非线性最优化 [非线性最优化及其在金融中的应用]

　　Michael Bartholomew-Biggs, University of 　　Hertfordshire Hatfield, England 　　Nonlinear Optimization with
　　Financial Applications
　　2005, 261pp.
　　Hardcover $ 65.40
　　ISBN 1-4020-8110-3
　　Kluwer Academic Publishers
　　
　　本书是根据作者在Hertfordshire大学与Bergamo大学为本科生和研究生教授非线性优化方面的讲稿编撰而成的，中心内容是非线性最优化的数值方法。
　　全书分为23章。第1章有价证券最优化、重点讨论了非线性最优化、有价证券收益和风险、最优二资产证券、三资产证券的极小风险等问题；第2章单变量最优化，讨论的重点是最优化条件、对分法、割线法、牛顿法、二次和三次插值法等问题；第3章具有N-资产的最优证券，重点讨论了极小风险问题和最大收益问题；第4章N变量的无约束优化，重点讨论了多变量无约束优化的研究方法、最优化软件及其应用范例。第5 ~ 8章重点讨论了最速下降法、拟牛顿法和共轭梯度法的收敛性、Wolf的收敛问题、牛顿步长和Cholesky因子、平切牛顿法等，此外，还给出了最速下降法、牛顿法、拟牛顿法和共轭梯度法的数值结果，具体为：第5章最速下降法；第6章牛顿法；第7章拟牛顿法；第8章共轭梯度法；第9章证券的约束优化。第10 ~ 15章重点讨论了最优有价证券的性能、高斯-牛顿法及其应用、具有等式约束的有价证券问题及其最优化条件、Lagrange乘子插值、等式约束问题及其求解、约化梯度法、投影梯度法、罚函数法、增广Lagrange函数法、基于罚函数的SQP法、SQP线搜索算法和Maratos效应，具体为：第10章大规模有价证券；第11章数据拟合与高斯-牛顿法；第12章等式约束优化；第13章线性等式约束；第14章罚函数法；第15章顺序二次程序设计法。第16~23章重点讨论了交易成本、重平衡问题、灵敏度问题、不等式约束优化问题及其最优化条件、不等式约束二次程序设计法、不等式约束的约化梯度法和罚函数法、闸函数法和相应软件B-SUMT的应用、B-NLP问题的求解、极小化极大逼近、有价证券重平衡问题以及整体无约束最优化问题，具体为：第16章有价证券问题的进一步讨论；第17章不等式约束优化；第18章扩展等式约束方法；第19章闸函数法；第20章内点法；第21章用不等式约束进行数据拟合；第22章 有价证券重平衡和其它问题；第23章整体无约束优化。
　　本书内容新颖，论述详尽，适合从事组合优化、金融科学、管理科学、管理工程以及其它相关科学的高年级大学生、研究生、科研人员和工程师阅读和参考。
　　朱永贵，博士
　　（中国传媒大学理学院）
　　
　　Tschu Kangkun, Professor
　　Zhu Yonggui，Doctor
　　（School of Science，Communication University of China）