀速圆周运动； 当物体受到的合外力 Fn＜man 时，物体做离心运动（洗衣机脱水） 当物体受到的合外力 Fn＞man 时，物体做近心运动（卫星的变轨）实际上，这正是力对物体运动状态改变的作用的体现，外力改变，物体的运动情况也必 然改变以适应外力的改变。1、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相 同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则A ．球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 B．球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度 C．球 A 的向心加速度一定大于球 B 的向心加速度 D．球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力2、如图 4 所示，a、b、c 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩 擦因数均相同，已知 a 的质量为 2m，b 和 c 的质量均为 m，a、b 离轴距离为 R， c 离轴距离为 2R。当圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑 动摩擦力）（ ）7A ．这时 c 的向心加速度最大 B ．这时 b 物体受的摩擦力最小 C ．若 逐步增大圆台转速，c 比 b 先滑动 D．若逐步增大圆台转速，b 比 a 先滑动第四模块：万有引力定律 人造地球卫星<一> 基础知识 1、开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值） 第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等； 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即r3 T2?k（k 只与中心天体的质量有关，与其他任何都无关，易考选择题）2、万有引力定律及其应用（知道内容，公式及适用条件）(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。

F ? G Mm r2(2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远 远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时 r 应为两物体重心间的距离．对于均 匀的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公 式算出 F 近为无穷大。(3) 地球自转对地表物体重力的影响。（此部分了解，考选择题，尤其是赤道处）重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心 力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，在纬度为? 的地表处，万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所 需的向心力 F 向=mRcos? ·ω2（方向垂直于地轴指向地轴），而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力 mg，其方向与支持力 N 反向，应竖直向下，而不是指向地心。由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力 F 向不断变化，因而表面物体的重力随纬度 的变化而变化，即重力加速度 g 随纬度变化而变化，从赤道到两极 R 逐渐减小，向心力mRcos? ·ω2 减小，重力逐渐增大，相应重力加速度 g 也逐渐增大。8ωNO′ F心mO F引 mg甲在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力 F 向和 m2g 刚好在一条直线上，则有 F＝F 向＋m2g，所以m2g=F一F向＝Gm1m2 r2－m2Rω 自 2。物体在两极时，其受力情况如图丙所示，这时物体不再做圆周运动，没有向心力，物体受到的万有引力 F 引和支持力 N 是一对平衡力，此时物体的重力 mg＝N＝F 引。ωF引Noω N F引o乙丙综上所述 重力大小：两个极点处最大，等于万有引力；赤道上最小，其他地方介于两者之间，但 差别很小。

重力方向：在赤道上和两极点的时候指向地心，其地方都不指向地心，但与万有引力的 夹角很小。

由于地球自转缓慢，物体需要的向心力很小，所以大量的近似计算中忽略了自转的影响，<二>万有引力定律的应用： 基本方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动， 方法：轨道上正常转：F 万=F 心(类似原子模型)Mm G r2? m v2 r?m? 2 r?m4? 2 T2r地面附近：GMm R2=mg?GM=gR2 (黄金代换式)；只要题目中出现地面附近几个字必须用上式 框中内容是本章关键，所有题目都是围绕上面的等式设置的（1）天体表面重力加速度问题通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m2g ＝ Gm1m2 R2，g=GM/R2 常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高9度的增大而减小，即gh=GM/（R+h）2，比较得gh=（Rr ?h）2·g设天体表面重力加速度为 g，天体半径为 R，由 mg= G Mm 得 g= G M ，由此推得两个不R2R2g R2 M同天体表面重力加速度的关系为 1 ? 2 ? 1g R2 M212（2）计算中心天体的质量（根据题目中给出的条件选择公式） 某星体 m 围绕中心天体 m 中做圆周运动的周期为 T，圆周运动的轨道半径为 r，则：由Gm中m r2?m?? ?2? T??2 ?r得：m中?4? 2r 3 GT 2例如：利用月球可以计算地球的质量，利用地球可以计算太阳的质量。

可以注意到：环绕星体本身的质量在此是无法计算的。计算中心天体的密度（只要出现密度就要想到质量）ρ= M（3）V=M 4? ? R33? ? r 2 = GT 2 R33（4）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径 r 及运行周期 T，就可以 算出天体的质量 M．若知道行星的半径则可得行星的密度<三>人造地球卫星。1、卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星 的轨道平面一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道平面内。2、原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心 力，于是有GmM?2 ? ma ? m? m? 2r ? m( 2? )2 rr2rT3、表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等：选择题考点（1）向心加速度 a向 与 r 的平方成反比。（只与卫星离地球的半径有关，与卫星的质量有关，M 是中心天题质量）。GM a向 = r 2当 r 取其最小值时， a向 取得最大值。GM a 向 max= R 2=g=9.8m/s2（2）线速度 v 与 r 的平方根成反比 v= GM ∴当 h↑，v↓ r10（3）当 r 取其最小值地球半径 R 时，v 取得最大值。

vmax=GM=RRg =7.9km/s（第一宇宙速度的计算公式）（3）角速度? 与 r 的三分之三次方成百比 ? =GM r3∴当 h↑，ω↓当 r 取其最小值地球半径 R 时，? 取得最大值。? max=GM=R3g ≈1.23×10－3rad/s R（4）周期 T 与 r 的二分之三次方成正比。

T=2? r 3 ∴当 h↑，T↑ GM当 r 取其最小值地球半径 R 时，T 取得最小值。

(卫星绕地球运动的周期必须大于等于 84 分钟；可出选择题）Tmin=2 ?R3 =2? GMR ≈84 min g应该熟记常识： 地球公转周期 1 年， 自转周期 1 天=24 小时=86400s， 地球表面半径 6.4ｘ103km 表面 重力加速度 g=9.8 m/s2 月球公转周期 30 天 4．宇宙速度及其意义 (1)三个宇宙速度的值分别为 第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度）：物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度，又称环绕速度，其值为：v1 ? 7.9km/s第一宇宙速度的计算．（知道计算方法） 方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．GmM?r ? h?2=mv2?r ? h?，v=GM 。当 h↑，v↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行 r?h的最大速度。其大小为 r＞＞h（地面附近）时，V1 ?GM =7．9×103m/s r方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆 周运动的向心力．mg?mv12?r ? h?．当r＞＞h时．gh≈g所以 v1＝gr =7．9×103m/s11第二宇宙速度（脱离速度）：脱离地球，其值为： v2 ? 11.2km/s第三宇宙速度（逃逸速度）：挣脱太阳系，其值为： v3 ? 16.7km/s5．同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星）卫星中最重要的 ⑴同步卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期 等于地球自转周期，既 T=24h，⑵特点 （1）轨道平面：同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。

这是因为：不是赤道上方的某一轨道上跟着地球的自转同步地作匀速圆运动，卫星的向 心力为地球对它引力的一个分力 F1，而另一个分力 F2 的作用将使其运行轨道靠赤道，故此， 只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。（2）地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T=24h （3）同步卫星必位于赤道上方 h 处，且 h 是一定的．（可认为 36000Km)3G Mm ? m? 2r 得 r? r2GM ?2 故h ? r ? R ? 35800km（4）地球同步卫星的线速度：环绕速度由GMm r2??2 mr得v?GM ? 3.08km/ s r（5）运行方向一定自西向东运行<四>人造天体在运动过程中的能量关系当人造天体具有较大的动能时，它将上升到较高的轨道运动，而在较高轨道上运动的人 造天体却具有较小的动能。反之，如果人造天体在运动中动能减小，它的轨道半径将减小， 在这一过程中，因引力对其做正功，故导致其动能将增大。同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同。其中卫星的动能为 EK?GMm 2r，由于重力加速度 g 随高度增大而减小，所以重力势能不能再用 Ek=mgh 计算，而要用到公式EP?? GMm r（以无穷远处引力势能为零，M为地球质量，m为卫星质量，r为卫星轨道半径。由于从无穷远向地球移动过程中万有引力做正功，所以系统势能减小，为负。）因此机12械能为 E ? ? GMm 。同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能 2r越大，发射越困难。第五模块：机械能知识点总结<一> 功（求解力做功时首先要会对物体受力分析，并知道力与物体的位移）1、概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。2、条件：. 力和力的方向上位移的乘积3、公式：W=Fx cos θF —某力（要为恒力），单位为牛顿（ N ）x—物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）? —力与位移的夹角4、功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。（摩擦力做功用到的最多）当? ?[0, ? ) 时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 2当? ? ? 时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 2当? ? (? ,? ] 时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 25、功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。6、功仅与 F、S 、θ 有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。7、几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。即 W 总=W1+W2+…+Wn 或 W 总= F 合 Scos θ8、了解常见力做功的特点： （1）一类是与势能相关的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路程无关系，只与位移有关。

重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差 h 有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。

（2）摩擦力做功 静摩擦力做功的特点 ①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作13用），而没有机械能转化为其他形式的能．滑动摩擦力做功的特点①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。

②做功与物体的运动路径有关。滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功 的特点，必须牢记。③一对滑动摩擦力做功的过程中，如图所示，上面不光滑的长木板，放在光滑的水平地 面上，一小木块以速度 V0 从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地 面滑动了 S，小木块相对木板滑动了 d，则由动能定理知：滑动摩擦力对木块所做功为：?Ek木块 ? ? f (s ? d )滑动摩擦力对木板所做功为：?Ek木板 ? f ? s得： ?Ek木板 ? ?Ek木块 ? ? f ? d式表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移 的乘积。这部分减少的能量转化为内能。（3）一对作用力和反作用力做功的特点： ①作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可 能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用 力、反作用力的功数值相等。②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦 力），但不可能为正（4）斜面上支持力做功问题： ①斜面固定不动，物体沿斜面下滑时斜面对物体的支持力不做功 ②斜面置于光滑的水平面上，一个物体沿斜面下滑，物体受到的支持力对物体做负功， 如图所示，物体下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距离，需要注意的是位 移 S 是物体相对于地面的位移，不要认为是斜面，否则会得出物体受到的支持力做功为 0 的错误结论。FPSQF′14<二> 功率 1、概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。（选择题）2、公式： P ? W （平均功率） tP ? F? cos? （平均功率或瞬时功率）3、单位：瓦特 W 4、分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

5、应用：（考的可能性很大，可自己找相关题目练习）注意：两种情况最大速度相同（1）机车以恒定功率启动时，由 P ? F? （ P 为机车输出功率， F 为机车牵引力，? 为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力 F ? f 时，速度不再增大达到最大值? max ，则?max ? P / f 。（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力 F 恒定为 ma ? f ，速度不断增加汽车输出功率 P ? F? 随之增加，当 P ? P额定 时， F 开始减小但仍大于 f 因此机车速度继续增大，直至 F ? f 时，汽车便达到最大速度? max ，则?max ? P / f 。<三> 重力势能 单位：焦耳（J） 1、定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。2、公式： EP ? mghh——物体具参考面的竖直高度3、参考面a 重力势能为零的平面称为参考面；b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。4、标量，但有正负。

重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方；15重力势能为零，表示物体在参考面的上。

5、重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。6、重力做功与重力势能的关系：WG ? EP1 ? EP2重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。<四> 弹性势能（会用图像法求弹簧的弹性势能）1、概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。2、弹簧的弹性势能： EP?1 kx2 2影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的劲度系数 k 和弹簧形变量 x。3、弹力做功与弹性势能的关系：WF ? EP1 ? EP2弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加。

4 势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。<五> 动能（尤其是动能定理，一定要掌握，此部分是物理考试中的重点且常和机械能守恒结合）1、概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能；表达式： EK?1 m? 2 22、动能定理（即合外力做功与动能关系）：W ? EK 2 ? EK13、理解：① F合 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。② F合 做正功时，物体动能增加； F合 做负功时，物体动能减少。4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。

<六> 机械能1、机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即 E ? EK ? EP 。2、机械能守恒定律:（知道机械能守恒的条件，只用条件符合的才能用守恒定律否则不能用） 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 E1 ? E23、机械能守恒条件: 做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；外力不做功或外力做功的代数和为零；1617