[测度论(二)]测度论
V.I.Bogachev,Moscow State University,RussiaMeasure Theoryvol.Ⅱ2007,575pp.Hardcover EUR 60.00ISBN 978-3-540-34513-8Springer
本书是现代测度论的系统全面的论著,是作者在俄罗斯莫斯科大学研究生教学的基础上形成的一本高水平教材,本书以研究生为主要对象,兼顾不同数学分支及理论物理等领域科研人员的需要,从不同层次讲述了有关理论。书中还收集了约850个习题及2000多条参考文献,还有不少史料和评注。本书是两卷本图书中的第二卷,含第6~10章,内容是一些高级论题,是对第一卷的补充和深化,各章内容如下:6 简明地论述B0rel,Baire和Souslin集,也包含为后文作准备的辅助性材料;7 论述拓扑空间上的测度,特别是Radom测度,还给出Riesz定理及其推广;8 讲述测度的弱收敛的现代理论,特别考虑了测度空间上的度量和拓扑以及弱紧性;9 测度的非线性变换及度量空间(包括Lebesgue-Rohlin空间)的同构;10 讨论条件测度和条件期望,包括鞅论的简明导引。
阅读本卷不仅要以第一卷为基础,而且要具备泛函分析和一般拓扑的基本知识,它可供有关专业研究生和科研人员、大学数学教师阅读。
朱尧辰,研究员
(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen,Professor
(Institute of Applied Mathematics,
the Chinese Academy of Sciences)
