影响焦度计不确定度因素的研究 影响测量不确定度的因素有哪些方面

　　摘要:一切测量结果都不可避免地具有不确定度。《测量不确定度表示指南》中明确不确定度的评定与表示适用于测量仪器的校准和检定。焦度计是用于测量眼镜镜片的顶焦度和棱镜度,确定镜片的光学中心和轴位并打印标记,检查镜片是否正确安装在镜架中的测量仪器。眼镜镜片是校正人眼屈光不正的主要仪器,它的确定度对于人眼屈光不正的校正有着直接的作用。[1]
　　关键词:眼镜镜片 后顶焦度 焦度计 不确定度
　　中图分类号: 文献标识码:A文章编号:1007-9416(2010)01-0000-00
　　
　　 经分析发现,随着技术的进步和各种新型仪器的不断涌现,由于设计原理不同、仪器设置方法的不同,造成了不同厂家、不同型号、不同仪器之间在测量各类眼镜产品的顶焦度量值时出现较大的发散,另外由于眼镜镜片本身(厚度,前后面弯曲度)及外界条件(温度、支座、色散)对结果也会有一定的影响。本文主要讨论影响焦度计对于眼镜镜片的测量误差分析。
　　
　　正文
　　1 焦度计在镜片测量中的主要误差来源及分析
　　在使用自动数字显示式焦度计测量眼镜镜片后顶焦度时无需人为的调焦,它是由一套光栅,坐标传感器和相应的微机组成的测量模拟系统。其在实际测量中的误差主要来自三个方面:
　　1.1 仪器本身的原理和结构造成的误差[3]
　　当光线通过球面镜片时的折射情况,光线的折射偏移程度取决于镜片的屈光力,通过测量光线的偏移程度,然后将其转换为屈光力。所以用自动显示的焦度计直接测出的实际上是镜片的焦度,而其显示的数据则是经过换算后的顶焦度值。
　　
　　图1 自动焦度计光学原理图
　　如图1所示,平行光经被测镜片后发生偏转后,经过带孔光阑落在光电位置探测器CCD上。图中h,h´为光线在光阑与光电位置探测器面阵CCD处的高度; ,x分别为被测镜片后顶点至光阑的距离和光阑至面阵CCD的距离; 为被测镜片后顶焦距。
　　由图3可知:
　　其中h,x已知,测出 后,自动数字显示焦度计将自动给出被测镜片顶焦度的量值。一般情况下,光阑上有4个小孔,其分布见图4(a)。
　　图24个小孔光阑分布图
　　在此原理的基础上,可由直接发出4束互相平行的光线来代替上述光阑上的4个小孔,在面阵CCD上可测得 4个落点 的位置如图2(b)。由 的位置,即可得到 的值。
　　光阑上透光小孔高度h和光阑至光电位置探测器的距离x的测量和制造不准,以及被测镜片后顶点至光阑处的距离 的存在,使F与( )成非线性关系都会引起误差。
　　另外因被测镜片球差存在,使实际落点位置 与理想落点位置 存在偏离也可引起误差。落点位置 的重复性引起的误差主要体现在测量误差里。
　　1.2 测量时引入的误差[4]
　　测量温度引起的误差;有人曾经做过这样的实验,先将标准焦度计从炎热潮湿的室外带入恒温室后立即检定,再将此仪器恒温24小时后重新检定,通过数据比较发现该仪器两次检定修正值改变较大,特别是±5.00D以上大光度修正值变化尤为明显。根据热胀冷缩这一原理,尤其树脂材料对温度更加敏感,所以环境温度会对镜片焦度的测量结果存在着一定的影响。所以在评定测量不确定度的时候就不能不考虑到温度的影响。
　　矢高对后顶焦度测量的影响:根据焦度计设计原理,当测量相同顶焦度而后表面曲率半径不同的镜片时,会导致镜片主点相对于带孔光阑位置发生改变,即 发生变化,由此带来了被测镜片顶焦度测量值的误差。在实际生产中,各生产商为了达到兼顾光学性能和美观的目的,会根据镜片不同顶焦度设计出不同的后表面弯度;即使是相同顶焦度的镜片,也会由于其不同的折射率而要求使用不同的表面弯度。因此,在实际测量中我们就应该考虑到矢高可能带来的测量误差。
　　重复性、再现性引起测量误差:这主要与镜片本身缺陷有关,因被测镜片球差存在,在重复性、再现性条件下测量时,实际落点位置与理想落点位置存在偏离可引起误差。另外,输入电压不稳(当输入电压不稳,会使焦度计测量光束的光强变化)、外界强光干扰(焦度计测量时,如外界光线过强,会引入测量误差。有些仪器遇强光干扰甚至会出现错误信息,停止工作)、测量人员操作不当(主要指测量时对中不准,被测镜片与镜片支撑座接触不良等)、测量光路中灰尘(焦度计的光学系统在大量测量中,易有灰尘堆积)等均会造成反复测量的误差。
　　1.3 用焦度计测量不同阿贝数的镜片
　　1.3.1 色散与成像的关系
　　如示意图所示,物体Qs在白光下射入镜片后,由于各单色光的波长不同,通过镜片后产生分光作用形成的偏向角也不同,成像结果将产生不同的像点。紫光像距为l、红光像距为L。
　　设:△l=l―L。△l称为位置色差。
　　
　　图三 光学示意图
　　此外,由于镜片放大率与其焦距有关,且焦距又随不同波长的色光产生变化,所以不同波长的光透过镜片后会产生不同的放大率,生成一系列与各不同波长光对应高度的像。如示意图,紫光成像Yf’,红光成像YC’
　　设:△Yfc’=Yf’+YC’。△Yfc’称之为放大率色差。[2]
　　1.3.2 阿贝数与镜片顶焦度的关系[2]
　　由于镜片是由两个表面组成,而每个表面有各自的曲率,因而产生各自的镜度。由工程光学理论可知,对于薄透镜来讲,镜片总镜度φ为:φ=φ1+φ2(2)(式中:φ1为镜片前表面镜度,φ2镜片后表面镜度)
　　设:镜片前表面曲率半径为r1,镜片后表面曲率半径为r2,折射率nd=n
　　镜片总镜度为:Φ=Φ1+Φ2=(n-1)(1/r1-1/r2) (3)
　　设:K=1/r1-1/r2它称为镜片的等效曲率。
　　(3)式可写成Φ=(n―1)K (4)
　　故k=Φ/n-1(5)
　　设:镜片c光、f光的折射率之差为:△n=nf-nc(6)
　　则由此引起的镜片顶焦度改变值为:
　　△Φ=△n*k(7)
　　将(6)式代入(7)式:故△φ=(nf-nc)/n-1*Φ=Φ/ν
　　由此可见.色散引起的镜片顶焦度改变值△Φ与镜片顶焦度φ成正比,与镜片阿贝数ν成反比。ν值越大,△φ越小,反之则相反。
　　1.3.3 色散对眼镜顶焦度的影响
　　任何光学透光材料都存在着色散,有色散,就会在光学系统中引起色散现象,从而降低光学系统的成像质量。因此,任何光学系统在设计时,除了考虑消除主色光的相差外,还要消除色差。
　　眼镜镜片作为一种成像器件,是最简单的光学系统,其顶角度φ2由下列式子计算
　　式中R1、R2为镜片前后两面的曲率半径,t为镜片厚度。
　　 把上式中的n作为变量.其余参数作为常量.进行微分变换后得到:
　　dΦv=(Φv/n-1)*dn+[tk2φ1/n2(n-1)2]dn(2)
　　对于(2)式中的第二项,因为t以米为单位.其数量级一般为l0-3,而dn又是一个比较小的量,其数量级为10-2～1O-3,因此.近似认为该项值可略。这样,(2)式可简化为:
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　　而表示玻璃材料色散程度的阿贝数v为:
　　 nD为玻璃材料在589.3rim处的折射率;
　　nf为玻璃材料在468.1nm处的折射率;
　　nc为玻璃材料在656.3rim处的折射率。
　　这样,(3)式可变换为:△Φv=Φv/v (5)
　　利用(5)式.即可以计算出玻璃材料的色散对镜片顶焦度的影响。对于光学白片.其阿贝数ν为58,下表列出了不同顶焦度Φv情况下的△Φv
　　表(1)
　　Φv 2.00D 3.00D 4.00D 5.00D 6.00D 7.00D 8.00D 9.00D 10.0D
　　△Φv 0.03D 0.05D 0.07D 0.09D 0.10D 0.12D 0.14D 0.16D 0.17D
　　从表(1)中可以看出.随着镜片顶焦度Φv的增大,色散引起的顶焦度变化△Φv也一起增大。
　　对于高折射率超薄镜片一般以进口镜片为主,下表列出了两种玻璃的nD和v.
　　
　　表(2)
　　玻璃品种 HC白冕
　　D0389 SF64
　　D0088
　　折射率nd 1.6040 1.7064
　　阿贝数v 41.8 30.5
　　制造商 迪沙克 迪沙克
　　对于这两种玻璃的阿贝数v,表(3)列出了相应的Φv和△Φv
　　表(3)
　　Φv
　　D △Φv(D)
　　 V=41.8 V=30.5
　　3.00 0.07 0.10
　　4.00 0.10 0.13
　　5.00 0.12 0.16
　　6.00 0.14 0.20
　　7.00 0.17 0.23
　　8.00 0.19 0.26
　　9.00 0.22 0.30
　　10.00 0.24 0.33
　　从表(3)中可看出,高折射率超薄镜片的色散所引起的镜片顶焦度变化量△Φv比光学白片的△Φv要大得多,在8.00～9.O0D这一范围,△Φv己达到0.25D左右。这种玻璃材料的色散引起眼镜镜片顶焦度变化的情况在实际的测试中已被验证.把同一超薄镜片放在两台不同波长的焦度计上测试,一台焦度计的测试波长为660nm左右的红光.另一台焦度计的测试波长为580nm左右的黄光,两台焦度计的分度值均为0.01D,结果,两台焦度计的测量值(加上修正值后)要相差0.15D。[5]
　　从以上分析可以看出,当玻璃材料的色散达到一定程度后,由色散引起的镜片顶焦度的变化已不容忽视。因此,在镜片玻璃材料的选择上,除了考虑折射率这一因素外,还必要考虑色散。尽量选择阿贝数大的玻璃材料,以减少色散对人眼的影响。
　　1.3.4 阿贝数的选择
　　在生活中,为了满足人们不同的需求,眼镜镜片大致分为:普通光学玻璃镜片、超薄玻璃镜片、CR-39(树脂)镜片、PC片(太空片),就我们现有资料可知:
　　普通光学玻璃镜片:
　　阿贝数范围大致为55～60(n=1.523)
　　超薄玻璃镜片:
　　阿贝数范围大致为34.6～42(n=1.71)、
　　CR-39树脂片[3]:
　　阿贝数范围大致为58～60(n=l.50～1.501)
　　树脂片:
　　阿贝数范围大致为36-40(n=1.56～1.56)
　　阿贝数范围大致为36(n=1.60)
　　PC片(太空片)
　　阿贝数范围大致为3O～32(n=1.56)
　　为了适应不同种类镜片顶焦度的测量,目前所使用的精度较高的焦度计都有阿贝数修正系统.以供检验者在进行顶焦度测量时进行合理的修正。为了考察阿贝数对镜片顶焦度测量的影响,我们就能够收集到的镜片进行实验
　　1.4 其它因素
　　焦度计的示数模式引起误差:数字显示式焦度计在表示散光柱镜时通常有正负两种显示方式,在两种显示方式的“+/-”转换过程中会造成误差。
　　焦度计分辨力引起误差:对于本实验使用的自动对焦焦度计,由于其为数字式显示仪表,最小分辨力为0.01D,对于绝对值小于0.01D的屈光力仪器将无法识别故会导致误差。
　　由眼镜片样品表面形状加工引起误差:镜片加工时表面形状不均匀,多次测量时由于焦度计的测量光束在镜片上的落点不同可能造成顶焦度的误差。
　　
　　参考文献
　　[1] 中华人民共和国国家计量具计量技术规范.JJF1059―1999[S] 北京 中国计量出版社 李慎安 施昌彦 刘风 1999:1.
　　[2] 樊黎明,余红 焦度计使用中关于阿贝数的设定问题,[J]中国眼镜科技杂 2002(3).-58-59.
　　[3] 刘晨. 焦度计综述. [J]应用光学.2004,25(1).-55-57.
　　[4] 肖明耀等译.测量不确定度表达指南.1997.[M]中国计量出版社.6-12.
　　基金项目:2007年上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金 《影响焦度计不确定度因素的研究》,自然科学类,项目标号(yyz-07004)。
　　
　　作者简介:唐雯玮,1984-、女、汉、上海、上海医药高等专科学校、教师、助教、双学位(工学学士、文学学士)、视光学。
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