【浅谈分数的教学】 浅谈分数的含义
特级教师孙双金说：“课堂应是放飞师生思想的天堂，教师应用自己思想的火种点燃学生思想的花火。”作为一线教师，课堂教学无疑是点燃学生思维火花的主要阵地。“为学之道，必本于思，思则得之，不思则不得也”在实际教学中，我一直在边教边学，联系教学有一些自己的感受。
小学数学中对分数的定义是：把整体“1”（我们常称为单位“1”）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。看似很简单的一句话，要想彻底领悟并在教学中领会应用却很不容易。以下是我对与分数的几点思考：
一、关于整体“1”（单位“1”）的思考
教学实例：如图1所示。
看图用分数表示阴影部分面积。一个学生说答案是5/4，大部分同学也在小声随和，因为把一个圆看作一个整体，这个一个圆一共平均分成了4份，阴影部分表示其中的5份，所以用分数表示是或5/4，老师习惯性的说大家和他的答案一样吗？同学们说一样，然后就确定这个题的答案是5/4，这个题就算解决了。表面上看这个题是解决了，但是仔细想来关于分数的理解却给学生带进了思维的误区。
我们知道一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干等份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做整体“1”，分数里这个“1”是个虚拟的，跟学生的选择取向有关。作为老师如果这个时候能够启发学生：你能想出不同的答案吗？肯定有学生会说也可以是5/8，因为如果把两个圆看作一个整体，两个圆一共平均分成了8份，阴影部分表示其中的5份，所以用分数表示是或5/8。
尚若老师能因势利导，阴影部分是几块？学生生很容易发现是5块，因为这个时候我们是把一块阴影部分看作一个整体，老师接着引导，由整数单位引导出分数单位，如果把两块阴影看作一个整体，该怎么表示？如果把三块阴影部分看作一个整体又该如何表示？
如表1所示。
观察列表学生不难看出，分数的大小跟整体“1”的选择有关，而这个整体“1”是个虚拟的“1”，如果整体“1”的取值发生变化，分数也会随之发生变化。也就是说这个题的答案是无限个。
可能有同仁会说“看图写分数”图上就没有9块、10块……，答案自然没有那么多，其实画出来的只是一个表面形式，数学要有推理和想象，难道大家在计算几何图形时用的辅助线和辅助图形一定要画出来才能用吗？“没有做不到，只有想不到”尚若每一位教师都能在关键的时候及时引导，我想学生对分数中整体“1”的理解会更加的深刻透彻，在后续用分数解决问题时学生的理解应用也会游刃有余，学生思维的花火也定会因老师的引导而精彩绽放。
二、关于平均分的思考
在分数教学时，老师们都会强调“平均分”，这对分数的理解非常重要。说到平均分，在讲除法的时候学生已经接触过，分数来源于除法，学生并不陌生，老师也只做强调，很少在分数教学中再去研究平均分，我认为平均分在分数教学时很有必要研究。
平均分各部分的地位相同，表现形式可能会有所不同，如：共有12个人，东边3个，西边9个，东边人数是总人数的几分之几？这里平均分的是人，不管是男人还是女人，是大人还是小孩，他们的性别，大小，高低胖瘦等，这些内容也就是具体的表现形式在平均分时都不用去在意。
教学实例：看图用分数表示阴影部分面积，如图2所示。
在教师的启发下学生给出了答案，老师很肯定的表扬了这些同学然后写下：4/8=2/4=1/2，然后告知学生这些分数表示的面积大小相等，这些答案都正确就结束了。这里教师有意识的渗透分数的基本性质，但因教学内容是认识分数，就没有多讲，我认为这里正是一个思维教学的契机。
教师首先应指出4/8、2/4、1/2这些分数都是把整个圆看作整体”1”来表示的，通过思考填写下表：
表二
根据表格引导学生可以观察比较，学生自然而然的发现当分数大小相等时，平均分的个数越多，分数单位越小，所需的分数单位的个数就越多；平均分的个数越少，分数单位越大，所需的分数单位的个数就越少。虽然4/8=2/4=1/2，但平均分的份数不同，所以这些分数所表示的意义也不相同，如此以来，学生对平均分在分数中的重要性想必会更加深刻。
三、关于份数的思考
在认识分数时，我们往往是借助于平均分月饼等或一个图形来进行教学，在平均分以后，我们借助一份或几份与总份数的关系来理解分数。这样教学的缺点就是容易形成思维定式，造成思维的僵化，以为分数总比整体“1”小，或是认为整体“1”一定是一共分成的份数。
在教学看图写分数时，我调查了100三年级学生的答案，如表3所示。
大部分学生都选择了1/4，少数同学选择了3/4，选择1/3和3/1的只是个别同学，看来学生选择单位的能力很差，份数只能作为分数教学的跳板而不能过多强调，要区分整数与分数，就要及时的借助数轴建立分数的概念。分数作为数，学生从认知上应该有一个整体的概念，分子、分母不管是多少份数都是分数的组成部分，在数轴上找分数的位置，更有利于建立分数这个数的概念。
综上所述，在分数教学时应该注意整体“1”、平均分、数轴的教学。另外分数与除法、小数、比、百分数等等都有着千丝万缕的联系，教师不可能在一节课就把这些知识都传授给学生，但教师如能够精心设计、巧妙引导，可以用一节课就让学生感受到知识的魅力：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。