【自然的和规范的经典场论自然形式体系：一种几何观点的旋量场理论】 体系研究的形式

　　Lorenzo Fatibene, Mauro Francaviglia, 　　University of Torino, Department of 　　Mathematics, Italy
　　Natural and Gauge Natural
　　Formalism for Classical
　　Field Theorie
　　A Geometric Perspective including
　　Spinors and Gauge Theories
　　2003, 365pp.
　　Hardcover $ 159.00
　　ISBN 1-4020-1703-0
　　L.法蒂贝尼，M.弗朗克威里亚 著
　　
　　近些年来规范自然丛的数学理论被发展为规范为共变场的自然数学框架，它的语言和技术用来以统一的方式研究所有经典场论的动力学。本书作者对此作出重要贡献。书中全面系统地论述了这个理论，给出它的各种应用，特别包含了他们及其所领导的研究群体的主要成果。
　　全书包含10章，分为三个部分。第一部分(由第1~5章组成)是关于丛论的简明导引，为力学和场论研究提供必要的几何背景材料，如纤维丛、导网丛、主丛、自然丛和规范自然丛等。第二部分(包括第6~8章)论述场论的变分结构。第6章在第一部分给出的几何结构的基础上给出经典场论的几何形式体系(Largrang形式体系，纤维丛上的变分学等)；第7章引进场论的自然框架，并且作为应用考虑了曲面上的短程线运动及广义相对论等例子；第8章是规范场论的导引，扩充了自然理论的框架使能包容基本物理的所有现代应用(其中包括规范理论及其与旋量场的交互影响)。第三部分(包括第9、10两章)是旋量场的引论，论述了自旋结构和框架(特别讨论了球上的自旋结构)，给出旋量理论的一些例子和应用(如Dirac旋量场，Wess-Zumino模型等)。
　　本书的前身是作者1992~2000期间在意大利Torino大学的数学物理课程的讲稿，阅读本书只要求读者具备关于流形的现代基础理论作预备，主要供数学物理、理论物理及微分几何等专业科研人员和研究生阅读。
　　
　　朱尧辰，研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　Zhu Yaochen, Professor
　　(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)