【在比中寻差异,于做中探规律】 什么是差异性

　　“找规律”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第九单元的教学内容。在一年级下册教材中，学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。本节课是在学生已有知识和经验的基础上，通过操作、观察、猜测等活动继续探索图形的排列规律。与一年级下册相关内容比较，本节课显著的变化是图形的排列较复杂，主题图形呈循环排列。
　　本课的教学目标是：通过观察、猜测、实验、推理等活动，发现图形的排列规律；养成良好的观察、操作的推理习惯；知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
　　教学重点和难点是引导学生发现和理解图形的变化规律。
　　教学前，教师要充分了解关于“规律”学生知道些什么，认真准备教具，在条件许可的情况下，要尽可能利用多媒体开展辅助教学。教学中要抓住时机引导学生观察比较，动手操作，逐步感知，理解规律。
　　
　　一、观察比较，寻找差异
　　著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，所以，在教学中充分运用比较的方法，有助于突破教学难点，防止知识混淆，进而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。
　　1.比一比，明旧知。通过一年级“找规律”的学习，同学们已经知道生活中很多美的事物都隐含着一定的规律。课始，教师可出示一些有规律（一年级出现过的）和没规律的东西，让学生鉴别，以唤起学生对规律的认识，复习巩固旧知。由于学生在一年级学习的内容至今时间跨度较长，原有认识可能有些模糊记不清，因此，通过复习旧知，沟通新旧知识的联系，为进一步学习新知奠定基础是十分必要的。
　　2.比一比，探新知。对主题图小东家装修厨房的墙面和地面的瓷砖排列规律，可以与一年级出现的排列规律比较后自然引入，从而使学生产生认知上的矛盾，激发其进一步探究的兴趣。教学主题图，要引导学生从不同角度观察，发现规律。如，厨房的墙面和地面的图案都是按规律排列的，它们都呈循环排列。以墙面为例，它的第一行有四种图形，下面各行都是这四种图形循环排列而成的，第二行是将第一行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的，第三行、第四行也是按这样的规律紧接上一行的变化来的。地面的排列规律和墙面排列规律一致，重点是从颜色上观察区分。把握住这些特点，学生就容易发现规律。
　　3.比一比，辩异同。例1的图形变化规律与主题图基本一样，区别是图形不再按行列方阵的形式排列，而是排成了一行，每组图形呈循环排列。教学时，可以启发学生想：例1与主题图的图形排列有什么相同的地方？有什么不同的地方？能不能用主题图找规律的方法来找例1的规律？在独立思考的基础上，组织学生讨论、交流，使教学目标得以落实。
　　
　　二、操作体验，探寻规律
　　1.摆一摆，感知规律。动手摆一摆，进一步感知，深入认识简单的图形摆放特点。如教师给出两种图形的卡片若干（如□○），让学生摆出规则的排列，进一步巩固新知。在此基础上，再加上两种图形（如△☆），这四种图形各5至6个，让学生继续摆一摆，变化出新的有规律的探法。学生可能很难摆出排列规律，尽管如此，这样的操作可以让学生获得体验，有利于正确理解新的规律。布鲁纳表象模式理论把儿童智力发展的全过程分为三个阶段：动作性表象阶段、形象性表象阶段和符号性表象阶段。这三种表象模式是相互联结着的，每一种表象模式的发展都有赖于前一种表象模式。所以，先直接给出一些学具，让学生摆一摆，体验规律，进而观察规律，并找到规律，这样更能激发兴趣，且符合低年级学生的认知特点。
　　2.画一画，理解规律。对例1和其中“做一做”两组图形的排列，让学生画一画，继续动手操作，比较认识，以进一步理解不同的循环排列规律。
　　3.做一做，展示规律。一是排队游戏。请四位同学上台，按一男一女的方式排队，并按刚刚学习的循环排列规律演示。二是按照课本上的要求，以小组合作的方式，用学过的方法在手帕上设计出有规律的图案，并展示。
　　观察比较，动手操作，不是截然分离的两个环节，而是相互渗透的教学策略。在操作中有观察和比较，在观察比较中进行操作，其目的都是为了获得对规律的准确认知。
　　
　　作者单位
　　马友县教师进修学校
　　◇责任编辑：李瑞龙◇