七年级上册数学思维导图第一章

七年级上册数学思维导图第一章_七年级数学上册思维导图

第一章 丰富的图形世界 ? ? ? ?棱柱：n棱柱有__个顶点，__条棱，__个面 ? ? ?柱体 ? ? ? ?圆柱 ? ?生活中的立体图形 ?几何体 ? ? ?锥体 ?棱锥：n棱锥有__个顶点，__条棱，__个面 ? ? ? ? ? ?圆锥： ? ? ? ?构成：点动成__,线动成__,面动成__ ? ? ? ? ? ? ? ?平面展开图 ? ? ? ? ?正方体展开与折叠 ? ? 丰? ?对立面 ? ? 富 ? ? 的? ? ? ? 图? ? 形? ?正方体______________________________ ? ? 世? ? 界? ?圆柱_______________________________ ? ? ?截一个几何体 ? ? ?圆锥_________________________________ ? ? ? ? ? ? ?圆_________________________________ ? ? ? ? ?主视图 ? ? ? ? ? ? ?左视图 ?从三个方向看 ? ? ? ? ?俯视图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二章 有理数 ? ? ? ? ? __________ ? ?按定义分 ? ? ? __________ ? ? ? ?分类 ? ? _________ ? ?按性质符号分 ? _________ ? ? ? ? _________ ? ? ? ? ? ? __________________ ?数轴：三要素： ? ? _______________________ ?几何意义： ? ? ? ? ? ?代数意义：____________________，叫做互为相反数。

? ?相反数—— ? ? ? ?字母表示：a的相反数是____,a+b的相反数是____ ? ? ?性质：若a,b互为相反数，则_____________. ? ? ? ? ? ?几何意义：___________________________ ? ? ? ? ? ? ____ ，a ? 0 ? ? ?绝对值—— ?代数意义：a= ? ? ? ____，a ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ?性质：非负性 a ____ 0 理数 ?相关概念 ? ? ? ? ? ? ?倒数——乘积是1的两个数互为倒数. ? ? 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____. ? ? ? ? ? ? ? ?乘方—— _____________________叫做乘方，乘方的结果叫做____ ? ? 相同的因数叫做_____，_________________叫做指数 ? ? ? ? ? ? 把一个数表示成_______的形式（其中1 ? a ? 10， ? ?科学记数法—— n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法 ? ? ? ? ?有理数的加法法则 ? ? ? 有理数的减法法则 ? ? ? 运算法则 ?有理数的乘法法则 ? ?有理数的除法法则 ? ? ? ? ? ?乘方的运算符号法则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第三章 整式的加减 ?用字母表示数 ? ? ? ? ? ? ? ?定义——由_______________组成的式子 ? ? ?单项式 ? ? ? ?系数——单项式中的_____________ ? ? ? ? ? ? ?次数——单项式中____________的和 ? ? ? ?定义——几个单项式的和 ? ? ? ? ? ?项——组成多项式的每个单项式 ? ?多项式 ? ? ? ?常数项——不含字母的项 整? ? ? ? 式? ? ? 的? ?次数——多项中________________________ ? 加 ? 减? ?同类项——____________相同并且____________________也相同 ? ? ? ? ? ? 把同类项的系数相加，所得的结果 ? ?合并同类项—— 作为合并后项的系数 ? ? ? ? ? ? ? ? ?括号外因数为正: ? ? ? ? ? ?去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____ 整式的加减 ? ? ? 去括号 ? ? ? ?括号外因数为负: ? ? ? ? ? ? ? ?去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______ ? ? ? ? ? ? ?去括号 ? ? ? ? 步骤 ? ? ? ?合并同类项 ? ? ? ? ? 第四章 基本平面图形 ? ? ? ? ? ? ? ? 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量 ? ? ? ?线段 ? ? ? ? ? ?射线 ? ? ? ? ?线 ?直线 ? ? ? ? ? ? ? ?比较线段的长短：方法 ?1. _________ ? ? ? ? 2. _________ ? ? ? ?线段的中点：若点D是线段AB的中点，则 ___________ ? ? 1. _________________ ? ?公理 ? ? ? ? ? 2. _________________ ? ? ? ? ?尺规作图：作一条线段等于已知线段 ? ? ?定义 ?1.具有 ______ 的两条 _____ 组成的图形 ? ? ? ? 2.一条 ______ 绕 _____ 旋转得到的图形 ? ? 平面图形 ? ? ? ? ? ?表示方法： ? ? ? ? ? ? ?比较大小的方法：1.______2._______ ?角 ? ? ? ? ?角平分线：若射线OC是?AOB的角平分线，则 ________________ ? ? ? ? ? ? ?1.角度换算:___________________ ? ? ? ?角的计算 ? ? 2.钟面角:时针1小时转____,1分钟转______ ? ? ? 分针1小时转_____,1分钟转_____ ? ? ? ? ? ? ? ?定义：_________________________ ?多边形 ? ? ?对角线:一个顶点出发有___条

七年级上册数学思维导图第一章_北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

欲戴王冠必承其重 ——清大学习吧尚老师第一章丰富的图形世界一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形 球 棱柱： 三棱柱、 四棱柱 （长方体、 正方体） 、 五棱柱、 …… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多 边形） (按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥 （棱锥的侧面是若干个三角形构成， 底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。

5、正方体的平面展开图：11 种3—3 型2—2—2 型总结：1 / 7欲戴王冠必承其重 ——清大学习吧尚老师中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没 有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥 7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形， 六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

注意： 从立体图得到它的三视图是唯一的， 但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。

9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多 边形。

1.从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个 n 边 形分割成（n-2）个三角形。

2.若用 f 表示正多面体的面数，e 表示棱数，v 表示顶点数，则有：f+v-e=2 弧：圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。本资料来源于《七彩教育网》https:// 本资来源于《七彩教育网》https://2 / 7欲戴王冠必承其重 ——清大学习吧尚老师丰富的图形世界测试题 一、选择题 （每小题 2 分，共 30 分））1. 长方形的长为6厘米， 宽为4厘米， 若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为 （ 立方厘米. (A)36 ? （B）72 ? （C）96 ? （D）144 ? ). 2. 下面是某物体的三视图,则这个物体是(正视图 右视图 俯视图 (A)圆锥 (B)棱锥 (C)三棱锥 (D)三棱柱 3. 将长方形截去一个角，剩余几个角（ ）. （A） 三个角 （B） 四个角 （C） 五个角 )个. 4. 下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有(（D）不能确定(A)1 (B)2 5. 下列几何体的截面是（(C)3 ）.(D)4（A ）（B）（C ）（D）6. 从上面看下图，能看到的结果是图形（）.（A）（B）（C）（D）7. 下图是()的平面展开图.3 / 7欲戴王冠必承其重 ——清大学习吧尚老师(A)六棱柱 (B)五棱柱 (C)四棱柱 (D)五棱锥 )是四棱柱的侧面展开图. 8. 下列各图中,((A) (B) 9. 下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图((C) ).(D)(A) 10. 指出图中几何体截面的形状符号 ((B) )(C)(D)（A） （B） （C） （D） 11. 一个平面去截一只篮球，截面是（ ） ． （A）圆 （B）三角形 （C）正方形 （D）非圆的曲线 ). 12. 下列立体图形中,_______锥体的 ((A) (B) (C) (D) ). 13. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指( (A)顶点数+棱数-面数=2 (B)顶点数+面数-棱数=2 (C)棱数+面数-顶点数=2 (D)不同于ABC的结论 14. 下列图形中是正方体的展开图的是（ ）（B） （C） ) 15. 指出图中几何体截面的形状符号 ((A)（D）(A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题 2 分，共 30 分）1. 从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.4 / 7欲戴王冠必承其重 ——清大学习吧尚老师2. 如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．A B C D E F3. 一个三棱柱，它由 个三角形和 个 形围成. 4. 如 图 所 示 的 圆 锥 ， 从 它 的 前 面 、 上 面 、 左 面 三 个 方 向 看 到 的 图 形 分 别 . 是 、 、. 5. 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 6. 柱体包括____,_____,锥体包括____,_____. . 7. 圆柱是由 个底面和 个曲面所组成的，它的侧面展开图是 8. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4π cm的正方形,则它的表面积为______cm2. 9. 举出主视图是圆的三个物体的例子． 10. 雨点从高空落下形成的轨迹说明了 ； 车轨快速旋转时看起 来象个圆面， 这说明了 ； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个 . 球，这说明了 11. 下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a) (b) (c) (d) 12. 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面． 13. 直接写出下列立体图形的形状.()()()()( ) 14. 每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三 角形.三角,(n-2) 15. 长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．三、解答题（每小题 4 分，共 40 分）1. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：5 / 7欲戴王冠必承其重 ——清大学习吧尚老师2 1112. 用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理 由.3. 用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么 吗？如果截面是圆呢？ 4. 请问右图是一个什么几何体的展开图？5. 在下图中,有多少个不同的四边形?此图看起来有点像什么?6. 下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由. (1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭 (7) 乒乓球(8)足球 7. 请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.8. 如图所示的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.9. 画出蓝球的三视图． 10. 至少找出下列几何体的4个共同点6 / 7欲戴王冠必承其重 ——清大学习吧尚老师一、选择题（每小题 2 分，共 30 分） 8. D 9. D1. D 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 10. B 11. A 12. C 13. B 14. D 15. D 二、填空题（每小题 2 分，共 30 分）1. 正面,侧面,上面,三视 三角形 5. 三角形 10) 2. （F） 3. 两，三，四边4. 等腰三角形，圆，等腰26. 圆柱,棱柱,圆锥,棱锥7. 2，1，长方形或正方形8. 8π +16π9. 球， 圆柱， 圆锥等.10. 点动成线， 线动成面， 面动成体11. b、 c;b、 c12. ( 8，13. 从左到右依次填：四棱柱（或长方体），三棱柱，圆锥，圆柱，球 14. 三角,(n-2) 15. (6,8,3)三、解答题（每小题 4 分，共 40 分） 1.主视图 2. 解：能，如图所示即可. 左视图3. 可能的图形有很多，这里就不再举例了. 4. 圆锥 5. 6个不同的四边形,看起来像脸 6. (1)四棱柱(或长方体)(2)圆柱(3)棱锥(4)圆柱(5)棱锥(6)圆锥 (7)球(8)球或多面体7.8.主视图左视图俯视图9.主视图 左视图 俯视图10. (都是棱柱，侧面都是平面，侧棱互相平行，侧棱长相等)7 / 7

七年级上册数学思维导图第一章_初一数学思维导图

第一章有理数1.1 正数和负数（1）正数：大于 0 的数； 负数：小于 0 的数； （2）0 既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0 和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a＜0 ? a 是负数； a≥0 ? a 是正数或 0 ? a 是非负数； a≤ 0 ? a 是负数或 0 ? a 是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类：? ?正整数 ?正有理数 ?正分数 ? ? 有理数 ?零 ? ?负整数 ?负有理数 ? ?负分数 ?? ?正整数 ?整数 ?零 ? ? ? 有理数 ? ?负整数 ? ?正分数 ?分数 ? ?负分数 ?(4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线； （即数轴的三要素） (5)一般地，当 a 是正数时，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，距离原点 a 个单位长度；表示数－a 的 点在原点的左边，距离原点 a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设 a 是正数，则在数轴上与原点的距离为 a 的点有两个，它们分别在原点 的左右，表示－a 和 a，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a；特别地，0 的相反数是 0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a、b 互为相反数?a+b=0 ； （即相反数之和为 0）(11)a、b 互为相反数?a ? ?1 b或b ? ?1 ； （即相反数之商为－1） a(12)a、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做 a 的绝对值； （|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0 的绝对值是 0；(a ? 0) ?a (15)绝对值可表示为： a ? ? 0 (a ? 0) ? ? ? a (a ? 0) ?a aa a(16)?1? a ? 0 ;? ?1 ? a ? 0 ;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于 右边的数； （①正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小； ）1.3 有理数的加减法（1）有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值 小的。互为相反数的两个数相加为 0； ③一个数与 0 相加仍得这个数； （2）有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b);1.4 有理数的乘除法（1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数与 0 相乘均为 0； （2）倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是 1 的两个数互为倒数； （3）积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是 0 的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数； 当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是 0 时，积为 0； （4）有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：(ab)c=a(bc); ③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac; （5）有理数的除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘以其倒数；即： a ? b1 ? a ? (b ? 0) b（6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任一不为 0 的数，都得 0； （7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算；1.5 有理数的乘方（1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂； （在 a 中，a 是底数，n 是指数） （2）有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数； ③0 的任何正次幂是 0； （3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减； ② 同级运算，从左到右； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行； （4）科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法 叫科学记数法； （5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. （6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.n第二章 整式的加减2.1 整式（1）单项式：表示数或字母的积的式子； （单独一个数或一个字母也是单项式） （2）单项式的系数：单项式中的数字因数； （3）多项式：几个单项式的和； （4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项； 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数； （5）常数项：不含字母的项； （6）整式：单项式与多项式统称为整式； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和；2.2 整式的加减（1）同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项； （几个常数项也是同类项） （2）合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成一项； （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变； （4）去（添）括号：①若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ②若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反； （5）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项；第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程（1）方程：含未知数的等式； （2）一元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是 1 的方程； 标准式：ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0） ； （3）方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值； （4）等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等； 如果 a=b，那么 a±c=b±c; 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等； 如果 a=b，那么 ac=bc; 如果 a=b，c ? 0，那么a b ? ； c c3.2、3.3 解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母（1）合并同类项：把含 x 的项合并在一起； （2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一边； （3）一元一次方程解法的一般步骤： 去分母----------两边同乘最简公分母 去括号----------注意符号变化 移项----------注意要变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为 1---------等式右边除以 x 的系数3.4 实际问题与一元一次方程（1） “表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系； “工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式； （2）列一元一次方程解应用题：①读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加， 减少，配套……” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量 的关系填入代数式，得到方程.②画图分析法: 多用于“行程问题”仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问 题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量） ，填入有关 的代数式是获得方程的基础.（3）列方程常用公式 1）行程问题： 距离=速度·时间 ； （2）工程问题： 工作量=工效×工时； 工程问题常用等量关系： （3）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程 先做的+后做的=完成量（4）商品利润问题： 售价=定价 ， 利润率 ? 售价 ? 成本 ? 100% ； 成本 利润问题常用等量关系： （5）配套问题： （6）分配问题： 售价-进价=利润第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形（1）几何图形：把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形； （2）立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形； （如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等） （3）平面图形：各部分都在同一平面的几何图形； （如线段、三角形、长方形、圆等） （4）立体图形与平面图形互相联系，立体图形中某些部分是平面图形； （如长方体的侧面是长方形） （5）立体图形的三视图：主视图（从正面看） 、左视图（从左面看） 、俯视图（从上面看） （6）展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这 样的平面图形称为相应立体图形的展开图； （7）几何体简称为体； （8）包围着体的是面； （面有平的面和曲的面两种） （9）面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方形成点； （10）点动成线、线动成面、面动成体； （11）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；4.2 直线、射线、线段（1）一个关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线； 简述为：两点确定一条直线； （2）直线的表示方法：①用一个小写字母表示直线（如直线 l）②用一条直线上的两点来表示这条直线（如直线 AB）射线和线段的表示方法类似； （3）两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的 交点。

（4）射线和线段都是直线的一部分； （由一条线段可以得到一条射线和一条直线） （5）线段的长度比较：①度量法；②叠合法； （6）线段的中点： 把一条线段分成相等两个部分的点叫做这条线段的中点； （类似有三等分点、 四等分…） （7）一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短； 简述为：两点之间，线段最短； （8）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离；4.3 角（1）角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边。

角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 （2）把一个周角 360 等分，每一分就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″； （3）角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制； （4）角的比较：①度量法；②叠合法； （5）角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线； （类似 地有角的三等分线等） （6）互为余角：如果两个角的和等于 90°，就说这两个角互为余角； （即其中一个角是另一个角的余角） （7）互为补角：如果两个角的和等于 180°，就说这两个角互为补角； （即其中一个角是另一个角的补角） （8）补角的性质：等角的补角相等； （9）余角的性质：等角的余角相等；