巧学妙解王高中物理 利用等效法,,巧解高中物理问题

　　摘要：在高中物理教学中，大多数教师都有这样的感触，学生对一些物理现象、规律的表述常常让人觉得词不达意。很简单的物理知识、物理情景经学生一表达，就变得让人糊涂。学会利用等效法，可解除此矛盾。
　　关键词：等效法 创新思维 灵活迁移
　　等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的一种重要的科学思维方法。它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用其相似性，灵活迁移某一规律或模型进行分析而得到相等效果，利用此方法可做到扎实基础知识，创新思维，化繁为简，达到“柳暗花明又一村”的境界，从而激发学生的思维火花，真正实现新课程理念之一“过程与方法”，培养学生逐步养成科学的思维品质。
　　等效法在高中物理中的几种巧用
　　（一）力的等效。
　　在物理教学过程中，合力与分力具有等效性。关于这一点在力的合成和分解中得到充分的体现。如：在空间有两个大小、方向不同的共点力F1、F2，它们的交角为θ，如图1所示，
　　两个力的效果等同于大小这个力的作用。
　　除此之外，在另一类题目中，如果也能够充分应用等效的观点，将物体所受的多个恒力等效为一个力，就可以将较复杂的模型转化为较简单的物理模型，然后再去应用我们熟知的规律去列方程，这样将大大降低解题的难度，更有利于对问题的正确解答。
　　例题：如图2所示，质点的质量为2kg，受到六个大小、方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中的3N和4N的两个互相垂直的力，求质点的加速度？
　　解析：本题中各力的方向都没有明确标定，撤去两个力后合力是什么方向一时难于确定。但从力的作用效果分析，其他（7N、6N、2N、6.2N）四个力的合力Ｆ甲一定与这两个力（3N、4N）的合力Ｆ乙平衡，如图所示，也就是说Ｆ甲与其他（7N、6N、2N、6.2N）四个力的作用效果相同，而Ｆ乙与这两个力（3N、4N）的作用效果相同。因此，撤掉3N和4N的两个力，质点受到的合力可以认为只有Ｆ乙，故
　　方向沿3N和4N两个力的对角线的反方向。
　　（二）过程的等效
　　在中学物理中有些题目所涉及的过程非常复杂，以致我们无法或不必要严格地搞清楚整个过程中的各个细节，往往只要把握住起始状态和终止状态，定性地分析过程，运用等效的观点，将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解。
　　例题:如图所示，两个底面积都是S的圆桶放在同一说平面上，桶内装水，水面高度分别h1和h2，已知水的密度为ρ，现把连接两桶的阀门K打开，直至两桶水面高度相等，这一过程中，水的重力势能如何变化？变化多少？水的动能如何变化？变化多少（不计阻力）
　　解析：本题中阀门K打开后，左桶中的水逐渐流向右桶……，直至两桶水面高度相等。这一过程中我们无需祥求其中的细节。如果观察开始的状态和结束的状态（如图）。整个过程可等效为左桶中(h1+h2)/2高度以上的部分即阴影部分移动到右桶中阴影部分。
　　这一部分水的质量m=ρS(h1-h2)/2；重心下降高度h=(h1-h2)/2；所以在不计阻力的情况下，水的重力势能减小，减小了ρgS(h1-h2)2/4。水的动能增加，增加了ρgS(h1-h2)2/4。
　　（三）、运动的等效。
　　由于合运动和分运动具有等效性，用简单的分运动代替复杂的合运动，使
　　运动简化，且运动效果不变，这种方法在运动的处理时经常用到。例如：
　　平抛运动可等效成：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运
　　动的合运动或平行于斜面以初速度为vcosθ加速度为gsinθ的匀加速
　　直线运动和垂直于斜面为初速度为vsinθ加速度为gcosθ的匀减速直线
　　运动的合运动（如图4-1）。
　　例题：在空中某点以相同速率分别同时竖直向上、竖直向下、水平向左和水平向右抛出四个小球，不计空气阻力，在小球、落地前任意瞬间，以四个小球所在位置为顶点构成的图形是（ ）
　　A 、任意四边形 B、长方形 C、菱形 D、正方形
　　解析：空气阻力不计的抛体运动可等效成匀速直线运动和自由落体运动的合运动。如果我们巧选自由落体为参考系，在来观察这四个小球的运动，就都可以简化为沿抛出方向的匀速直线运动。因此落地前任意瞬间以四个小球所在位置为顶点构成的图形为正方形。本题避开四种抛体运动细节的不同，关键抓注了四种抛体运动的实质，有相同的分运动——自由落体， 从而建立共同参考系“自由落体参考系”。
　　（四）物理模型的等效。
　　利用等效法，不仅可以使非理想模型变为理想模型，使复杂问题变成简单问题，而且可以使感性认识上升到理性认识，使一般理性认识升华到更深层次。中学物理中牵涉到的物理模型有单摆模型、碰撞模型、人船模型、卫星模型、子弹射木块模型等等。在解题的过程可以借助这些物理模型来简化解题过程，达到事半功倍的效果。
　　例题：如图1所示，带负电的金属环绕轴OO’以角速度ω匀速旋转，则在环的左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　）
　　A、N极竖直向上 B、N极竖直向下
　　C、N极沿轴线向左 D、N极沿轴线向
　　解析：将带负电的金属环旋转等效为反方向旋转的环形电流，由安培定则可得，沿轴线方向的磁场方向为水平向右，因此小磁针最后平衡时的位置为N极沿轴线向左，故正确答案选C。
　　例题：(2012全国新课标).假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
　　解析：物体在地面上时的重力加速度可由 得出，这一点学生能完成。学生的困难主要集中在对题中条件，“球壳对其内部物体的引力为零”的理解上，误认为球壳只对球心处的引力为零。如果把“球壳”模型等效看成“金属网罩”模型，把万有引力等效成电场力，模型建立就变得非常简单。可把矿井部分等效为一质量分布均匀的球壳， 故矿井底部处重力加速度可由
　　等效法是科学思维的基本方法之一，它是是将所研究复杂问题通过适当的变换，化为简单的模型问题，将陌生的情景化为熟悉的情景。如果教师在教学时能引导学生形成思维模式，解答物理习题过程中注重运用等效法，不但能将问题、过程由繁变简、由难变易、由具体到抽象，同时也能启迪思维，提高学生的解题能力。但等效思维具有一定的灵活性和技巧性，必须在认真分析物理特征的基础上，进行合适的等效变换，才能获得简捷的求解方法。