高一数学题及解析_浅谈高一数学教学体会
我对高中学生学习数学的情况进行了很多信息收集、反馈，结果大部分学生都感觉非常吃力，更何况学 生还有许多知识在初中没有学习过。再加上高中教材难度提高较大，教材上知识的不衔接，高中教师对
初中教材和教学的不了解，形成教学上的脱节等等，这些都是造成学生对高中数学学不懂、提不高的最
根本的原因。
一、高中数学教师应关注初中数学学习的现状
虽然初中已实现新课改多年，但我们乡镇中学近年才拉开高中课改的序幕。新、旧课改中，观念不
同，理念不同，所以教材的设置方式也不同。初中教师从旧教材中慢慢走出来了，适应了新课程改革，
在课堂中使用的是新课改理念。该删的删，该简单的不再繁杂，适应的是用新课改革的检测标准来评价
自己的学生。只要让每个学生学到有用的教学，有价值的数学，就完成目标。初中只面对九年制义务教
育的大部分学生都能进入高一级的学校，升学的压力降低，对学生的要求也随之降低。而高中教学要面
临的是高考的指挥棒，不得不将问题知识化，不得不大量训练的综合性的、有难度的、有灵活性的题。
两种理念的冲撞，对学生来说是一种考验，对老师又何尚不是一种考验。要想改变学生一到高中就觉得
数学是高不可攀的畏惧心理，教师应多了解学生的学习状况，多看一看初中的教材及要求，多与初中教
师作一些教学上的沟通，了解知识的传授状况，以及课堂教学的理念、机制等，以适应初高中课堂教学
的衔接，帮助学生渡过这种心理障碍。让每个学生在每堂课中能做到学有所获、学有所乐。不要让他们
每天都处于焦虑、恐惧的心理中学习数学。改变学生进入高以后，学生大面积数学差的现状，这是我们
每个高中教师都应思考和必须面对、解决的问题。
二、高中教材应考虑知识的衔接问题
目前，初、高中数学科知识的衔接非常差。打开高中教材第一章，一元二次不等式的解法，涉及分
组分解、二次项系数不为一的十字相乘法的使用随处可见。在初中已完全删除，老师基本不讲，学生感
到非常陌生、吃力，老师必须单独讲解。例如：解不等式：5x2+4x-12＜0
→(5x-6)(x+2)＜0
→{x/-2＜x＜6/5}
在初中教材中已完全删除，这个地方老师也必须补充讲。
例如：在等比例数列｛an｝中，已知a3=3/2,s3=9/2,求a1与q.
解：（1）当q=1时，a1=a2=a3=3/2,s3=3a1=3×3/2=9/2,∴成立
（2）q≠时,∵a3=3/2,∴3/2=a1q2 ①
∵s3=9/2,∴9/2=a1(1-q3)/(1-q) ②
由① ②得：2q2-q-1=0
∴q= －1/2或q=1（舍去）
∴q=－1/2
则a1=6
综上所述，当q=1时，a1=3/2,当q=－1/2时，a1=6
需补讲：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
所以形成高一教材在使用中，需要补充讲的内容多，比如添项分解因式、高次三项式的分解等等。
高中教师在不了解初中的学习状况，直接就使用，学生就会因知识的不连贯，知识的形成体系不联密，
形成在课堂上学生听起来吃力，对学数学产生畏惧心理，就会怀着数学课堂无乐趣的心态去学数学，结
果越学越精糟，这是造成高中生学数学大面积成绩差的根本原因所在。
我认为，可采取以下两种方式加以弥补，一种是有一本切实于高一的衔接教材，一种是在内容的布
局上，初中没有出现的内容在高中教材中应有所体现，以利于老师在授课时适当补充，体现知识的连贯
性。
三、帮助学生克服畏惧数学的心理障碍
现在的学生，绝大部分都是独生子女，父母长年在外打工，生活上基本上是饭来张口，衣来伸手的
生活状况。虽然每个高中生都只的十五六岁，论年龄，承担的心理是有的，可长期生活在无忧无虑的环
境中，承受挫折、承受困难、承受生活压力的能力和心理都是非常脆弱的。面对高中学习科目的增多，
内容的增多，学科增难，很多学生感到非常吃力。有的选择辍学，干脆出去打工；有的随心所欲地学，
混满三年，有一张毕业证足亦；有的压抑着情感去学，学得更压抑，结果学得头昏脑胀去看医生；有的
坚强挺着，乐观的学着，这部分同学是极少数，他们越学越有趣，数学上确实有很大的收获。
针对以上原因，我对我班上的学生采取的是个别辅导，从心理上帮助他们克服困难，让他们认识到
做任何事情都会面对困难，面对困难就放弃的人很难有所作为的。因此，我们要帮助他们树立学好数学
的信心，让他们知道有我的支持，他们一定能学好数学，我会成为他们的坚强后盾。在课堂上，我用幽
默、诙谐的语言给他们讲解数学知识，让他们轻松地学，快乐地收获，经一年的努力，小有成效，学生
都爱上了数学课。让每个学生在每堂课上学有所获。心理上也慢慢成熟了许多，所有孩子都变得更能吃
苦、更坚强了。
四、高一教材应合理布局教学内容
由于高一教材的不衔接，要补讲的内容多，而高一教材本身的内容也多，造成教学中，教师忙于赶
进度，学生忙于跟，介于前面存在的种种问题，所以学生一开始就感到学数学的压力大，心理承受差的
同学一开始就落下账，所以越学越觉得数学难学。
笔者认为，高一的内容可以调整一部分到后面一点学，不要让老师觉得太紧、太多，这样老师在宽松的
心态下教给学生的知识相对较少，学生能在轻松的环境中收获知识，收获乐趣，收获成长。让教师教得
轻松，学生学得轻松，这才是最佳的教学效果。