读书・归纳|为中华之崛起而读书ppt

　　笔者近期研读了国内四个版本普通高中课程标准数字实验教材，现仅将不同版本教材各自特点归纳介绍如下，与数学同行交流。 　　 　　◆人教B版 　　 　　(1)突出通性、通法，揭示数学本质
　　把基础数学中普遍实用的最基础部分、有普遍意义的通性、通法列为学习的重点。抓住这些重点内容，尽量为它们提供实际背景，反映其应用价值，努力揭示其发展过程和本质，使学生在经历数学概念、结论逐步形成过程的同时，体会蕴涵在其中的数学思想和方法。如在教材正文中适时安排栏目，揭示在数学问题解决过程中所蕴含的数学思想方法，又如将“待定系数法”作为一个小节的研究内容列入教材中。
　　
　　(2)注重教材的使用弹性
　　每章、每节在抓住《课程标准》规定的重点内容的基础上适当发展，供一些同学进行深入学习和思考。教材编写体现不同的层次和不同的教学要求。注意到一些地区的师资力量较弱，教材力求阐述细致，说理清晰；在必修模块中，关注各级条件较好中学教学的需要，为一些数学基础较好的学生提供一定的发展空间。各章编写结构为：引言、核心内容、思考与交流(对基本知识的深入思考、巩固基本知识的提问)、探索与研究(基本知识的提升以及正文知识的探究)、思考与讨论和想想看(教材内容的补充或引申)，练习和习题分A组、B组(B组为提高与综合练习)，供教师在实施不同教学要求时使用。
　　
　　(3)突出“说理”，强调理性思维的训练
　　注重让学生理解数学概念和数学结论的本质。引导学生、独立思考、发现结论、说出理由，并能独立地进行证明；在选修模块中，对《课程标准》不要求进行逻辑推理的地方，通过验证、实践、归纳等方法进行说理，让学生理解数学结论的本质。
　　
　　(4)整合信息技术，更新教与学的方式
　　编者为一些章节的内容编制了教学课件，使用这些课件可以实现动态的、交互式的教学方式或学习方式，为学生形成积极主动的、多样化的学习方式提供素材、创设有利条件。教材提供了三个信息技术软件平台：Scilab科学计算自由软件；opceOffice工作表；几何画板。前两个是自由软件，可在有关网站免费下载。
　　
　　◆人教A版
　　
　　(1)通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、化归等思想方法的运用
　　教材在数学内容的呈现上脉络清晰，重点突出，体系简约，在学生原有认知结构基础上，依据数学学习规律、相关内容在不同模块中的要求以及数学内在的逻辑联系，以核心知识(基本概念和原理，重要的数学思想方法)为支撑和联结点，循序渐进；螺旋上升地组织学习内容，形成结构化的教材体系。
　　
　　(2)以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神
　　在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，通过“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，为改进学生的学习方式做出相应设计。
　　
　　(3)内容设计注意弹性，在保证基础的前提下为不同学生提供不同的发展空间
　　开发“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等栏目的内容，为学生提供了一些具有探索性、拓展性(如“集合中元素的个数”，“互为反函数的两个函数图象之间的关系”等)，以及思想性(如“笛卡儿与解析几何”，“用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”，“向量的运算(运算律)与图形性质”等)的内容；通过“观察”“思考”“探究”、边空设问、留白填空等方式，引导学生的探索活动，为他们提供自主学习的空间。
　　
　　(4)教师教学用书等教学资源的开发与教材编写同步进行，体现高中数学新课程的理念
　　教师教学用书的编写进行了新的探索，在教学内容的分析介绍中加强了编写意图的说明，加大了如何设计教学情境引导学生主动学习的内容，并给出了一些案例；配套资源还有：培训资料包；教学设计案例；新课程导学；新课程新学案；信息技术支持系统；人教网交流系统。
　　
　　◆北师大版
　　
　　(1)尊重学生的认知特点，创造多层次的学习活动
　　新知识引入后，教材设置了“实践活动”和“思考交流”栏目，学生通过这种活动进一步思考，巩固知识和技能，而不是靠单纯的模仿练习和机械记忆；考虑到学生学习水平的差异，教材设计了描述刻画、直接套用、课题学习、探究活动等不同程度的数学活动，使所有的学生达到基本要求，同时也为水平较高的学生提供发展空间；教材通过“课题学习”和“探究活动”等方式为学生形成研究性的学习方式创造条件，设计的多种层次的研究活动，使得学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中接受挑战性的学习任务。
　　
　　(2)强调本质，注意适度形式化
　　教材努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，让学生在充分理解概念、结论的情形下，按数学的规范要求，建立适度的形式化表达。注意自然语言与数学语言的转化，以及表象、原型对数学学习的作用。在推理方面，结合观察、实验，通过归纳推理、类比推理等建立数学猜想，而后进行验证、说理，对于《标准》要求证明的结论，再给出严格的逻辑证明。如指数概念的逐层扩展和指数函数概念的引入同步进行，一方面。让学生认识这个重要的函数模型，另一方面，让学生体会数学在发展的过程和形式；而对函数奇偶性及反函数的处理适度淡化。
　　
　　(3)注意初、高中相关数学知识的过渡衔接
　　必修1中函数内容的展开，是在初中所学函数的变量观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的深化、拓展。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律，符合《标准》的要求。
　　
　　(4)选修课专题的处理注重“适当切入”，力求化难为易
　　为了便于学生理解选修3，4系列中比较抽象的概念和原理，教材采取了以下措施，力求化难为易：首先，以学生的生活经验和认知水平为基础，从具体的内容出发选择适当的切入点。例如，在“矩阵与变换”中，教材自始至终地突出矩阵的几何背景，突出几何变换思想；其次，呈现方式尽可能生动活泼，叙述力求通俗有趣，并重视直观语言的使用。例如，在“信息安全与密码”中，以学生熟知的福尔摩斯的故事和电影“垂帘听政”中的情形来介绍保密通信的方法，以算法的思想和方法来表达RSA公钥方案的原理与步骤等。
　　
　　◆江苏版
　　
　　(1)在结构设计上，注重整体贯通、互相联系 　　教材从知识发展角度，分代数、解析几何、向量与立体几何、平面向量与三角、算法与概率统计几条主线实现全书贯通；按相近的思想方法或研究方法进行贯通，如三角函数、平面向量、空间向量、解析几何等内容中始终贯穿“形――数”转化与统一的思想方法；算法、计数原理、统计、概率等内容始终贯穿着算法的思想。
　　教材关注数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的联系；注意加强数学自身的联系；加强材料的组织和数学研究方法的联系。例如：对称性在函数奇偶性、三角函数诱导公式、立体几何性质、圆的性质等方面得到统一的体现。数形结合的研究方法在函数、解析几何初步、三角函数、向量的研究中得到统一的体现。
　　
　　(2)为学生的不同发展提供选择空间
　　教材中的引言、正文、练习、习题中的“感受・理解”部分、阅读、探究案例、实习作业、本章回顾等内容构成一个完整的体系。
　　练习主要是巩固所学内容，进行模仿性的活动，有少量的变式练习。关注的是知识与技能的认识与巩固；习题的“感受・理解”，比练习要求稍高一些，学生要进行一些探究性活动、创造性运用所学的知识才能解决这些问题；习题中的“思考・运用”、“探究・拓展”是比“感受‘理解”在思维层次上要求更高的内容。要求学生通过深入的思考，运用所学的数学知识解决问题。关注的是研究方法、思想方法的运用，而不是机械模仿，所选问题充分关注探究性、创造性、开放性。这部分习题有传统的形式，也有操作、阅读、写作、欣赏等。
　　
　　(3)在内容处理上，循序渐进，逐渐加深
　　章头图给出本章核心概念或原理的直观形象。引言说明数学的来历，提出本章的核心问题或研究方法。正文建立数学理论、给出运用、研究方法。本章回顾是由厚到薄的反思过程，对全章作概括、整理、提升。例如，基本初等函数Ⅰ的处理：开始给出三个背景例子(人口统计表，自由落体运动公式，温度曲线图)。通过对这三个例子的共同特征的分析，引出函数概念。进而利用这三个例子，研究函数的三种表示法，研究函数的性质。此后，给出函数的应用及指数函数、对数函数等。在学生获得函数的一般研究方法后，又回到开头所提出的问题中，建立模型解决问题。学生在这三个例子的反复学习中，不仅对函数概念与性质的理解不断加深，而且能够体验数学研究的一般方法。
　　
　　(4)选修课的专题注重促进学生进行主动探究
　　专题的编写中通过恰当的问题情境，引导学生在解决问题过程中主动探究、建立猜想、验证结论、建立理论、形成思想方法。例如优选法与试验设计初步和现实生活紧密相连，通过典型案例，以解决问题为线索，在解决问题过程中建立数学理论，随着问题的深入、复杂，把全部理论建立起来，最后解决一般问题。使学生亲身经历整个探究、发展的过程。
　　
　　(责任编辑：张华伟)