【关注对小学生数学语言理解能力与表达能力的培养】一生值得反复读的5本书

　　[摘要]数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。在数学教学中。要加强数学语言的意义理解和表达，达成数学学习的最终目标。
　　[关键词]数学语言；理解；表达；能力培养
　　
　　语言作为人类交流的载体，在交流活动中起着举足轻重的作用。只有使用交流双方都掌握的语言。才能进行清楚明白的交流，不致出现不能理解的现象。而通常情况下，数学教学好像都是用平常交流的语言作为沟通，数学语言也是一种特殊的语言。这一现象往往被我们忽略。
　　其实数学语言是数学思维的工具，是表达科学思想的通用语言和数学思维的载体，包含着多方面的内容。其特点是准确、严密、简明。因此说，数学语言首先是一种科学语言。它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养。它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律。也有利于思维。
　　学生语言的发展就是思维的发展。一个人没有很好的数学语言能力，就不可能有很好的创造能力。在数学教材中蕴藏着大量有利于培养学生语言能力的素材，同时学生语言能力的提高也是学生学好数学的基础。新课程标准在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。因此，数学教师要自觉地培养学生的语言感知能力、理解能力和表达能力。
　　
　　一、我们所面对的数学语言
　　
　　数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。
　　符号语言是数学中通用的、特有的简练语言。是在人类数学思维长期发展过程中形成的一种语言表达形式。“数学的效能来自数学符号。”由各种符号按照数学的逻辑意义和规则而组合建立起来的各种符号串或式子则构成数学式语言或数学句子，这里的逻辑意义和规则是指数学中的一些规定或原理法则，如a+bc遵循的是运算次序、略写法则等。
　　数学中的文字语言是数学化了的自然语言，或者称为自然语言中的数学语言。自然语言常具有模糊性。而数学是严谨的，容不得含糊。所以，数学中的文字语言不是自然语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的加工、改造、限定、精确化而形成的，并且，这些语言具有数学学科特指的确定的语义，常以数学概念、术语的形式出现。如数学中的“直线”“连续”“连接”“组合”“相似”“极限”“围成”等都是自然语言的精确化；“正数”“负数”“中点”“有理”“无理”等都是对自然语言中的文字进行限定的结果；“增加几倍”“扩大几倍”等都是具有特定含义的数学文字语言。有些数学语言本身还具有比喻或象形意义，如“扇形”“倒数”“锐角”“钝角”等数学词语，似乎能给人一种语言直观，使人较为自然、容易地领会和理解。自然语言是数学文字语言形成与发展的基础，数学文字语言不仅借用了自然语言中的文字，沿用了自然语言中的语法规则，而且在大多数情况下两种语言的语义也是一致的。
　　图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表。我们必须认识到，图表也是一种数学语言，是数学的一种直观性语言，是对其他两种语言的补充，它与数学概念、术语、符号与式子等一起构成数学语言系统。尤其在当今信息化社会。人们会经常地在各种媒体上看到或阅读到某种载有一定数学意义的图形、图像或格表，这些图形、图像或格表作为信息传递的一种形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直观。所以，掌握图表语言是现代社会的要求，学生必须学会读图，掌握图表语言，要能够从图形、图像和格表中读出蕴含的信息来。
　　三种数学语言各有优势与不足：文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构：数学符号虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感；图表语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象。为了使数学内容不那么难懂，能够借助母语理解，在实际表述数学思想内容的时候，常结合自然语言的表述，所以，一种数学思想内容的表达常是数学符号语言、文字语言、图表语言和自然语言的优势互补和有机融合。
　　
　　二、理解是掌握数学语言的前提
　　
　　1.加强数学语言词汇意义的理解教学
　　由于数学语言的准确性特点，当一名学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具数学特性的数学符号语言和图表语言。教学中既要注意语义解释，又要注意句法分析，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节，防止数学学习上的形式主义。
　　
　　2.加强对孩子数学阅读的指导
　　学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，做好与标准数学语言的交流。才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。为此，我们必须改变那种在课堂上只顾讲和练，而忽视指导学生阅读教材的现象，应为学生提供更多的说数学和读数学的机会。将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。
　　
　　3.让孩子体验数学语言的美感
　　由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种趋美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵。正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美。”在数学学习中，数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号，而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学符号语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统的内在美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得审美情趣。
　　
　　三、让孩子学会用数学语言表达是数学学习的重要目标
　　
　　1.让学生在潜移默化中形成数学语言
　　数学是一门严密、精确的科学，数学语言表述必须严谨、 科学。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解。为此。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。二是必须用科学的术语来讲解，不能用土话、方言来表达。除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话。教学语言要干脆利落，重要的话不冗长，要抓重点。简洁概括，有的放矢。要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语，用较短的时间传递较多的信息。
　　
　　2.让学生在数学阅读中感悟数学语言
　　数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。在教学中要让学生做到手到、眼到、口到、心到，学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。
　　
　　3.让学生在多种训练中发展数学语言
　　(1)小组讨论
　　小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长，当学习中需要时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一名学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
　　(2)同桌交流
　　同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法。需要用语言及时地总结。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
　　(3)看图说话
　　教学中可通过看图说话、表述图意对学生进行数学语言的训练。教学中要教会学生全面地看图，看清图上画的是什么。让学生能根据不同图意学会讲几句话。
　　(4)边做边说
　　《新课标》中提出要让学生进行自主学习，教师让学生在学习中动手，动脑，手脑并用，进行动手操作。而操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，它可以有效发展学生的思维能力，培养他们的数学语言，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来。才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
　　(5)课堂小结
　　小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限。但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习新课后经常问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获?”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言。有些学生话虽简短，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力。
　　(6)自主编写
　　语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编简单的应用题等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。
　　培养学生数学语言表达能力的有效途径还很多。总之，在教学中，让学生用准确、精练、清晰、完整的语言表述操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。
　　总的来说，数学语言作为一种基本的科学语言，应用广泛。在数学学习中具有举足轻重的地位。作为一位数学教师，必须认识到数学语言具有其特殊的特点，在教学中有意识地培养学生对数学语言的掌握和运用。