光为什么具有波粒二象性

光为什么具有波粒二象性_对光的波粒二象性的理解

对光的波粒二象性的理解 1．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是 ( A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性 B．光波频率越高，粒子性越明显 C．能量越大的光子其波动性越显著 D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性 解析 波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动 )． 性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下， 光的波动性表现明显．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性， A、D 说法正确；光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B 说法正确、C 说法错误． 答案 C 2．关于光的本性，下列说法正确的是 ( )． A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光 子说，它们都说明了光的本性 B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成 微观概念上的粒子 C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性 D．光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起 来的 解析 光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒 二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和 麦克斯韦的电磁说的统一．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效 应说明光具有粒子性，故 A、B、D 错误，C 对． 答案 C 对物质波的理解 3．关于物质波，下列说法不正确的是 ( )． A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波动 性，这就是物质波 B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动， 都没有相对应的物质波 C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性 D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗 意的假设是正确的 解析 所有运动的物体都具有波动性，只是宏观物体的德布罗意波长太短， 无法观察到它们的波动性． 答案 B 4．若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之 比 ( A．1∶2 C．1∶4 解析 h 由 p＝ 2mEk及 λ＝p得：λ＝ B．2∶1 D．4∶1 h ，因质子与氦核的动能相同，所以 2mEk )． λ1 m2 4 2 λ2＝ m1＝ 1＝1，选 B. 答案 B 

光为什么具有波粒二象性_关于光波粒二象性困惑的另一可种行性解释方式

关于光的波粒二象性困惑的另一可种行性解释方式凡伟 （ 云南大学物理系 昆明 650091 中国） 摘要：关于光的波粒二象性的困惑，一直是物理学未解之谜，虽然量子力学和量子场论从不 同的角度给出过一种可行性解释方式，但并不是很完备，还产生了一些新的问题。在最近的 研究中， 我们找到了一种用光的波动性去解释粒子的性的一种可行性方式， 并能消除量子力 学概率波的困惑。关键词：光波；介质波；波粒二象性；量子力学；宇宙红移引言： 光的波动性和粒子性的争论， 是一个从 牛顿时代就持续到现在的问题。

直到上世纪 量子力学的建立， 才使我们意识到了光具有 波粒二象性.可是关于光为什么会具有波粒 二象性， 其内在机制是什么？量子力学并不 能给出很好的解释， 并且还带来概率波这个 新的困惑， 虽然采用量子场论的二次量子化 可以给出一种有效的解释方式， 但这只是一 种比较抽象的数学解释，并没有物理意义. 所以，我们需要一套更加完备的理论.本文 从电子周期运动辐射光子的动力学机制出 发， 从光的波动性的角度提出了一种解释光 的粒子性问题的一种可行性解释方式， 从而 我们首次用光的波动性解释了光的粒子性。

由于可以用光的波动性去解释光的粒子性， 从而我们可以取代量子力学概率波的解释 方式， 进而就消除了量子力学概率波的困惑， 最终证明了光是一种介质波， 通过进一步推 导， 我们还消除了其它物质粒子波粒二象性 的困惑.并产生了一些新的预言，同时还意 外推导出了关于宇宙红移和光速不变原理 的另一种可行性解释方式。

1：光是一种疏密介质纵波 通常，光子是电子发射的，如果没有介质的 存在， 电子的周期运动无法向外辐射传递能 量.那么，光可以视为一种介质波.从而，光 波的频率 v 就等于单位时间内电子绕核运 转的次数 n :v?n?1 T（1）而一个电子碰撞作用于介质向外辐射的能 量，可以看作一个普朗克常数 h ，由于电子 的运转周期之间存在时间间隔， 那么其辐射 的能量是一份份的，所以光波的能量有：E ? hn ? hv（2）对于电子吸收光子的能量产生电流的光电 效应就有：hv ? Ek ? w（3）从以上可以看出， 电子的周期运动必然导致 其辐射和吸收的能量是一份份的， 从而我们 从波动性的角度解释了光的粒子性， 这并不 存在什么神秘的地方. 考虑到电子辐射的能量宏观上具有波动性， 那么就满足惠更斯-菲涅耳原理：dE ?Kds 2? L ? ? cos ? ?t ? L ? ? ? ?（4）考虑到光波是电磁波的一种， 光波是介质波， 那么电磁波也是介质波， 那么介质的相对电 容率 ? r 与相对磁导率 ur 和介质密度 ? 就成合振为：Kds 2? L ? ? E ? ? dE ? ? cos ? ?t ? S L ? ? ? ?（5 ） 正比例关系考虑到光波可以在真空、液态、气体、固体 中传播， 这说明光只能是一种介质纵波而不 是横波（稍后做解释），微观数学表达是就 可以表示为：? r ur ? ?（10）那么电磁波的波速就与介质密度成反比例 关系:? ji , j ? ? fi ? ?波速为：? 2ui ?t 2（6）V??ur1?r1?（11）考虑到光是介质纵波，非平直时空下，介质V?E相对于星体的引力惯性系分布，那么，光介 （7） 质密度必然受到引力的影响， 从而光波是一 种疏密介质波.那么，介质密度正比于引力 场强度分布 ? ? E ， 那么介质密度就正比于 引力势梯度的负值：?以上是光作为纵波的波速数学表达式 .（对 于光波的偏振现象表现出来的横波性质， 我 们可以解释为作为纵波的光通过固体介质 （偏振片）时纵波转换为了横波(好比声波 通过固体传播时会从纵波转换为横波一样)， 从而，光波具有横波的性质）.（注：传统 理论一直认为光是横波， 这是本文有别于传 统理论的一大创新点） 从上式可以看出， 光速 V 与介质密度成反比? ? E ? -?? P（12）其中， ? 是一个待定常数.从上式可以看出 介质密度与场强成正比例关系， 由于光速与 介质密度成反比例关系， 那么有光速与引力 场强度成反比例关系表示为：例关系，表示为：V?1V?（8）1???1 1 = E -?? P（13 ）从以上可以看出，引力场强越强，介质密度 根据麦克斯韦的电磁理论， 电磁波的波速 V 越大，光的传播速度越慢，同时光速在引力 与介质的相对电容率 ? r 和相对磁导率 ur 成 反比例关系: 场中呈现梯度分布.我们可以通过观测同一 引力场的不同场强位置的光速和不同引力V??ur1（9）r场强附近光的传播速度值的快慢来进行实 验检验.现象. 由于强引力场中的光介质密度相对叫大， 那 么，当一束光经过强引力场时，属于光疏介 质向光密介质传播.从而，当一束光经过具 有强引力场的天体附近时， 光线必然能发生 明显的折射现象， 当然这种偏折现象已经被 天文观察证实， 且其偏折率就满足折射率定 律： 讨论和预言： 1：由于光的传播介质相对于星体的引力惯 性系静止分布，那么，介质必然跟随引力惯 性系同步周期运动， 我们可以通过天文观察 是否存在周期运动的介质扰动波， 从而来证 明光是否具有介质的存在和本文提出的新 理论的合理性.n?c v（14）2：如果光存在介质，并且相对于引力惯性 系静止分布.我们知道，当地球上的某物体 爆炸时，会产生高密度的介质冲击波，冲击 波中的光介质密度必然较大， 我们可以让一 束光穿过冲击波， 观测光速是否变慢来证明 光是否是存在介质和光是否是疏密介质纵由于光速在同一引力场中的速度不是一个 固定的速度值， 而是一个梯度变化值， 那么， 同一引力场中的光的折射率应是一个随引 力场强梯度变化的范围值，满足关系：n ? ? ? E ? -?? P（15） 波.这与实际天文观测所得出的光线偏折是一 个范围值相符， 从而比广义相对论所预言的 一个精确不变值更符合实际天文观测实验 结果. 2：如何消除量子力学概率困惑 从以上可以看出， 光是一种弹性介质粒子波 动，光强代表通过某点的能流密度，数学表 达式为： 考虑到波长与折射率还满足如下关系：? ?/?n/I ? S ? ? u ? 2? 2 ? A2v 2u??（17）（16）故而， 从微观上讨论光波的位置和动量是没 有物理意义的， 只能探讨空间各点能流密度 的分布，符合经典波动光学原理，所以不存 在概率分布问题.从而我们就可以解开光量 子概率分布的困惑. 对于电子束通过某些晶体时具有波动衍射 现象.由于电子是周期运动的，其波长表示 的不是电子是一种波， 表示的是电子周期运其中， ? 表示真空中波长， ? 表示非真空 介质中的波长， n 为折射率.从而我们可以 看出，当一束光经过强引力场附近时，由于 其折射率变大，其波长就会变小.而当一束 光从引力场的内部发射出来时， 属于光密介 质向光疏介质传播的过程，折射率变小，那 么其波长就会变大， 这就可以解释引力红移转过程中， 前一周运动的电子与后一周运动 的电子的轨道距离 （或做平动运动的两批电 子之间的间距），满足关系： 3：光波在传播过程中存在能量损耗的光谱 红移 （18） 由于光存在介质， 那么光的介质就具有动能 和势能，即：哈密顿量 H ，光波通过介质 散射的过程中就需要克服介质的哈密顿量， 我们把这个量定义为哈密顿量阻尼系数 ? ， 从而，光在传播过程中由于能量存在损耗， 故而光波的频率就会降低， 满足如下数学关 系： （如：中子、原子等）通过某些晶体会发生 波动衍射现象， 表示的不是微观物质粒子是 一种波， 而是其通过该晶体时发生了弹性波 动散射. 量损耗时，光的频率会降低，进而光谱就会 对于微观物质粒子发生弹性波动散射后其 运动状态的数学描述， 我们可以用薛定谔方 程来表示： 发生红移,所以，红移量 ? 与哈密顿量阻尼 系数 ? 成正比例关系： ? ? ? ，又由于密 顿量阻尼系数 ? 与光的传播距离成正比例? ?? ? H? ?t??2? r n其中频率 v 表示的是单位时间内电子绕核 运动的次数 n（或单位时间内电子通过空间 某点的批次）.v?n?2? r?（19）所以，我们认为，电子或其它微观物质粒子T?2??=2??? -? ?2 01 2 2（23）从上式可以看出， 当光在传播过程中发生能i?（20）关系 ? ? r ，从而，红移量与距离成正比例 关系：反映的是微观物质粒子发生波动散射后运 动状态随时间的变化规律.对于不随时间变 化的物质波方程有定态薛定谔方程， 表示为：??? ?r（24）H ? ? E??从而我们可以用来解释宇宙红移 .如果单位 （21） 距离内因频率降低产生的红移量用常数 k 表示，那么总红移 d? 与传播距离 r 满足如 下关系：同理，物质波波强（振幅的平方）代表的不 是某处出现的概率密度，而是散射粒子量N.N ? ? ? r, t ?粒子概率分布的困惑.2（22）d? ? k ? r（25）从而， 我们就彻底解开了量子力学微观物质从以上可以看出， 距离我们越远恒星发出的 光，其能量的损耗越大，红移量越大，这可以对宇宙光谱红移提供另一种可行性解释.c/ ? c ? u（28）从以上可以看出，光速是相对的，满足叠加 讨论：根据以上分析，光作为一种介质波的 本性必然导致其传播过程中发生能量损耗 , 由于存在做功， 故而损耗的能量就会转化为 热能，所以，我们可以预言，我们的宇宙空 间普遍存在一个热能温度， 而这正好可以用 来解释宇宙微波背景辐射存在的 3k 温度值 的来源. 原理.而我们通常测量的光速值，都是以光 介质所在引力惯性系为参考系测量得出的 光速值，故而，光速在任何引力惯性系中测 量的速度值都是一样的.从而，我们说光速 与参考系的选取无关， 并不表示光速没有相 对速度，也不表示光速是宇宙上限，所以光 速与参考系的选取无关的光速不变原理其 实是伽利略相对速度不变性原理， 满足伽利 4：关于光速不变原理的另一种合理性解释 略变换.也就说我们提出了另一种关于光速 方式 不变原理的合理性解释方式. 一个被误解的光速不变原理： 根据伽利略相 讨论：从以上可以看出，光的传播介质不是 对性原理， 任何惯性系内的力学原理都是等 绝对平直空间分布的， 而是相对于不同引力 价的.所以，对于光速，由于光的介质相对 惯性系非平直空间的相对静止分布， 从而与 引力惯性系静止分布， 我们在任何引力惯性 不存在绝对空间分布的介质‘以太’的迈克 系内测量的光速都是 （以介质所在惯性为参 尔逊-莫雷实验一致. 考系测量的）一个普适的速度值，我们可以 把这一现象定义为： 相对引力惯性系的速度 5：总结 不变性原理或伽利略相对速度不变性原理 ! 通过以上证明，光是一种疏密介质纵波（这 相对引力惯性系的数学表达式为： 完全颠覆了传统理论的认知， 但是却更加的 符合已有的实验现象），我们首次从波动性 （26） 的角度解释了光的粒子性， 从而弄清楚了光 具有波粒二象的内在机制， 并对其它微观物 质粒子的波粒二象性做了推导， 进而消除了 关于光和其它微观物质粒子的波粒二象性 的困惑和量子力学概率波的困惑， 最终建立 （27） 了一套更加完备的理论。

由于光本质的确定， 我们不但产生了一些新的预言， 还有幸发现? x / ? x ? ut ? / ?y ? y or ? / z ? z ? ?t / ? t ?? x ? x / ? ut ? / ?y ? y ? / ?z ? z ?t ? t / ?将上式中的第一组的前三式对时间求一阶 导数得伽利略相对光速变化式：?c ? c x ? u ? / ?c y ? u y ? / ?c z ? u z/ x其矢量形式为：了一种关于宇宙红移和光速不变原理的另 一种可行性解释方式。【 1 】 HuangShizhong and ZhixiangNi,College physics/Vol 2. (Beijing advanced education press, Beijing, 2.2014). Art. (4-5).致谢:感谢中国量子光学学会主任，山西大 学量子光学国家重点实验室张天才教授和 中国量子力学学生理事长， 中科大物理系张 永德教授的探讨.

光为什么具有波粒二象性_对光的波粒二象性的理解与认识(毕业论文)

2013 届本科毕业论文对波粒二象性的理解与认识学院：物 理 与 电 子 工 程 学 院专 业 班 级 ： 物 理 08-8 班 学 生 姓 名 ： 努 尔 麦 麦 提 ·阿 不 都 克 热 木 指导老师：巴哈迪尔老师 答 辩 日 期 ： 2013 年 5 月 11 日新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论新疆师范大学教务处对波粒二象性的理解与认识摘要：波粒二象性是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。波粒二象性是量 子力学中的一个重要概念。

现代观察认为微观粒子,无论是光子,电子以及其它所 有基本粒子,在极微小的空间内作高速运动时有时显示出波动性(这时粒子性不 显著),有时显示出粒子性(这时波动性不显著).这种在不同条件下分别表现为波 动和粒子的性质,或者说既具有波动性又具有粒子性,就称为波粒二象性(简称象 性)。

波粒二象性理论的提出在物理学的发展史上具有重要意义,本文从人们对光 本性的认识出发,到把波粒二象性推广到一切物质,比较系统地阐述了波粒二象 性理论的产生和发展过程。

在这个过程中探索物理学与哲学的联系，并对其中所 体现的哲学观点做了尝试性总结 关键词：波粒二象性，波动性，粒子性，电子衍射，德布罗意波2新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论目录1.引言.............................................................. 4 2.光的波粒二象性.................................................... 5 2.1 光的波动性. ................................................... 5 2.2 光的粒子性. ................................................... 6 2.3 光的波粒二象性. ............................................... 8 3 电子衍射实验 ..................................................... 10 3.1.电子衍射实验................................................. 10 3.2 实验数据与处理. .............................................. 14 4.波粒二象性的意义和后期成果....................................... 15 5.结论............................................................. 16 参考文献........................................................... 17 致谢............................................................... 183新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论引言1801 年，杨氏进行了著名的杨氏双缝干涉实验。实验所使用的白屏上明暗 相间的黑白条纹证明了光的干涉现象，从而证明了光是一种波。

1882 年德国物理学家施维尔德根据新的光波学说，对光通过光栅后的衍射 现象进行了成功的解释。

1887 年，德国科学家赫兹发现光电效应，光的粒子性再一次被证明！ 二十世纪初，普朗克和爱因斯坦提出了光的量子学说 1905 年，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得 1921 年 诺贝尔物理奖 在新的事实与理论面前，光的波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性” 而落下了帷幕。即：光既是一种波又是一种粒子！光的波动说与微粒说之争从十 七世纪初笛卡儿提出的两点假说开始，至二十世纪初以光的波粒二象性告终，前 后共经历了三百多年的时间。牛顿、惠更斯、托马斯．杨、菲涅耳等多位著名的 科学家成为这一论战双方的主辩手。

二十世纪来临之时，这个观点面临了一些挑战。1905 年由阿尔伯特·爱因 斯坦 研究的光电效应展示了光粒子性的一面。随后，电子衍射被预言和证实了。

这又展现了原来被认为是粒子的电子波动性的一面。

这个波与粒子的困扰终于在 二十世纪初由量子力学的建立所解决，即所谓波粒二象性。它提供了一个理论框 架， 使得任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质。量子力学认为自然 界所有的粒子 ，如光子、电子 或是原子，都能用一个微分方程，如薛定谔方程 来描述。这个方程的解即为波函数，它描述了粒子的状态。波函数具有叠加性， 即，它们能够像波一样互相干涉和衍射。同时，波函数也被解释为描述粒子出现 在特定位置的几率幅。这样，粒子性和波动性就统一在同一个解释中。4新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论光的波粒二象性光的波动性光的干涉 人类对光的本性的研究，持续了几百年的历史，至今仍有争论的余味。在 牛顿时期，光的粒子学说站住这主导地位。在同一时代里，尽管有人提出了光的 波动性，但是由于权威效应，一致未得矛以承认。

。直到托马斯·杨利用光的波 动假说成功的解释了干涉图详的形成，尤其是菲涅耳发展了惠更斯原理，对光的 衍射现象的成功解释， 使得光的波动说否定了以牛顿为代表的微粒说（其根本原 因是牛顿的微粒说不能很好地解释光的干涉和衍射现象） 1801 年杨氏最先得到两列想干的光波，并且最早以正确的形式确立了光波 叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。他用强烈的单色光照射到如图所示的开由小孔 S 的不透明光板上， 后面放着另一块光板， 开有两个小孔 S1 和 S2 。在杨氏试验装置中 S1 和 S2 可以认为是两个次波的波源，因为他们都是从5新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论同一个光源 S 而来的，所以永远有恒定的相位关系，装着中 S, S1 , S2 都足够小 并且相互平行狭缝，用单色光照射时，屏幕上出现明暗明暗地干涉条纹。

因为干涉是波动的特性，所以杨氏实验能够证明光具有波动性。

光的衍射光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕到障 碍物阴影里去的现象。这种现象叫光的衍射 波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。

只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才 能观察到明显的衍射现象。一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象 一切波都能发生衍射， 通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的 条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多光的粒子性1905 年，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得 1921 年 诺贝尔物理奖。

光电效应 光照射到金属上， 引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们 统称为光电效应，又称光生伏特效应。前一种现象发生在物体表面，又称外光电 效应。后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。

光电效应里电子的射出方向不是完全定向的， 只是大部分都垂直于金属表面 射出，与光照方向无关。光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场，振幅很 小，不会对电子射出方向产生影响。6新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论光电效应说明了光具有粒子性。相对应的，光具有波动性最典型的例子就是 光的干涉和衍射。

只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会逸出光电 子，发生光电效应。当在金属外面加一个闭合电路，加上正向电源，这些逸出的 光电子全部到达阳极便形成所谓的光电流。

在入射光一定时，增大光电管两极 的正向电压，提高光电子的动能，光电流会随之增大。但光电流不会无限增大， 要受到光电子数量的约束，有一个最大值，这个值就是饱和电流。

所以，当入 射光强度增大时，根据光子假设，入射光的强度（即单位时间内通过单位垂直面 积的光能） 决定于单位时间里通过单位垂直面积的光子数，单位时间里通过金属 表面的光子数也就增多，于是，光子与金属中的电子碰撞次数也增多，因而单位 时间里从金属表面逸出的光电子也增多，饱和电流也随之增大 爱因斯坦方程：?? ? 1 2 mv +I+W 21 式中 mv 2 是脱出物体的光电子的初动能。金属内部有大量的自由电子，这是金 2 1 属的特征，因而对于金属来说，I 项可以略去，爱因斯坦方程成为 Hv = mv 2 +W 2假如 Hv <W,电子就不能脱出金属的表面。对于一定的金属，产生光电效应的最小 光频率(极限频率) v0 。由 H v0 =W 确定。相应的极限波长为 ?0 ?c ?c = 。

发 v0 W光强度增加使照射到物体上的光子的数量增加， 因而发射的光电子数和照射光的 强度成正比。算式在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下算式： 光子 能量= 移出一个电子所需的能量+ 被发射的电子的动能代数形式： H f =φ +Em7新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论φ = H f01 Em= mv 2 其中 h 是普朗克常数， H ? 6.63 ?10?34 J ? S ， f 是入射光 2子的频率，φ 是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量， f0 是光 电效应发生的阀值频率，Em 是被射出的电子的最大动能， m 是被发射电子的静 止质量， v 是被发射电子的速度光的波粒二象性经过二百多年的研究,二十世纪初,人们终于认识到光既具有波动性,又具有 粒子性.一般说来,与光的传播有关的现象,如干涉,衍射,偏振等是光的波动性的突 出表现.而涉及光和实物互相作用有关的现象如发射,吸收等现象是光的粒子性的 突出表现.所以光既是一种电磁波又是光子流,既具有波动性又具有粒子性,即具 有波粒二象性.而且表征粒子性的物理量(能量 E,动量 P)和表征波动性的物理量 (频率 υ,波长 λ)之间有如下关系： E = hυ P = mν （υ 为波的频率） (ν 为微粒的运动速度) （λ 为微粒波的波长) （1） （2） （3)??h h ? p mv普朗克常数(h)把光的波动性和粒子性定量地联系起来了,体现了二象性物理 量间的内在联系德布罗意假设：在光的二象性的启发下,法国物理学家德布罗依大胆的提出:电子,质子,中子,原子,分子等静止质量不为零的实物微粒都具有波动的性质.这种伴随实物微 粒运动的波称为德布罗依物质波,因此,适合于光子的三个关系式(1)(2)(3)也适合于实物微粒. 一个质量为 m,运动速度为 ν 的实物微粒,其动量 P=mν，故:??h h ? p mv（4）8新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论式(4)称为德布罗依关系式,表示物质波的波长可由质量 m 和运动速度 ν 来求 算. 当电子的速度不太高时： 可知电子的波长与其速度成正比，而电子速度从加速电压得到电子的动能 1 2 mv ? eU （5） 2将 2 式带入 1 式得??把 m 0 =9.017 ?10?31h 2m 0 eU，e=1.602 ?10?19（6）?34千克Ch=6.626 ?10j?s带入（6）式得到电子的波长 为：??150 12.25 ? v v（7）对一个静止质量为 m 0 的电子，当加速电压在 30 kV 时，电子的运动速度得大，已经接 近光速，由于电子的速度加大而起的电子质量的变化就不可忽略，根据狭义相对论，电子的 质量为：m?m0 v2 1? c（8）C 代表光速在空气中的速度（c= 2.998 ?108 m ? s ?1 ）把（8）式带入（4）式。即可得到电子的波长：??2 h h v ? 1 ?2 mv m v c 0（9）在实验室中,电子的动能由加速电压所决定,所以电子能量的增加等于电场对电子所做的 功.e U ? m c?[ 01 v2 1? 2 c?1 ](10)9新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论v2 从(10)式可得电子的速度和 1 ? 2 的表示式为： ce m0 2ev v? m0? (1 ? e m0 1? v 2c 2 v 2 ) c2（11）1?把（11） （12）代入（9）式得到：m0c 2 v2 = c2 eU ? m0c 2（12）??h e 2U 2 2m0 eU ? 2 c（13）e 2U 2 当加速电压 v 得低，即 为无穷小，从（11） （13）式分别得到电子的速度和电子 mc 2波长的经典近似公式：v? ?将 e=1.602 ?1082eU m0h=6.626 ?10?34?? ?j?sh 2m0eU（14）?19C?1m 0 =9.017 ?10?31 千克C= 2.998 ?10 m ? s代入 （13） （14）式得：?? ?12.26 v(1 ? 0.978 ?10?6 )12.26 v?（15）?? ?（16）当电压单位为伏特时，单子波长的单位是埃 ( A )电子衍射实验10新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论实验仪器：电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机实验原理：1927 年美国的戴维森和杰尔麦用电子衍射实验(图 1)证实了电子的波动性。

由于电子波与 X-射线的波长(λ=10-12~10-8m)相近,用电子束代替 X-射线通过衍射 光栅(晶体),投射到屏幕(照相底片)上,就会出现类似的衍射图样,.结果证明电子流 如同 X-射线一样具有波动性.而且求算出的电子的波长与按德布罗依公式预言的 一致,从而证明德布罗依的预言是完全正确的.德布罗依就以这篇毕业论文破天荒 的获得博士学位,并于 1929 年获得诺贝尔物理奖.戴维森和杰尔麦后来也因此获 得诺贝尔奖.1.电子束2.狭缝3.光栅(晶体)4.屏幕电子的波粒二象性波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播， 在经典物理学中称为 波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明 光有波动性； 光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不 能连续分割的最小单元，即普朗克 1900 年首先作为一个基本假设提出来的普朗 克关系 E 为光子的能量，v 为光的频率，h 为普朗克常数，光具有波粒二象性。

电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性， 在另一些相互作用过程中是否会表现 出波动性？德布罗意从光的波粒二象性得到启发，在 1923－1924 年间提出电子 具有波粒二象性的假。E 为电子的能量，为电子的动量，为平面波的圆频率，为 平面波的波矢量，为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长 λ 的关系为，称为德 布罗意关系。电子具有波粒二象性的假设。11新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实验。电子被电场加速 后，电子的动能等于电子的电荷乘加速电压，即考虑到高速运动的相对论效应， 电子的动量由德布罗意关系得真空中的光速 ，电子的静止质量 ，普朗克常数 ， 当电子所受的加速电压为 V 伏特，则电子的动能 ，电子的德布罗意波长， 加速电压为 100 伏特，电子的德布罗意波长为 。要观测到电子波通过光栅 的衍射花样，光栅的光栅常数要做到 的数量级，这是不可能的。晶体中的原子 规则排列起来构成晶格，晶格间距在 的数量级，要观测电子波的衍射，可用晶 体的晶格作为光栅。1927 年戴维孙,革末用单晶体做实验，汤姆逊用多晶体做实 验，均发现了电子在晶体上的衍射，实验验证了电子具有波动性的假设。

普朗克因为发现了能量子获得 1918 年诺贝尔物理学奖；德布罗意提出电子 具有波粒二象性的假设。导致薛定谔波动方程的建立，而获得 1929 年诺贝尔物 理学奖；戴维孙和汤姆逊因发现了电子在晶体上的衍射获得 1937 年诺贝尔物理 学奖。

衍射实验测量电子的波长 由于电子具有波粒二像性， 那么它就应具有衍射现象，电子波的波长一般在 数量级，因此要求光栅系数应具有这个数量级。通过对晶体结构 的研究表明：构成晶体的原子具有规则的内部排列，相临原子间的距离一般为 数量级，因此若一束电子穿过这种晶体薄膜，就会产生电子波的衍射现 象。

原子在晶体中有规则地排列形成各种方向的平行面， 每一族平行面可用密勒 指数 来表示，这使电子的弹性散射波可以在一定方向相互加强，除次之外的方向则很弱， 因而产生电子衍射花样，各晶面的散射线干涉加强的条件是光 程差为波长的整数倍，即布拉格公式： (17)12新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论图1图2式中 d 为相邻晶面的间距，θ 为入射角，n 为整数。当该晶体波膜为多晶波膜时 （见图 1），在多晶波膜内部的各个方向上均有与电子入射线夹角为θ 且满足布 拉格公式的反射晶面，因此电子波的“反射线”形成以入射线为轴线，张角为 4 θ 的衍射圆锥，如图 2，在荧光屏上可观察到一个衍射圆环。在多晶薄膜内部， 有许多平行晶面族（间距为 ）都满足布拉格公式（它们的反射角为），因此在荧光屏上可观察到一组同心衍射圆环，如图 3 所示。图3 在图 3 中，tg 2? ? R L13(18)新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论R 为衍射环的半径，L 为衍射距离。

一般情况下，θ 值很小，所以有： 因此，tg 2? ? 2sin ? ? R L(19)实验中采用的银晶体属于面心立方晶体结构，相邻平行晶面间距为：d? a h2 ? k 2 ? l 2a 为晶体的晶格常数，代入布拉格公式，可得：2aR 2L h ? k ? l2 2 2? n?取 n=1 即利用其第一级布拉格公式反射，便有：??aR L h2 ? k 2 ? l 2实验数据与处理反射平面 H,K,L 111 200 10 KV 220 311 111 200 11 KV 220 311 111 12 KV 200 220 2.828 3.317 1.732 2 2.828 36.90 41.80 20.8 24.9 34.6514加速电压N 2 ? H 2 ? K 2 ? L2环半径 r 平均值 23.45 27.60 38.30 45.00 21.85 26.61德布罗意 公式 0.1327 0.1352? ( A? )波长理论 值误差1.732 2 2.828 3.317 1.732 20.1333 0.1325 0.1329 0.1236 0.1303 0.1263 0.1279 0.1235 0.1175 0.1221 0.1201 0.11960.12268.6%0.1177.9%0.1126.8%新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论3113.31740.200.1188测量衍射环半径 r 已知银晶体格系数 aAg ? 0.40856nm ，镜筒长度 ，利用公式 ? ?aR L h ? k2 ? l22计算得出电子波长。实验结论：与电子波长理论值进行比较，可知德布罗意波确实存在。波粒二象性的意义和后期成果波粒二象性的意义波粒二象性的提出与发展对整个物理学产生了极其深远的影响， 对波粒二象 性的研究， 使得人们站起来一种新的关于微观世界物质运动规律的理论即量子力 学，同时向人们展示了一种新的物理研究方法，这对着对整个物理学来说，无疑 是一次巨大的革命 （一）它实现了波动性与粒子性的空前的统一 （二）它打破了经典理论的观念 （三）对应原理，类比方法等的大量新的研究方法的使用 （四）运用数学方法的新特征波粒二象性的后期成果1920 年丹麦物理学家波尔提出对应原理。1925 年德国物理学家海森堡，利 用波尔的对应原理数学中的矩阵运算，建立了矩阵力学。提出了矩阵力学的基础15新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论理论 1926 年奥地利物理学家薛定谔在仔细研究了德布罗意物质波假说以后，引 入波函数，利用数学中的本正值问题建立了薛定谔方程，由此创立了波动力学。

1926 年波恩在发表文章？《论碰撞过程中的量子力学》中，提出了几率诠 释的概念，把散射波波幅的平方解释为在一个特定方向找到偏斜电子的几率。

几乎同时汤姆孙在偶然的情况下，观察到电子束通过金箱时存在圆环条纹， 从而证明了德布罗意物质波的存在。

德布罗意的关于物质波波粒二象性的理论，使人们意识到自然界的统一性， 提示了物质的世界具有的普遍性原理，促进了科学界对原子理论的研究，而后来 薛定谔就在物质波的基础上建立波动方程的，创立波动力学的。总结首先， 光的波粒二象性是量子力学的重要组成部分，是研究光的本质的重要 环节， 对光的波粒二象性研究包括光的波动性与粒子性， 着重介绍了其发展历程， 并在实验室研究了光的衍射实验与光电效应的近代光学实验， 给出了研究光的波 粒二象性的一种思路。

其次大学毕业论文是对我们四年来所学知识的归纳总结及自我检测， 他所涉 及到的知识多而杂， 他从多个方面考察了我们综合能力。可以说通过本次论文既 对前面所学课程有了系统的复习，也是对自己所学知识的一次系统的梳理，同时 也对很多新知识有了一定的掌握，使自己的专业知识再一次得到提升。16新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论参考文献[1]冯其波.光学测量技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2008 年-5 月第一版. [2](法)0M.francon.物理光学实验[M].北京：机械工业出版社，1979 年 12 月第一版 [3]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，2008 年 6 月第四版，2008 年 6 月第一次 [4](德)玻恩,(美)沃耳夫. 北京：光学原理—光的传播、干涉和衍射的电磁理论(第七版) [5]电子工业出版社，2009 年 10 月 [6]杨述武.普通物理实验[M].北京：高等教育出版社，2007 年 12 月（2010 重印 [7] 钱伯初， 《量子力学基本原理及计算方法》 ，甘肃人民出版社，1984 [8] 钱伯初， 《量子力学》 ，电子工业出版社，1993 [9] 钱伯初、曾谨言， 《量子力学习题精选与剖析》 ，上、下册，第二版，科学出版社，1999 [10] 曾谨言、钱伯初， 《量子力学专题分析（上），高教出版社，1990 》17新疆师范大学 2013 届本科毕业生毕业论致谢本学位论文是在我的指导老师巴哈迪尔老师的亲切关怀与细心指导下完成 的。

从课题的选择到论文的最终完成，阿力甫老师始终都给予了细心的指导和不 懈的支持， 并且在耐心指导论文之余， 巴哈迪尔老师仍不忘拓展我们的文化视野， 让我们感受到了文学的美妙与乐趣。值得一提的是，巴哈迪尔老师宅心仁厚，闲 静少言，不慕荣利，对学生认真负责，在他的身上，我们可以感受到一个学者的 严谨和务实，这些都让我们获益菲浅，并且将终生受用无穷。毕竟“经师易得， 人师难求” ，希望借此机会向巴哈迪尔老师表示最衷心的感谢！ 最后要感谢的是我的父母，他们不仅培养了我对中国传统文化的浓厚的兴 趣， 让我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依，而且也为我能够顺利的完 成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在未来的日子里，我会更加努力的学习和 工作，不辜负父母对我的殷殷期望！我一定会好好孝敬和报答他们！！ ！18