【让数学思想之花在化学花园中绽放】 数学思想

　　现代科学发展的过程是一个既不断分化又不断综合的过程，而二十一世纪科技发展的趋势综合此分析更重要，因为新知识的生长往往是出现在学科的边缘和学科之间的交叉处，要解决一个问题，往往要用多种学科的知识，单一的学科在错综复杂的问题面前往往是力不从心的，因此综合能力的提高是科学发展对人提出的自然要求。是大势所趋。目前在初中化学学科中出现的综合试题以初中相关学科知识为载体，体现学科间的渗透与结合，数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。化学与数学的结合，主要是应用数学方法（因式分解、不等式、奇偶性、假设法证明）或思想解化学题。�
　　一、转化思想的应用：�
　　把某些化学问题转化为数学问题从而使其简化，可以提高学生解决问题的效率和能力。化归与转化思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略，也是数学中最核心的思想方法。化归与转化思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题得到解决的思想。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。�
　　例1、铁的三种氧化物FeO，Fe�2O�3， Fe�3O�4，铁元素的质量分数由高到低的顺序是。对于此问题大多数学生会直接比较这三种物质的铁元素的质量分数，如果这样的话，计算量较大，解题效率较低。如果我们利用数学的思想来思考，使上述化学式中铁原子的个数都是6，则以上化学式可写为Fe�6O�6， Fe�6O�9，Fe�6O�8，很容易可以看出，一个铁原子结合的氧原子的个数分别为6，9，8。在铁原子个数相等（6个）的情况下，氧原子的个数越多，铁元素的质量分数就越低，由于6＜8＜9，所以铁元素的质量分数由高到低的顺序是FeO＞Fe�3O�4＞Fe�2O�3，从而使问题得以简化。�
　　二、数形结合思想的应用：�
　　数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象；另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。这种“数”与“形”的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可大大开拓我们的解题思路。可以这样说，数形结合不仅是探求思路的“慧眼”，而且是深化思维的有力“杠杆”。 由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识。因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化。我们一定要通过课堂的教学、习题的讲解使学生充分地理解数中有形、形中有数、数形是紧密联系的，从而得到数形之间的对应关系，并引导学生应用数形结合的思想方法解决化学问题。�
　　例2、向装有50g稀硫酸的小烧杯中，不断慢慢滴加10％的Ba(OH)�2溶液至过量。有关量的变化情况见下图(横坐标表示氢氧化钡溶液的质量，纵坐标表示小烧杯中量的变化)。其中肯定不正确的是（ ）�
　　
　　【解析】开始加入Ba(OH)�2溶液就有沉淀产生，过量后沉淀的量不在发生变化；随着Ba(OH)�2溶液质量的增多水的量逐渐增多，完全反应后由于没有生成水增加的慢点，恰好完全反应时是个转折点，但不应该有水的量不变的情况；因为是不断慢慢滴加10％的Ba(OH)�2溶液至过量，溶液的pH从小于7逐渐增大到大于7；随着Ba(OH)�2溶液的加入，溶质硫酸的质量分数逐渐减少，恰好完全反应时溶质质量分数为0，再加入Ba(OH)�2溶液，溶质不是硫酸而变成Ba(OH)�2，质量分数在逐渐增大。�
　　【答案】B。�
　　三、分类讨论的思想的应用：�
　　分类讨论思想是指当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。解题过程中，解到某一步之后，不能再以统一方法，统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在各个子区域内进行解题，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合在一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的全体，这就是分类与整合的思想。有分有合，先分后合，不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程，也是这种思想方法的本质属性。这种思想在初中化学教学中也可以应用。�
　　例3、某种含氧酸的化学式为H�nRO��2n-1�（n为正整数），该含氧酸受热分解生成的氧化物的化学式为（ ）�
　　A、ROB、R�2O�3C、RO�2D、RO�3�
　　【解析】设含氧酸中R的化合价为+x，根据化合价规则，得：
　　n+x-2（2n-1）=0 即n=（x+2）/3�
　　由四个选相可知：R的化合价可能为+2、+3、+4、+6，据此为上面不定方程进行讨论：�
　　（1）当x=2时，n=4/3 不是整数 不合理�
　　（2）当x=3时，n=5/3 也不是整数 不合理�
　　（3）当x=4时，n=2 是整数 合理�
　　（4）当x=6时，n=8/3 也不是整数 不合理�
　　【答案】C。�
　　 类似数学思想在化学教学中应用的例子还有很多，在教学过程中恰当应用数学的知识和思想，来思考化学问题，对于学生能力的培养，对于学生长远发展，具有重要的作用，必须给予足够的重视。
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