等时圆演示器 等时圆

　　一、项目背景 　　物理不仅是一门理论联系实际的定量自然科学，同时它又是一门实验科学。在教学中，教师不仅要让学生体验理论的推导，更应该让学生体验实验的验证过程。
　　“等时圆”是牛顿运动定律应用学习中的一类很好的例题。在实际教学过程中，我们发现很多学生对“等时圆”的相关习题都较难理解，因为在运算中涉及到较多的三角换算。即使学生对理论推导能够掌握，也大多对其抱有怀疑的眼光，毕竟只是纯理论的推导。
　　如图1所示例题：
　　“ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（）
　　A.t1t2>t3C.t3>t1>t2D.t1=t2=t3”
　　这道题的答案是D。但是在测试时，很多学生都没有答对，说明学生们对题目所创设的情景不是很理解。
　　因此，为了使学生加深对情景的理解，有必要设计一种物理课堂教具来演示“等时圆”的整个运动过程。
　　二、科学原理
　　该项目采用四根管道，其一竖直向下，其二与竖直平面成30°夹角，其三与竖直面成45°夹角，最后一根与竖直面成60°夹角。
　　四根管道封闭在一个圆柱内，分别是圆截面的四条弦。管内放入小铁珠。
　　在忽略管壁和空气阻力的情况下，小球受到重力和支持力的作用。重力垂直于管壁向下的分力与支持力平衡，所以合力就等于重力沿斜面下滑的分力。此分力为mgcosθ，根据牛顿第二定律F合=ma，所以mgcosθ=ma，每个铁珠的加速度是a=gcosθ，其中θ是改轨道和垂直方向的夹角，而轨道的长度是L=2Rcosθ，再根据从静止开始的匀加速直线运动位移公式Ｌ=at2，则得出t=2。因此，t与角度θ是无关的，从圆周最高点落到圆周其他点所用时间相同的。如图2所示。
　　本装置采用了电磁铁吸住铁球，可以很好的控制释放的时间。达到“等时”的目的。
　　三、设计过程
　　该项目包括三个空心圆环构成的支架，每个空心圆环安装一根空心管，所述第一根空心管从第一个空心圆环的最高点沿直径延伸到第一根空心圆环的最低点，所述第二根空心管从第二个空心圆环的最高点沿与直径成30°的方向延伸到第二个空心圆环的圆环上，所述第三根空心管从第三个空心圆环的最高点沿与直径成45°的方向延伸到第三个空心圆环的圆环上，所述三个空心圆环与三根空心管在最高点交汇处分别设有一个小球释放装置，所述小球释放装置中分别装有一个小球。
　　所述小球释放装置为电磁铁，所述小球为铁球。
　　所述三个空心圆环为透明空心圆环，所述三根空心管为透明空心管。
　　采用上述技术方案，本发明的物理课堂教具在演示时，将三个小球分别放在三个空心圆环与三根空心管在最高点交汇处的小球释放装置中，同时打开三个小球释放装置，可以看到三个小球同时流出三根空心管，从而演示出在重力条件下，从圆周最高点落到圆周其他点所用时间相同的“等时圆”原理。因此，本发明的物理课堂教具具有演示“等时圆”原理的功能，具有加深学生理解“等时圆”原理的优点。
　　下面结合附图和具体实施方式详细说明，见图3。
　　四、制作过程
　　在制作中我们发现，用多个独立的环造成了一定的材料浪费，并且观察试验现象也比较困难。于是我们将多个平面放置在同一个圆柱形结构中。在每个珠子的释放都点安装电磁铁。电磁铁通电时可以吸住铁质小球，一旦断电小球将滚下去，直到碰到底部。见图4、图5。
　　装置用透明有机玻璃制作，便于观察。
　　圆柱形的主体结构可以旋转，使得各个珠子可以滚回顶端A点。滚回A点后启动电磁铁可以吸住所有铁珠。也可演示整个平面与竖直倾斜一定角度的情况下的下落情况，见图6、图7。
　　在每个管子末端加装触碰开关，控制发光二极管，用发光二极管的灯光来强调小球已经落到底端。在每个管子末端加装触碰开关，并联在发光二极管上，用电压传感器来指示小球已经落到底端，从计算机上的U-t图线来定量证明下落的等时性，见图8。
　　五、实验效果和进一步的完善
　　经过试验，实验效果相当明显。既可以用听觉听声观察，又可以用眼观察现象。
　　目前装置可演示从同一高度下落到圆上其他点的情况。我们正在进一步加工，在管子的末梢也加上电磁铁，管子的起点也装上发光二极管，这样可以翻转过来演示从圆上不同点下落到同一高度点的等时性。用单刀双掷开关分别控制上下两部分各四个电磁铁，当上部断电后下部正好通电，既可吸住小球使之不反弹，又可为圆体倒置后下一次反向的实验做准备。经过试验，电磁铁相比重力对小球的运动影响极小，对其运动的干扰可忽略不计。ＫＪ