谈中考复习中的函数问题分析

　　 函数知识能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和说明，函数模型可以有效地描述自然现象和社会现象；函数在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。为更好地复习好初中函数知识，特作如下分析。
　　一、函数基础知识在中考中的地位及复习对策
　　本部分知识在中考主要以主要以填空题、选择题的形式出现，比重约占2％，考查的重点是：函数自变量的取值范围，并会求函数的值；坐标平面内点的坐标的特征；能结合图象对简单的实际问题中的函数关系进行分析等。对这部分的复习，要关注学生函数的学习水平，更要关注他们在研究函数题目中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。这部分函数的内容呈现应采用不同的表现方式，以满足多样化的学习需求。作为教师应充分尊重学生主动学习的权利，认识到学生是主动的学习者、发展者，而不是教育活动中消极的、被动的适应者。教师要给学生提供学习的条件和机会，帮助学生学会主动参与、主动学习，启发学生提出问题。
　　二、一次函数在中考中的地位及复习对策
　　一次函数是中考必考内容之一，试题题型多样，形式灵活，综合应用性强，一般以填空题、选择题、解答题及综合题的形式考查一次函数的图象和性质，中考中的比重占5％左右。考查的重点是：会画一次函数(正比例函数)的图象，并掌握其性质，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数的解析式；能用一次函数解决实际问题；考查一次函数与方程与不等式的关系。对这部分的复习要特别注意提高学生的分析问题的能力，一次函数是很规则的函数，其规则性可用图象来说明，但是现实世界并非那么简要，他是丰富而复杂的许多事务的关系并非是连续的，如我国个人所得税，每个人所交纳的税款在不同的收入段上交纳的税款是不规则的，这就要要求我们的学生提高分析问题的能力，学会分析问题，才能灵活的解决实际问题。教师不能让学生单纯的依赖模仿与记忆，要多让学生动手实践、自主探索与合作交流，教师必须以学生的身心发展特点和成长规律为出发点，采取有效的方式或手段，把沉睡在每个学生身上的潜能唤醒起来，激活起来；不但要重视学生学科知识的培养，而且更要加强学生综合分析问题的能力培养。
　　三、反比例函数在中考中的地位及复习对策
　　反比例函数的图象和性质是中考数学命题的重要内容，近几年出现的试题新颖，题型灵活多样，在中考中的比重约3-6％，考查的重点是：反比例函数的基本性质；能根据条件确定反比例函数的表达式；能用反比例函数解决实际问题。对于反比例函数的复习，我们教师应该采用适当降低要求，低起点、设台阶，逐步引导的复习方法。为中差生创设成功的机遇，树立信心，克服函数难学的畏惧心理。我们甚至可以将要提问或测验的部分问题事先让他们去思考，给他们以成功的体验，创设喜悦心情。成功的体验会增强学生的自信心，而自信心又是成功的重要保证，形成一种良好的心理效应，有助于学生自觉地进行自学。教师让学生复习反比例函数的内容应当是以课本为基础，题目要结合社会现实、且是有意义的、富有挑战性的，出这些内容的题目有利于学生主动地观察现实世界、体验现实生活、验证、推理与交流函数和现实的关系，培养学生运用反比例函数知识解决实际问题的能力。
　　四、二次函数在中考中的地位及复习对策
　　二次函数是初中数学中的重要内容，也是中考的必考内容，多以压轴题的形式出现在试卷中，分值一般在lo～12分，考查的重点是通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。近几年中考压轴题来看，多数是函数型综合题形式出现，它主要是考查我们对综合运用函数及其他的所学知识，试题又具有较大的区分度。由于综合题涉及的知识点、数学方法、数学思想均较多。因此，在复习时，要掌握好解题的方法。因为综合题的题目较长，因此读题时要准确迅速地对题目提供的信息进行梳理、整合，尔后运用所掌握的知识对综合题进行分解、组合。函数综合题的分解与组合是一个难点。分解综合题实质上就是不断把原问题化解为若干个小问题，再根据分解的小问题进行组合来解决原问题。因此，要解决好函数综合题，必须得熟悉知识点串联，它不仅要将函数与函数串在一起，而且还得把方程与函数；不等式(组)与函数等串在一起。在训练时要根据原问题不断地分解，并且根据信息进行拓展，提出新问题或更高的问题，及时发现不足，从而提高自己解决问题的能力。教师应针对热点，设计专项训练，可以根据自己学生的实际情况，开展易错点与难点的专题复习，根据历年的中考卷的特点，精选一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。
　　中考是对一个人毅力与意志的考验。在复习中要保持一种良好的心态，不要把考试当成一种负担，在复习时一定要沉着，合理地安排时间，按照自己的计划和目标有条不紊的复习。
　　（作者单位：河北省承德市滦平县五道营子满族乡中心校）