图同构问题 [Ｃｏｘｅｔｅｒ群中的同构问题]

　　P.巴尔斯著 　　Patrick Bahls University of Illinois, 　　Urbana�Champaign, USA 　　Isomorphism Problem in
　　Coxeter Groups
　　2005,176pp.
　　HardbackUSD:52.00
　　ISBN 9781860945540
　　Imperial College Press
　　
　　本书是基于作者近年来在美国Illinois大学讲课的讲稿形成的一本群论专著，在目前出版物中首次全面论述研究Coxeter群中组合问题的各种新工具和新技术，基本素材均取自近些年的原始研究论文。为了使本书自封并且能被大学数学系高年级学生接受，作者从关于Coxeter群的最基本知识讲起，由此逐步深入，达到前沿课题，为研究人员解决更深刻、更一般问题架设桥梁。
　　全书含7章。第1章是预备，概述了Coxeter群的历史背景、基本概念和性质，着重介绍Coxeter群的组合特征及几何特征的关系；第2章给出后又要用到的Coxeter 群的特殊性质，如给定Coxeter群的重要子群的正规化子和中心化子的计算等；第3章：刚性，概述了Coxeter群的唯一性的各种刻划，刚性的概念及一些最基本结果；第4～7章是上章的扩充和深化。第4章证明了一些早期得到的结果；第5章研究偶Coxeter群的结构、反射刚性及同构问题；第6章研究更一般的群，并由此提供几何的和组合的工具和技巧；第7章着重讨论Aut(W)(W是给定的Coxeter群)的结构及Artin群的刚性和自同构。各章包含大量习题，既可训练读者的技巧能力，也是正文的有机补充。
　　本书可供大学数学系有关专业高年级学生、研究生作教材使用，也可供研究人员参考。
　　朱尧辰，研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　Zhu Yaochen, Professor
　　(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)