[关于导函数的一类性质] 导函数的基本公式

　　高考题具有很强的代表性和示范性，对高考题进行深入思考，挖掘潜在价值，延伸拓展，有利于避免“题海”战术，减负增效，也有利于拓展想象力，激发创造活力，提高思维的灵活性和实效性．本文对一道典型的高考题展开发散思考，并对此题蕴涵的性质进行提炼．
　　问题：2007年高考山西卷理11题：设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线
　　y=f(x)在x=5处的切线的斜率为（ ）．
　　
　　现用以上性质解此题．
　　因为函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，由性质1可知，f′(5)=f′(0)，由性质2可知，f′(x)是奇函数，所以f′(0)=0，故选（B）．
　　可见，针对某问题进行深入思考，论证，然后总结规律，再推广，这对培养学生提高解决问题的能力大有益处．
　　
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