新课程理念下的高中数学作业设计 高中数学新课程理念

　　随着高中数学新课程的实施，广大教师更加注重了课堂教学的创新，形式多样的教学让人耳目一新，但作为教学环节之一的作业设计却往往被忽视，把作业的功能还定位于“知识的巩固”与“技能的强化”上，导致作业陷入了题型呆板、形式单调、内容封闭的误区，严重禁锢了学生潜能的发展，违背了新课程的教学理念，那么在新课程改革的背景下，如何在教学中有效利用和发挥作业的功效？这就需要教师以新课程所倡导的理念为指导，以学生的发展为本，紧密结合学校实际和学生需求，在教学中不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视把学生从过多过滥的作业中解脱出来，要以发挥学生自主潜能为出发点精心设计作业，变机械重复为灵活多变，变单一的知识巩固为知、能、创的综合训练，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，探究在作业中延续．学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，让学生能够自主地、生动活泼地发展，因此在实施新课程教学的两年多，本人在数学作业设计方面做了有益的尝试，现愿与同行们共同探讨：�
　　1创设作业情境，激发学生解题兴趣�
　　学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣．而学生对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味．因此，我们在教学中可以给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，让学生体验到数学就在我们的身边，真切感受到所学的知识是有价值的，以调动学生的积极性，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业．例如，在学习必修（1）函数这一章内容过程中可以设计如下形式的一些作业题：�
　　
　　（2） 甲同学到乙同学家的途中有一个公园．甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2 �km�，甲10时出发前往乙家．如图2表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y(�km�)与时间x(分）的关系，那么甲在公园中休息的时间是分钟，y=f(x)的函数表达式是．�
　　
　　① 分别将A、B计划的费用y表示成时间t的函数；�
　　② 当上网时间多少时，选择计划B相对于计划A少花钱，最多能少花多少钱？�
　　（4） 魔术师猜牌的表演过程是这样的：表演者手里持有6张扑克牌（不含王牌和牌号数相同的牌），叫6位观众每人从他手里任摸1张，并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号数．牌号数是这样规定的：A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数值为准．然后，表演者叫他们按如下方法进行计算：将自己的牌号数乘2加3后乘5，再减去25．把计算结果告诉表演者（要求数值绝对准确），表演者便能立即准确地猜出你拿的是什么牌．请你利用所学的函数知识解释这种现象．�
　　这些类型题目的设计，更加关注了课程内容与学生生活以及现代生活发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重学生终身学习必备的基础知识和技能．这样的设计能真正地让学生体会到数学无处不在，生活中处处有数学，使作业不再是强加给学生的负担，而是学生成长中一种生活需要、学习需要，也极大地拓展了学生的思维空间．�
　　
　　2创设作业链，引导学生自主选择�
　　
　　由于学生的原有基础、学习能力、基本技能水平、心理发展水平、学习习惯等不同，作为教师在设计和布置作业时要坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计作业时既要能体现教学内容的层次，又要适合思维能力层次不同的学生，由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，设计作业链，建立作业“超市”，让学生自由选择，给学生一个自主选择协调发展的空间．让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，优秀生优化知识结构．以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”，并且让不同层次的学生在完成作业的过程中始终保持思维的活跃．例如，在学习函数求最值时可设计如下作业链：�
　　
　　上述题型的设计是层层递进，步步深入、向纵深方向发展，学生可以根据自己的兴趣或能力进行自由地选择，量力而行，尽力而为．而且这种经过精心设计与安排的作业，使学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，也能够使学生积极地掌握数学知识，同时创造性思维也能够得到培养和发展．而且也给学生一片崭新的辽阔的发展空间，放飞学生的潜能，为学生可持续发展奠定良好的基础．�
　　
　　3创设探究题型，引导学生课堂探究的再延续�
　　
　　荷兰著名的教育专家H．弗赖登塔尔指出：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的”．同时新课程为了给学生更多发挥的空间，设置了“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”等环节，为学生的自主探究提供了良好的平台，但目前的新课程教学中普遍都认为内容多、时间紧，为了完成教学任务，课堂内不可能安排较多时间让学生进行自主探究活动，那么如何把课堂教学中的探究活动再延续呢？一个较为有效的方法就是创设探究型作业题．通过探究型作业题使学生的探究活动在课外得以延续．例如，在布置必修（1）第45页B组第5题时可以把原题进行重新设计为如下问题：�
　　
　　这些探究题的设计很好地缓解了新课程课时容量大，课时紧张的局面．更能体现的是课堂探究的延伸，留给学生自由的时间和空间，使学生拥有自主权，在无拘无束的环境中，学得主动，学得积极，使每位学生都成为学习的主人，体现自主开放的学习过程．为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的时空途径．�
　　4创设知识整理型题，搭建学生交流的平台�
　　每学习完一节或一章后，传统的做法都是我们教师为学生总结和整理，再布置练习让学生进行巩固，这显然与新课程理念是背道而驰的．在新课程教学中应引导学生有意识地整合知识，完善知识结构，每一个阶段都要引导和督促学生对所学过的知识、思想方法作一回顾和梳理，进一步消化理解并按自己的理解整理出来，建立起知识间的有机联系，提炼出关键性的和核心的知识，分层次组成一个知识系统，同时让同学们把自己的知识整理作一个展示，相互补充且在同学之间进行交流．学生在思考、探索、交流中使学生总结归纳能力、分析能力等得到很好的锻炼，也促使同学们能深入温习学过的知识．作为教师应创设好知识整理题型，发挥学生的创造性思维．例如，在学习函数这一章内容时可以设计如下问题：�
　　
　　（1） 写一段小作文来说明图3中的图像所对应的函数的实际意义．�
　　编制意图：函数概念的形成，一般是从具体的实际例子开始的，但在学习数学中函数概念时，往往较少考虑实际意义，本题旨在通过学生根据自己的已有的知识经验和生活实例给出函数的实际解析，体会到数学概念的抽象性和背景的多样性．�
　　
　　这一题综合性很强，对复合函数的要求也颇高，只有学生真正懂得函数的概念后才能完成，而且题型不落俗套，提高学生思维很有好处．�
　　（4） 设你已经知道函数f(x)的图像，那么以下情形的有关f(x)的图像是怎样的？用完整的语句加以阐述．�
　　① y=|f(x)|;�② y=-f(x);�
　　③ y=f(-x); �④ y=f(|x|).�
　　这些题型的设计既有要求用自然语言表达，又有要求用式的表示，显示了重在理解，善于表达．这样通过学生的解答，会折射出不同层次的思维水平，不同的学生会通过创设不同的问题得出不同的答案．同时在对知识进行再加工过程中，也提高了概括能力，弥补了单纯做习题的不足．而且在展示各自的成果时，促使学生的交流，让学生在交流中使自己的策略和思想得到详细的检查、提炼和完善，也可以从其他同学的想法中学到东西，在交流解决问题的各种各样方案中，有机会看到别人的观点和方法，感知他人的思维过程，捕捉智慧的火花，通过思考把接收到的信息进行加工整理，与自己原认知结构中的知识链接和融合，印证他人的观点，形成和表达自己的新认知，并接受别人的讨论和帮助，评价自己对新认知的理解程度，进而不断校正思维．同时能更清楚地看到自己与其他同学的差距，也能清楚地看到克服这一差距的某些行之有效的可借鉴的经验．�
　　数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的“机器”，考试的傀儡．新课程背景下的作业已不再完全是课堂教学的附属，而是课程动态的生长性的延伸，是对课程意义重建与提升的创造过程，让作业架起生活与学习的桥梁，形成从生活到能力的直通车，让不同的学生在数学上都得到不同的发展，使每一个学生都能感受到成功的喜悦．�
　　
　　参考文献�
　　1张奠宙．一所普通高中和一份日常作业．中学数学教学参考，2007（10）�
　　2虞关寿．由课本习题设计探索性问题．中学数学教学参考，2003（1~2）�
　　3吴有昌．高中数学新课程教学的几点思考．数学教学通讯，2005（3）
　　
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