【针对专业特点所设计的数学课堂教学】 中国数学课堂教学的特点

　　摘要：职业教育办学方针强调“以服务为宗旨，以就业为导向”。在中职学校课程设置中以专业课程为主，数学学科是为专业课程服务的基础学科。如何结合不同的专业体系特点，以专业需求来设计数学的课堂教学，改变教师传统的教学理念和教学手段，是在新形势下中职教师应该重新思考和重新学习的内容。
　　关键词：专业特点 专业要求 课程教学设计
　　为适应职业教育办学方针，数学学科要求也发生变化：以培养学生基础知识和基本技能出发，突出基础性，不刻意追求体系的完整性；紧密结合职业岗位特征，体现数学知识在专业中的应用，满足专业要求，能解决一些实际问题；要求教师在课堂教学设置应接近学生的最近发展区。
　　中职数学大纲重新修订后，着眼于培养学生的基础知识、基本技能，引导学生养成良好的学习习惯；学习数学更注重的是对数学基本能力的要求，着重于应用能力的培养；以学生“够用为主”，删除“繁、难、旧、偏”等内容，让学生“快乐学习”并“享受学习”。大纲把数学的周课时相应减少，理论知识要求也相应更少更简单了。如何保证上好一节“有趣”、“有内容”的数学课，而又能针对不同专业的学生使数学课程更贴近他们的专业要求，中职数学教师对此应进行有意识的思考和实验。笔者在同年级教师互相听课和评课中以及自己在教学过程里发觉：面对不同专业的学生，用同一种授课方法，收到效果将极不相同；而当能结合专业特点采用适合的教学方式呈现则就有较好的教学效果。
　　一、结合不同专业的特征，对教学过程进行同课异构。
　　在本校的“幼教”专业讲授《三角函数》一章中《同角三角函数基本关系式》这节课内容中，依照大纲要求，让学生学会用已知某三角函数值，求另外三角函数值中，布置学生解决书本练习中，α角在第二象限，求cosα和sinα。学生基本都能使用两个公式熟练求解。但教材对应的配套练习中另一道题目，求tanα的值，发觉大部分学生不知如何求解，在课堂上干瞪眼，期待教师讲解。
　　习惯上问题2的解决教师只要引导学生把已知条件进行变式，然后“化弦为切”，变为解关于tanα的方程，即可从容解题。然而就是这么一道在普高课程中很简单的求三角函数值的题目，在幼教学生这儿却成了一道难题，学生基本无法想到补充分母的变形。当我在课堂上直接引导学生补充分母“1”，而后“化弦为切”，求出tanα；发觉直接按解题方式方法引导效果不佳，存在下列原因：由于中职学生存在学习文化课兴趣不浓，尝试欲望和动手能力都较弱，解题经验及能力不足；绝大部分学生在初中学习时就对数学这么学科存在极大的畏惧，对数学的系统性和理论性没有概念，数学思维能力差；幼教专业都是女生，女生更倾向于喜欢轻松活泼的学科而非纯理性的思考，学数学中相对男生来说不擅长逻辑推理和数学的抽象思维，她们形象思维更有优势。
　　由于幼教专业学生当她们毕业后，她们工作对象面对是幼儿，而对幼儿的教育就需要教师不受专业的约束，而且教学中不能扼杀的想象力，让幼儿思绪可以自由发挥。由此笔者认为不妨可以在自己平常的教学中灌输给“现在的幼教学生，将来的幼儿教师”这种思想，不把一节数学课当成单纯的数学理论或习题课去讲授。
　　结合以上想法，以及大纲只要求对能让学生了解解题思路，不进行难度的扩展。针对以女生为主的班级，由于她们对知识中描述性和形象性的内容更具优势的特征，在解决这道题目之前，笔者尝试先引入和数学无实质关联的内容，目的在引导她们学习的兴趣和了解知识的乐趣，基于此按以下方式导入。
　　师：生活中“1”是可以用来创造句子的数字。比如在文学中人们可以这样造句：1个成功=勤奋+经验，1个企业=厂房+经理。同学们可以发挥想象力，我们试着用自己的知识和想象来分解数字“1”。
　　学生们引起了兴趣，经过讨论、思考、气氛逐渐活泼。抛开数学中师讲、生练、做题、复习这种被动状态以及传统方式。学生思维可以天马行空，回答形形总总、五花八门。比如：
　　生1：1个家庭=健康+和谐
　　生2：1个成功事件=成功的过程+满意的结果
　　……
　　笔者看到课堂中气氛活跃，话题一转：“1”作为合理的数字变形，在单纯数学的学习中也广泛地应用。它的变形往往给我们解决问题带来极大的方便。它是一个很神奇的数字。即简单又复杂。例如“1”在中学应用题的解决中可以看作工作总量，而我们今天解决的问题2中，由于左边缺少分母它让我们无法“化弦为切”，那么不妨认为分母就为1，而“1”，这时变1为我们需要的三角函数，左边可以认为是，达到分子、分母都有我们需要的三角函数。这道练习如此引导，虽然感觉刚开始有些脱离数学要求，但笔者认为在中职学校一些特定专业中可尝试去教学。首先它能达到引导学生兴趣，学生乐学。其次，数学的地位在中职学校已淡化为工具学科。对于一些题目学生只相应了解解题思路则可，对于较难逻辑推理可以浅尝辄止。
　　当相同这节课用上述方式在数控专业上课时，发觉效果并不佳。数控专业学生从学数学角度来论，概括性和抽象性思维优于幼教学生，而且数控专业从数学学习活动中对他们的要求应更具有深度，他们专业的知识更多地来源于数学。数学逻辑思维的锻炼给予他们学专业能取到很大的帮助，也需要他们在学数学中更需要有思维深度的参与。这时很有必要在知识点的讲解中理清知识的来由。教学中，改换另一种方式，在讲解上题之前，先编织相应的问题串，恰当地整合教材内容。
　　
　　在编织这些问题串过程里，笔者有这些感受：
　　以上问题串具备了教学的可行性，并没有脱离对中职学生具体要求，问题串并不多，并且问题串能紧密相连，没有增加学生学习的难度，也没有脱离教材大纲要求。
　　
　　对公式结构的深度挖掘在中职学校的一些工科专业教学中可以适当的展开。如本校的传统专业“电子电气”专业，针对此专业特征，对数学学科知识能力掌握的要求相对而言是较高的。这类型专业源于物理、数学等理工类知识的拓展和应用。它更重视教给学生研究的思路，问题的本质。需要他们具备较为扎实的数学基础。那么笔者在授课中应有意识地揭示数学知识本质的过程，不仅能和学生共同探求解决问题的方法，而且又能让学生在知识的浅层中进行挖掘。针对这节课内容，在相应四个问题串的引导后，针对问题四增加了一些思路。把问题四的解决再次回到公式产生的定义中，回顾在单位圆里圆半径为r，取角的终边和圆的交点定义任意角的三角函数值。
　　
　　二、针对学生的专业知识，完成数学的教学要求
　　在教学中有意识的针对专业要求有目的性地让学生在学数学中应用上他们的专业知识。例如，计网专业学科以学习计算机网络为基础，学科特点要求他们重视实践性和使用性。能通过系统实践达到应用知识能力和自我学习能力。专业的特征要求学生在知识理解和掌握中学会收集信息，处理信息，多动手操作和恰当地构思。那么在计网专业的数学课程的教学中，可尽量把教材进行适当处理，强调专业特征。数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把数学应用到现实中去。”比如在本校计网班级中，本年段备课组对《指数函数的图像和性质》一节的授课中，把教材适当整合，稍作变化，应用多媒体展开教学，以下是过程呈现。
　　大部分版本的教材在介绍指数函数中都有这道引例：一种放射性元素不断衰变为其它元素，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求出这种元素剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。用以下方式和学生一起探索指数函数的图像和性质。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　过程一：从这个具体实例中和学生应用几何画板进行描点画圈，由于学生基础知识和能力较弱，教学中应和学生共同完成作图，以图形来帮助教学，合作画图达到学生个体思维和集体思维的相互作用。
　　过程二：以此例为模本，引导学生应用软件改变底数。从特殊到一般，学生操作时应用上他们所学的专业知识和数学有机地结合了，说明数学无处不在，也培养了他们的发散思维。
　　过程三：在几何画板中拖动，观察此图像的变化，让学生重复操作几遍，引导他们展开动态想象，从图像变化中观察相同和不同，促进了学生们在学习中潜意识思维深度的参与。
　　过程四：学生分组讨论，从图像的相同性和不同性两大方面出发，教师一起和学生归纳指数函数的性质和特征，不刻意对知识难度进行挖掘。这不仅锻炼学生概括总结的能力和自主学习的能力，而且在教师帮助下对难度把握有了更准确的定位。
　　过程五：和学生一起完成指数函数性质的总结，把展示得出的问题再次回到数学理论知识的层面中来。
　　通过以上展示完成在一年级计网班的授课，备课组在听课后认为教学效果良好。其一，课堂教学贴近专业要求，学生学习中能感到自己也能完成上述过程，在交流中情绪受到相互激励，思维激活，少了对数学惧怕的心理，学习上有了兴趣，能力得到拓展。其次，以一道生活中实例作为引例，从问题情绪出发，建立模型，再解释、应用和拓展，避免了多强调理论而让学生陷入复杂的理解和死记硬背，避开空中楼阁式的教学，把数学和实际结合，使学生对问题产生亲切感。切合了中职教学应针对学生特点，“少理论，重实践”，“学会动手操作和构思创造”的要求。从而也验证了数学不仅是学生学习、探索、掌握和应用数学知识的行为，而且也是一种建构主义下的数学化活动。再次，结合计网专业学生所熟悉的专业特点并通过动画展示，把“指数函数”中相同与不同的图像演示在他们熟悉的专业知识背景下，也培养学生对知识的融合和交叉应用能力，又体现了数学是一切学科的基础和目的。
　　三、结语
　　以市场变化为准则是职业学校生存的根本需要，专业特点随时代变化而变化，专业类型多种多样。而做为数学教师也应该与时俱进，也需时常更新自己的教学方式和方法，要遵守教学基本规律和保证大纲要求的同时，不妨也可以根据专业特点在教学方式中采用一些灵活的变化，这样才能让学生在领悟中学习，快乐中研究。当然，结合专业特点改进教学过程要保证：其一，能对班级学生基本情况做好充分了解，对他们所学专业的内容，结构特征要有所认识；其二，教学过程中教师引导的难易程度应该和学生水平相当，把握好指导和点评学生的尺度和技巧，在知识的难度、广度等方面能通过教学过程予以控制，防止出现过犹不及；其三，对自身而言要提高综合素质，紧跟时代脉搏，对学生所学专业要有所掌握。作为中职的数学教师，要让数学在学生心目中不感到是一种学习的负担、畏惧的科目，让他们能够轻松中掌握知识，快乐中享受学习。
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