[“三角形全等的条件”教学设计] 三角形全等的判定教学设计

　　（本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上《数学》第十三章第二节“三角形全等的条件”.） 　　 　　一、设计理念 　　 　　“数学课程标准”中明确指出：“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”作为教师就要把指导学生养成自主、合作、探究的学习方式落实在课程教学实践中.在教学中，教师要结合教材内容，并充分考虑初中学生的认知特点，把一些知识形成过程的典型材料设计为探究活动，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动，获得丰富的数学经验，“三角形全等的条件”一课就力图体现以学生为主体，采取了让学生动手实践、观察、分析、猜想、合作交流的方式让学生在“做中学”，进而使学生体验并感悟到三角形全等的条件，这样既调动学生学习数学的兴趣，又能培养学生动手实践能力和归纳能力，充分体现全新的课堂教学模式.
　　
　　二、教材分析
　　
　　本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的.对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是探索三角形全等的其他条件的基础，并且是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法.因此本课占有相当重要的地位和作用.
　　
　　三、学情分析
　　
　　我所教的学生，对于新鲜事物具有好奇心，喜欢动脑、善于观察、乐于探究，并勇于发表各自不同的见解，他们独立思考与合作探究的愿望和能力有所提高，并能在探究中形成自己的观点，能在倾听他人意见中逐步完善自己的想法.另外，学生通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念和特征，掌握了全等三角形的对应边和对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备，此外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能.
　　
　　四、教学目标
　　
　　1.知识与技能
　　（1）经历实践、探索、交流的过程获得判定三角形全等的方法之一“边边边”.
　　（2）能够初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，解决简单实际问题.
　　2.过程与方法
　　数学思考：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、探究、归纳得出数学结论的过程.
　　解决问题：会运用“边边边”条件证明两个三角形全等，增强学生的数学应用意识.
　　3.情感与态度
　　通过实践和探究的过程，体会数学活动充满探索性及从中获得的乐趣，通过对问题的共同讨论培养学生的交流意识与合作精神.
　　
　　五、教学重、难点
　　
　　重点：“边边边”条件判定三角形全等.
　　难点：探索三角形全等的条件.
　　
　　六、教学方法和策略
　　
　　基于学生的认识、学习的特点，本节课教学我采用了“探究式”的教学方法，通过创设富于挑战性的问题情境，引起学生主动学习的动机，激发学生求知欲望，在具体探索中让学生经历分析猜想――动手实践――交流讨论――归纳总结等一系列过程.使学生在动脑、动手、动口的过程中体验并感悟知识.真正实现让学生在“做中学”，从而获得丰富的数学活动经验.同时，利用多媒体辅助教学，增大课堂容量，注重现代化教学手段的学科整合.
　　
　　七、教学流程
　　
　　根据以上的教学设计我确定了如下教学流程，整个流程以问题为中心，以学生活动为主线，充分体现学生在课程教学中的主体地位.
　　1.创设情境，设疑激情
　　问题：聪聪公司接到一批三角形钢架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等，质检部为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等，技术科的明明提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……聪明的同学们，你能帮助明明攻克这个难题吗？
　　[设计说明：创设富于挑战性的问题情境，充分激发学生的求知欲望，使学生集中注意力，迅速投入到本节课的学习活动中来，为下面的探究做好铺垫.]
　　2.实践探究，体验新知
　　问题1：两个三角形满足6个条件中的1个条件可能有哪些情况？
　　[设计说明：教师提出问题后让学生独立思考并针对问题1发表各自的见解，使学生明确满足一个条件的情况只有两种，即“一条边或一个角”，为下面进一步探索提供素材.]
　　问题2：满足一个条件的两个三角形一定全等吗？请同学们画图说明，看看能够得到什么结论？
　　[设计说明：学生以小组为单位先独立思考、分析作图，再展示小组的探究成果与全班同学共同交流.学生的作图可能以一条边相等为条件，也可能以一个角相等为条件，作出的图形各个不同.教师从中挑选具有代表性的图形进行展示，使学生明确满足一个条件时两个三角形不一定全等，通过这一过程，使学生从简单的条件入手，让学生亲自操作实践，寻求结论，易于激起学生的学习兴趣，从而进一步激发学习动机.]
　　问题3：满足6个条件中的两个条件可能有哪些情况？
　　[设计说明：教师提出问题，学生发表各自的见解，让学生明确满足两个条件可能是两条边对应相等或两个角对应相等，或一条边对应相等和一个角对应相等.]
　　问题4：满足两个条件的两个三角形一定全等吗？请同学们画图说明，看看能够得到什么结论？
　　[设计说明：在前面实践探究的基础上增加条件进行进一步的探究，遵循由浅入深层层递进的原则，符合学生认知，使学生再次经历实践、探究、归纳的过程，充分体会数学活动充满探索性，并从中获得成功体验，从而建立学生信心.在学生探索交流之后，教师展示学生的探究成果，使学生进一步明确满足两个条件的两个三角形不一定全等，这时学生的探究欲望更加强烈，他们急于找到合适的方法判定两个三角形全等，为下面的继续探索埋下了伏笔.]
　　
　　问题5：满足6个条件中的3个条件可能有哪些情况？
　　[设计说明：学生通过认真分析容易得出可能出现的4种情况即：三条边、三个角、一边两角、两边一角，此时已明确了探究的方向，教师对于学生的回答给予充分肯定.]
　　问题6：3条边对应相等的两个三角形全等吗？请同学们画图说明，看看你能得到什么结论？
　　[设计说明：学生已经初步具备了几何作图的技能，所以让学生通过小组内实践操作，相互交流、归纳总结，获得“边边边”判定两个三角形全等这一重要结论.使学生真正体验并感悟到知识的生成发展过程，充分体会到数学结论的严谨性.同时由学生共同探索、归纳得出的数学结论更令他们信服，更具说服力.]
　　3.应用新知，体验成功
　　问题1：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状大小就不变了，你能用所学的知识说明其中的道理吗？
　　问题2：如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，
　　求证：△ABD≌△ACD.
　　[设计说明：学生独立思考解决问题，通过对所学知识的简单应用，巩固所学知识，强化应用意识，使学生获得成功的快乐和喜悦，从而进一步增强学习信心.]
　　4.变式训练，发展思维
　　问题：工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下，如图∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？
　　[设计说明：此问题是在前面解决问题基础上的拓展和延伸，充分体现循序渐进、由浅入深的原则，利于学生思维能力的发展和解决问题能力的提高.]
　　5.综合运用，提升能力
　　问题1：如图AC=BD，AB=DC求证∠B=∠C.
　　问题2：如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在同一条直线上，AD=FB，△ABC与△FDE全等吗，为什么？由此你还能得到哪些结论？
　　[设计说明：这两个问题主要考查学生对所学知识的综合运用，有利于拓展学生思维，进一步提高学生分析解决问题的能力，增强数学应用意识，有效实现知识间的整合.]
　　6.回顾反思，归纳总结
　　问题1：本节课的学习你有什么收获？在本课学习中还存在着哪些困惑？
　　问题2：你对自己在课堂上的表现是怎样评价的？
　　[设计说明：回顾反思所学知识，有利于培养学生养成善于归纳总结的习惯，同时查找学习中存在的问题，进一步完善学生的认知，构建完整的知识体系.]
　　总之，本课在设计上，强调学生自主活动，注重学生合作交流，让学生的学习在合作探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，并获得丰富的数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一思想.
　　（作者单位：哈尔滨市宾县经建第1中学）