[福建省外国游客数量时间序列分析]时间序列分析第4版答案

　　摘要:外国游客数量受多种因素的影响，其变化过程是一个动态、非线性的过程。本文采用线性时间序列分析方法，对福建省外国游客数量序列进行研究分析，结果显示：该方法能很好地分析该序列，时间序列模拟分析法可以为地区的旅游业发展和相关政策法规的制定提供科学的参考。
　　关键词:时间序列；确定成分；随机成分；外国游客数量
　　
　　引言
　　
　　外国游客数量变化情况分析是旅游学研究的重要内容，是影响一个地区旅游消费和旅游收入的主要因素，也是促进旅游市场发展的重要环节[1]。运用合适的数学方法建立客源市场的动态预测模型并做出科学的预测，可为旅游接待地制定旅游目的地市场营销计划提供科学的依据[2]。
　　外国游客数量的分析和预测方法有传统的线性回归分析法和随机时间序列分析法，由于外国游客数量既有确定成分又有随机成分，因此以上方法不能完全准确地分析外国游客数量的变化状况和科学地预测外国游客数量的未来游客量[3]。时间序列分析模拟是当今研究非线性问题的一个热点模型，此种模型能较好地分析确定成分和随机成分的变化特征[4]。文章应用时间序列分析模拟分析了1979年-2006年福建省外国游客数量的变化情况，试图揭示其变化特征及变化趋势。
　　
　　一、建模方法简介
　　
　　线性分解时间序列模型可以表示为：
　　 (1)
　　式中Xt是原时间序列，Tt代表趋势项，Jt代表跳跃项Pt代表周期项St代表随机项，Tt、Jt、Pt属于确定成分，St属于随机成分。
　　（一）趋势项分析
　　作为趋势项的分析一般用kendall检验，spearman检验，目前被广泛应用的是kendall检验，其检验方法参照文献[6、7]，在给定显著水平，如显著，则有显著趋势，反之无显著趋势。当确定有显著趋势时，可以用线性方程或曲线多项式方程模拟趋势项。
　　（二）跳跃项分析
　　由于序列受到某因素的影响，会在序列某一点出现前期与后期均值有突升、突降的特点且偏度或峰度前后也不同[6]，那么在趋势项Tt提取后就必须对剩余序列(Xt－Tt)进行跳跃项分析。可以用有序聚类法[5]求出可能分割点，再用秩检验分割点是否显著。如显著，则用文献[6]的方法处理跳跃点。
　　（三）周期项分析
　　谐波分析法[7]是周期项分析的主要方法。谐波分析先确定周期数k，再根据确定的周期对其序列分组，然后根据确定的周期和划分的组数计算其组内离均差平方和Sa和组间离均差平方和Sb，再用Ft：Ft(k-1,n-k)检验周期。当周期通过检验时，选择最显著周期作为第一周期，得到周期后用傅立叶级数模拟其参数并滤去，对剩余的序列再检验、模拟直到无显著周期为止。
　　（四）随机项分析
　　对原始序列确定成分的提取后剩余序列St虽是一个平稳的随机序列，但不能确定是否是正态分布，因此要对它进行正态检验。如果是非正态分布，那么要对序列转换使它成为正态分布。转换后的序列用ARMA（p , q）模型：?t=φ1St-1+…+φpSt-p+at-θ1at-θ2at-1-…拟合随机项。式中：?t 为预测序列，at～NID(0,σ2);其中φ1…φp，θ1…θ2为模型参数，σ2为序列残差,一般用自相关系数与偏自相关系数法对p，q初步定阶，然后用AIC和BIC的最小值精确的确定p，q值，并对参数估计进行检验以此确定参数，最后建立模型并对模型进行白噪声检验。
　　
　　二、研究结果
　　
　　（一）研究区概况
　　福建地处我国东南沿海，与浙江、江西、广东交界，毗邻港澳，靠近东南亚，与台湾省隔海相望，海陆兼备，具有较好的旅游发展空间和发展环境。近年来,福建省的旅游经济一直呈现出良好的发展态势,接待境外游客和国际旅游收入两项指标，连续l0多年居全国第4位。
　　（二）结果分析
　　用时间序列方法对外国游客数量进行分析。分析结果如表1所示：
　　趋势项
　　（U0.05/2=1.96） 跳跃项
　　(U0.05/2=1.96) 周期项 随机项(p,q值)
　　外国人数时间序列 7.07
　　显著 无显著变化 周期为10年
　　有谐波数为1 ARMA(2,1)
　　根据表2结果，可以得到以下结论：
　　1.外国游客数量有显著的趋势变化，而且呈现增加的趋势，表明近30年来，福建省的外国游客数量不断上升。
　　2.外国游客数量没有通过跳跃项检验，表明不存在跳跃成分，说明福建省外国游客数量成一致性变化。
　　3.外国游客数量存在周期，周期为10年，且是主周期。
　　（三）模拟
　　通过分析结果可以得出外国游客数量的模型参数：
　　通过计算得出：外国游客数量的模拟平均相对误差为:5.62%，模拟达到预期效果。
　　模拟结果如图1所示。
　　
　　三、结论
　　
　　时间序列模型是研究非线性问题的一个热点，它不仅能分析序列的各种成分，而且还能很好的分析未来的变化趋势。通过时间序列模型对旅游市场进行定量分析，确定市场现有地位既简单可行又具可操作性，但由于旅游业脆弱性强，易受突发性事件影响，在对某地区定量分析时，必须结合定性分析方法，预测才具备较强的科学性。
　　
　　参考文献：
　　[1] 福建统计年鉴.（2007年） [M].北京：国家统计局.
　　[2] 傅立.灰色系统理论及其运用[M].北京：科学技术文献出版社，1992，44.
　　[3] 张友兰，周爱民，王新学.旅游预测模型及应用[J].河北省科学院学报，2000，17(2)：85-88．
　　[4] George E.P.Box， Gwilym M.Jenkins，Gregory C.Reinsel.时间序列分析：预测与控制[M].北京: 人民邮电出版社.2005.
　　[5] 丁涛，周惠成，黄健辉．混沌水文时间序列区间预测研究[J]．水利学报．2004，(12):15－19.
　　[6] 覃基爱，陈雪英，郑艳霞．宜昌径流时间序列的统计分析[J]．水文．1993，(5):15－21．
　　[7] 刘小花，袁宏源，洪林等．水资源利用随机预测模型研究[J]．中国农村水利水电． 2006，(12)：70－72．
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文