智慧地提升学生思维能力|小说文体如何提升学生思维能力

　　《二元一次方程与一次函数》的教学具有一定的难度。从学习内容讲，具有综合性和抽象性。从学情角度讲，要实现函数和方程之间的相互转化，初二学生在认知水平和运用能力上还存在一定的差距，同时还缺乏对数学问题进行较高层次思考的能力。
　　上海延安初级中学的李正辉老师执教的这堂课，让我们看到了一节高水平的数学课。这节课着眼于数学知识背后的数学思想方法，深层次的数学思考，思维训练和数学美的享受，把二元一次方程和一次函数这种复杂关系的冰凌美转化为师生交流互动、共同探讨、达成目标的火热的教学过程，培养了学生高层次的思维能力。
　　一、注重教材理解，培养学生思维能力
　　教者先准确地解读了教材，在教学中，充分抓住了函数概念所体现的变量思想和对应思想，建立起了从方程到函数的联系。在教学中首先是引导学生观察方程x+y=5与一次函数y=5-x表达式的本质关系——代数式的恒等变形。继而引导学生进行延展性思考：“在二元一次方程x+y=5中，变量x、y之间存在怎样的关系？”这些问题的认识在本节课的学习中处于核心的地位。这里认识清楚了，二元一次方程和一次函数之间的相互之间的转化关系就清楚了。在例1和例2教学之后，教者进一步引导学生认识：“事实上在这两个问题中，前者就是我们所谓的数的问题，后者就是形的问题”。教者在课堂最后再提了个问题：“同学们知道数学究竟是研究什么的学科吗?”从这些细节无不体现出执教者的意图：数学思维能力体现在数学课堂上的较好状态是，学生能从数学本质的角度理解和认识概念之间的相互关系和转化规律。
　　二、注重师生互动，延伸学生思维深度
　　新课程课堂教学的最大特点是师生互动、共同探讨。本节课的学习过程中，教者用高超的对话与交流艺术引导学生思考与探究数学问题。教者在学生思考一个又一个问题之后，进行了有效地追问进而延伸了学生思维的深度。比如当学生研究了问题“以这些解为坐标的点在一次函数y=5-x的图象上吗？”之后，教者追问：“还有其它方法吗？”从而引导学生从恒等变形的角度认识了方程和函数的关系。又如当学生归纳总结出了用图象法解方程组的步骤之后，教者追问：“我们再深入地想一想，这种解法，比如说本题的交点坐标（2，2），我们在坐标平面内读点坐标的时候，有困难吗？”从而引导学生对图象法进行更深刻地反思，使其有了一个较为全面和客观的认识。
　　三、注重智慧创生，提升学生思维高度
　　在本节课的教学中，教者充分引导学生智慧创生，在关键问题的认识上全由学生完成。比如：二元一次方程的解和对应的直线上点的坐标之间是一一对应的；方程组和对应的两条直线的关系；数形相互转化与应用等关键问题的研究都是在师生充分思考与交流基础上，由学生创新生成。在课的最后，教者问：“学到这里，请同学们来回顾一下，本堂课什么地方给你的感受是很深的？或者你有什么样的感悟要与大家分享一下？比如，二元一次方程和一次函数间有怎样的关系？”学生回答：“我们学到了一种数形结合的方法。”教者通过分析在前面板书的基础上总结出完整的板书。这是对本节课的高度概括，同时也将学生思维的培养引向了思考数学思想方法的高度。教者进一步提出“同学们知道数学究竟是研究什么的学科吗？”这一问题，将学生带入了到对数学学科本质的讨论。
　　（作者单位：成都七中初中学校，成都 610041）