临界点理论及其应用PDF【临界点理论及其应用】

　　Wenming Zou Tsinghua University，Bei-jing，ChinaMartin Sehechter University of California，Irvine，California，USACritical P0int Theory and ItsApplications2006，318pp．Hardcover EURISBN 3-540-32965-XSpringer
　　
　　临界点理论是由分析与拓扑结合而成的，它将欧拉方程的求解等转换为求解泛函的临界点，用拓扑方法判定临界点的存在性并估计临界点的个数，在微分方程求解等领域中得到广泛的应用。它是强有力的理论工具，近些年得到了很大的发展，这本专著较为详尽地介绍了临界点理论的最新研究成果及其应用。
　　本书共有10章，介绍了相关预备知识、临界点理论的最新研究成果以及在微分方程等领域的应用。各章内容如下：1　相关预备知识；2　有关下有界泛函的定理及其应用；3　偶泛函的临界点理论及其应用；4　弱无穷维环绕定理及其应用；5　双临界点定理及其应用；6　超线性问题；7　缺PS条件下的临界点的存在性定理；8　无穷维环绕定理及其应用；9　非线性椭圆方程的变号解；10　上同调群理论。
　　作为一本介绍该领域最新研究成果的专著，它具有如下几个特点：1　重要的定理都给出了较为详尽的证明；2　相关定理的应用都给出了其具体的实例；3　部分定理(如有关下有界泛函的定理)给出了新的证明，此外在一些证明过程中还使用了一些新的技巧；4　每一章都有相应的注释部分，并指出了相关的参考文献；5　有数学符号索引；6　各章节内容基本上自成体系。
　　邹文明教授先后在北方工业大学基础部和清华大学数学系工作，他的研究兴趣包括不动点理论及其应用、临界点理论及其应用等。
　　本书适合数学专业研究生阅读，对想了解临界点理论和想借助变分法与拓扑方法研究微分方程的科技工作者来说，也极具参考价值。
　　刘炳文，博士副教授
　　(浙江嘉兴学院数学与信息学院)Bingwen Liu，Ph. D Associate Professor(College of Mathematics and Information Science，Jiaxin University)