调和映射及其相关问题的部分正则性:正则映射

　　R.莫塞尔　著 　　本书是作者在波恩､莱比锡和纽约工作访问期间的研究论文和专题报告组成的论文集｡书中论述的内容独具特色,自成体系｡它在已有研究成果的基础上增加了新的内容,并针对重要结论给出了详尽的证明｡
　　全书共分5章,第1章引言,介绍了调和映射､调和映射对应的椭圆型方程､发展型问题和下文中所要用到的一些记号;第2章解析预备知识,主要叙述了Sobolev空间中的一些基本不等式､Hodge分解､有界平均震荡函数､Hardy空间､Gagiardo-Nirenberg型不等式和Gehring引理;第3章调和映射,主要内容包括最近点投影､子流形的第二基本形式､Euler-Langrange方程､稳定弱调和映射､高次正则性､目标流形､流动切框架域､一般目标流形､广义调和映射､齐次流形和能量极小化映射;第4章准调和映射,主要包括单调性公式､H¨older连续性､S.Luckhaus引理､切框架域上的能量不等式和低维调和映射;第5章发展型问题,主要有调和映射热流方程的稳定性条件､发展型问题的高次正则性､球形中的调和映射热流方程､Landau-Lifshitz方程､齐次流形中的调和映射热流方程和准K¨ohler流形中的Landau-Lifshitz方程｡
　　本书论述由浅入深,层次分明,结构严谨,内容通俗易懂,适合从事调和映射､正则性､微分方程理论等方向的科研人员和研究生阅读和参考｡
　　朱永贵,博士
　　(中国传媒大学理学院)