新课程下对高三复习课的一些思考

　　复习课比新授课难上，这是一个不争的事实．高三的数学复习课就更加难上，原因大约有三方面：一是数学本身的原因，它的抽象性、逻辑性与技巧性等，令人望而生畏，不似语文等学科充满着人文的气息和生活的乐趣；二是因为学生对已学过的知识和方法，尽管掌握的并不好，由于没有新鲜感，也提不起精神;三是教师没能找到合适的教学方法．因此，很多高三的同学经历了一整年的复习，面对着并不很难的高考卷，仍是一筹莫展．如何调动学生的思维积极性，使他们参与到数学知识体系和思想方法的建构中来，提高复习的有效性，是一个亟须解决的问题．笔者近期有幸观摩了一节复习研讨课，眼睛为之一亮，现在整理出来，并阐明自己的一点想法，供同行研究和参考．
　　
　　1课例整理
　　
　　1．1教学课题
　　含参数不等式的恒成立问题的解法
　　1．2教学对象
　　江苏省四星级高中(国家示范)，选考“化学、生物”班级
　　1．3教学过程
　　1．3．1提出问题
　　求最大的常数c，使得对满足0＜t≤12的实数，恒有3t�2+ct-1≤0成立．
　　1．3．2学生活动
　　 让学生先独立思考，解决问题，然后让邻近的学生互相交流，寻找尽可能多的解题方法．(整个过程用时8分钟左右)
　　1．3．3结论展示
　　在学生思考和讨论时教师进行了巡视，选择了几位方法不同学生的草稿纸放到实物投影上，并让相应的同学讲述自己的思考过程，包括：如何想到这种方法的、途中遇到什么挫折没有、这种方法的优点和缺点各是什么、能否改进等．(整个过程用时9分钟左右)
　　1．3．4教师总结
　　教师对学生的解法进行了分类归纳，如“数形结合”型、“根的分布”型、“变量分离”型等，并分别总结分析各种方法的优劣，提出了一般解决思路．(整个过程用时8分钟左右）．
　　1．3．5课堂练习
　　接着教师出示了一组练习，多媒体投影显示，同时印有讲义发给学生，要求学生按照刚才归纳总结，选择合适的方法解决这组练习．
　　
　　2课例点评
　　
　　本节课从一个含有参数的恒成立问题出发，引导学生加以探索和研究，巩固知识，提炼方法、展现数学思想，然后通过练习强化对该类问题解题方法和技巧的灵活应用，最后对原问题进行了拓展，有着鲜明的特色，具体来讲，有以下几点：
　　2．1融“一题多解”与“多题一解”于一体
　　本节课最吸引人的地方就是“一题多解”和“多题一解”．授课教师开门见山地提出了问题，并要求用尽可能多的方法解决，而在练习后，又对这个问题进行了多方位的变化，知识涉及集合、函数、不等式和三角等多方面，令人叫绝的是这些问题看起来差别巨大，但化简后，就和初始问题一模一样，六个变题瞬时都化归成了刚才已解决的问题，实现了多题一解．在教学中，一题多解可以培养学生的发散思维能力，加强知识的综合应用，体会知识之间的有机联系；而多题一解，属于收敛性思维，可以培养学生的化归意识，即化陌生为熟悉、化抽象为具体、化题海为小溪．这样一发一收，学生的思维水平得到了训练和提高，真正地让数学起到了“思维体操”的作用．
　　2．2课堂上给学生留有了足够的思考时空
　　教师讲得少、写得少，学生想得多、说的多、动得多，是本节课的又一重要特色．统计下来，真正教师讲解的时间不到15分钟，约占总时间的三分之一，学生想、说、做的时间占了三分之二．无疑，时间留的多有助于学生深入地思考，但本节课还有一个不被注意的方面，那就是给学生展现的平台搭得多，有利用实物投影进行作业的展示，有到黑板上的板演，也有口头的交流，让课堂成为学生展现自己思考的舞台．通过时空的留白，真正地体现了“教师为主导，学生为主体”的教学思想．
　　2．3注重数学交流
　　本节课中例题和练习的数量并不多，所以学生就有了足够的时间进行探索、讨论和交流．不仅发挥了每一位学生主观能动性，也通过他们的互相交流和作业展示，进行了合作学习，使整个班级形成了一个“学习共同体”，而不再是一个个的“单干户”．同伴的思维方式是相近的，有利于学生的模仿和理解，而教师的讲解往往只是把成人的思考强加给学生，不易为他们接受．纵观整个课堂，虽然没有形式上轰轰烈烈的讨论，但是通过投影、板演和提问，确实起到了学习伙伴的示范作用，这比仅仅依靠教师的讲解效果要好得多．
　　总之，这节课教师教得轻松，学生学得积极主动，确实起到了对含参数不等式问题解法的复习效果，有力地改变了高三复习中常见的“教师教得累、学生学得苦”，但是效率低下的现象．
　　
　　3对高三复习的启示
　　
　　长达一年多的高三复习和强化训练，从表面上看，学生温习了熟知的一大堆知识，教师也完成了教学任务，但实际上，这些知识并没有内化为学生的能力，没有起到训练思维的作用，更没有升华为数学素养，所以经常出现刚刚复习过的知识学生就遗忘了，刚刚做过的习题仍不会做的现象．本节课给我们的高三数学复习提供了一些有益的启示．
　　3．1复习课贵在精心设计
　　高三数学复习课到底应该怎么样上，模式不应该只有本节课的一种，但是如果每节课都是基础知识的再现、例题的展示和试题的高强度训练，不管是对数学多么感兴趣的学生都难免感到枯燥，对在数学上并不成功的同学，复习课必须要能调动学生积极性，让他们的思维高度地参与到数学知识的整理与建构中来，所以复习课更需要精心的设计，而不能随便找几个知识点、挑几道试题就应付过去．一般地说一节课要有一个相对集中的主题，围绕这个主题进行设计，在如何提高学生积极性上、如何拓展学生的知识深度和广度、如何优化学生思维方式、如何培养学生的意志品质等各方面下工夫，只有这样才能提高复习效率．正如本节课，仅仅探讨了“含参数不等式的解法”一个问题，着眼点小，但设计得好、挖得深、讲得透、拓展得广，起到了非常好的效果．
　　3.2复习课应该从容镇定，而不能“忙”、“盲”、
　　“茫”当前，忙乱、盲目和迷茫已成为高三数学复习的一个常见弊病．因为复习的不深入，所以同一知识需要多次的重复，导致了忙乱；因为缺乏对高考和试题的研究，导致了盲目；因为忙乱和盲目，师生在进行了多轮的复习和做了大量习题后，学生能力仍然没有能够得到有效地提升，思维仍然没有得到有效地发展，最终必然导致信心的流失、方向的错乱，出现迷茫心态，走入“教师不知道怎么教、学生不知道如何学”的窘境．
　　因此，在复习形式上，教师要改变自己习惯的“归纳题型式”的复习模式，力争改变“重模仿，轻创造”的现状，以“重思考，多探究”为理念，加强高考的研究，精选问题，瞄准目标，做到懂一通十，减少忙乱和盲目．课堂中应该给学生尝试发现的机会，尽可能让学生自我探索，自我建构数学知识、思想、方法，在学生有了充分的实践和思考获得一定的问题解决经验以后再进行分析和总结，从而提高复习的有效性．
　　3．3复习课要重结果，更要关注学生的思维过程
　　当前的复习课中常见的一个弊端是：每节课教师设置的内容多、任务重，所以教师只能关注学生的解题结果，而无力细察学生的思维过程．事实上过程比结果更为重要，在复习课上，让学生展现他们的解法，说明自己思路，通过他们相互交流和师生交流，可以增强复习的针对性．对教师来说，这是了解学生思维过程的一个最重要的平台，学生错了，错在何处，为什么错了，是哪方面的问题等等，都可以从学生的交流中得到；对于学生的同伴来说，同学的正确思维过程，是自己最容易模仿的对象，同学的错误做法，更是值得自己警示的例子．所以复习课上一定要给足学生交流的时空，不能为赶进度，而牺牲学生思维品质的发展．
　　
　　4结束语
　　
　　当然，这个课例能不能或值不值得模仿和推广，专家组和听课老师在讨论时，有的也提出了反对的声音，如：本节课移植到普通中学行不行?如果这样上，会不会使数学较差水平的班级变得更差?这些问题都值得思考和研究．但笔者认为高三的数学复习摒弃以老师讲解为主要模式，实现以学生思维活动为主体的教学是相当必要的，本节课所展现的重视学生的探索交流，给他们留有足够的思维时空，进行变式教学，加强知识网络的建构等都是十分有借鉴意义的．
　　
　　参考文献
　　1李士�．数学教育个案学习［M］．上海：华东师范大学出版社，2001
　　2．韩保席．高三数学不等式证明复习课的设计与反思［J］．高中数学教与学，2005(9)
　　3．阮伟强.探究：为数学复习课注入新鲜的血液［J］．中学数学教学参考，2007(1~2)
　　
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