【“三角形全等的条件”课堂实录及反思】三角形全等判定反思

　　（本课节选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册13.2“三角形全等的条件”.） 　　 　　一、教学目标 　　 　　知识技能：
　　1.掌握“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件的内容.
　　2.能初步应用“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件判定两个三角形全等.
　　数学思考：
　　使学生经历探索三角形全等条件的全过程，体验操作，归纳得出数学结论的过程.
　　情感与态度：
　　通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.
　　
　　二、教学重、难点
　　
　　重点：“边边边”、“角边角”、“边角边”、“角角边”的条件.
　　难点：探究三角形全等的条件.
　　
　　三、教学准备
　　
　　教师：获得猜想及练习题制成课件，用硬纸板剪出两个能完全重合的三角形.
　　学生：剪刀、硬纸板、直尺、量角器.
　　
　　四、教学策略
　　
　　动手实践、自主探索、合作交流.
　　
　　五、教学流程
　　
　　（一）知识回顾，指引方向
　　师：什么是全等三角形？
　　生：能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
　　师：想判定两个三角形全等，你要知道哪些条件？
　　生：知道两个三角形的三条边对应相等、三个角对应相等.
　　师：这就是说目前判定两个三角形全等，要六个条件，同学们会不会觉得很麻烦，让我们去寻找更简单的办法来判定两个三角形全等.
　　（二）情境创设，引入新课
　　2001年9月11日，一声巨响，美国五角大楼被炸，一块三角形玻璃被炸成两块，如图：
　　
　　以你的聪明才智想一想，带哪块碎片可以将原来玻璃形状拿回来.相信同学们都愿意做这件事，那就让我们共同走进三角形全等条件的探索中，相信你们会受益匪浅.（板书课题：三角形全等的条件.）
　　（三）师生互动
　　1.设疑猜想
　　师：让我们猜想一下，判定两个三角形全等的条件可以减少的情况怎样？
　　生：一边或一角对应相等；一边一角或两边两角对应相等；一边两角、一角两边或三角三边对应相等.
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　　2.实践演示（分3个小组）
　　师：请同学们画一内角等于70°、一边为5cm的三角形并剪下来，相互比一比，全等吗？
　　（学生操作全过程，教师参与小组活动，多数学生回答是“不全等”. ）
　　师：这次实践说明了什么？
　　生：单凭一边或一角对应相等不能判定两个三角形全等.
　　师：那我们可以尝试一下满足两个条件会怎样？
　　生：动手实践.（教师参与活动.）
　　师：展示一下小组的活动情况.
　　一小组：剪出两角分别为45°和60°的两个三角形;二小组：剪出两边分别为7cm和9cm的两个三角形;三小组：剪出一角为30°、一边为10cm的两个三角形.
　　师：请将你们小组获得的三角形相比较，全等吗？
　　生：不一定能判定两个三角形全等.
　　师：那就请同学们耐心地按下列条件试一试，满足三个条件时会得到什么结果？
　　一小组：（1）三角形的三个内角分别为：20°、95°、75°.
　　（2）三角形的两个内角分别为45°、60°，它们的夹边长为8cm.
　　二小组：（3）三角形的两个内角分别为45°、60°，45°角的对边长为8cm.
　　（4）三角形的三边长分别为6cm、10cm、12cm.
　　三小组：（5）三角形的两边分别为6cm、8cm，其夹角为45°.
　　 （6）三角形的两边分别为6cm、8cm，其边8cm所对角的度数为60°.
　　生：动手实践.（教师参与小组活动.）
　　师：展示一下你们的作品，本小组同学互相比一比，交流一下，发现了什么？
　　生：（一小组）（2）中的两个三角形符合全等条件.
　　（二小组）（3）、（4）中的两个三角形都符合全等条件.
　　（三小组）（5）中的两个三角形符合全等条件.
　　师：同学们的表现非常好，请将你们得到的所有结论归纳一下：
　　生：Ⅰ.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写“角边角”或“ASA”.
　　Ⅱ.两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等.简写“角角边”或“AAS”.
　　Ⅲ.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写“边角边”或“SAS”.
　　Ⅳ.三边对应相等的两个三角形全等.简写“边边边”或“SSS”.
　　师：我们从共同实践中获得了三角形全等的条件，不再为定义法判定全等的难操作而发愁，相信你们早已为“五角大楼”那块破碎的玻璃找到了解决办法.
　　生：是的，应该带第2块去.
　　师：你能把理由说得更详细一些吗？
　　生：它符合“ASA”的条件.
　　师：其实你们获得的这些结论还可以解答很多生活中的问题.比如：木匠师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图
　　
　　∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别为M、N重合，边角尺顶点C的射线OC便平分∠AOB，为什么，请你帮木匠师傅解释一下.
　　生：小组交流、讨论.
　　师：汇报一下小组所得结果.
　　生：在△MOC与△NOC中，有OM=ON、OC=OC，再看角尺上的刻度知道CM=CN，由“SSS”的条件可知道△MOC与△NOC全等，那么就可以知道
　　∠MOC与∠NOC相等，实际上是OC平分∠AOB.
　　师：同学们的见解非常不错，老师相信你们将会解决更多的问题.
　　（四）课堂成果归纳
　　师：请你们谈谈这节课的收获.
　　生：1.学会了4种判定三角形全等的方法，即：“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”.
　　2.我还知道三角形全等问题在实际生活中很常见.
　　（五）课后反馈练习.
　　在新修建的花园小区中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD.
　　
　　其中AB//CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一座小凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，但想要知道M与F的距离，怎么办呢？小光是这样想的：AB//CD→∠B=∠C，M是BC的中点→BM=CM，
　　∠B=∠C，BE=CF，→△BEM≌△CFM→EM=FM.
　　你能理解小光BM=CM的意思吗？如果能理解请你说出小光每步的道理.
　　
　　六、教学反思
　　
　　1．本节课，以实际问题为教学情境，吸引了学生，激发了学生的求知欲，同时也营造了引导学生主动参与的氛围.
　　2．由于在以往的课堂教学中，我比较注重培养学生自主学习的意识，所以这节课，学生能自己动手实验，在不断探究与交流中得到三角形全等的条件，实现了教学目标.
　　3．教学中我把教材内容做了适当整合，这与以往相比，更能让学生从整体上了解三角形全等的条件.
　　4．对问题的选择立足于生活实际，学生在解决问题的同时，体验到了学“有用”数学的快乐.省略