[开展合作学习　发展创新能力]

　　创新是永恒的主题,“合作”是当今世界发展的重要理念。人类在意识到“竞争”的同时,也发现只有通过合作,人类才能实现共同发展。心理学研究表明,在合作中,学生能感受到“心理安全”和“心理自由”,能发挥自己的潜能,爆发集体的创造力。《数学课程标准》更是明确指出:“动手实践,自主探索,与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学中开展合作学习,可为学生的个性发展提供广阔的空间,使学生的思维处于开放状态,让他们有更多的自我表现机会,从而在各种观点的相互交流、碰撞中,迸发出创新的火花。
　　
　　一、相互质疑,孕育创新萌芽
　　
　　著名教育家陶行知曾说过,“发明千千万,起点一个问。”在教学中,创新的课堂应体现以学生为主体的提问方式。学生只有在不断提出问题和解决问题的过程中,才可能发现新的有价值的东西。因此,教师应鼓励他们大胆质疑,不断创新。
　　例如,教学“商不变的性质”时,在学生基本掌握了商不变的性质后,教师出示了一些巩固练习题,其中一道“(100÷□)÷(20÷□),□里填几?”就引发了学生一场唇枪舌战的争议。
　　学生甲说:“根据商不变的性质,两个□里应填相同的数,所以可以填任何相同的数。”
　　学生乙反驳:“我不同意,如果□里填了,不能整除怎么办?”
　　学生甲又站起来,振振有词地说:“根据商不变的性质应该是可以的,另外,100÷3、20÷3不能整除,但一定会得到一个新数,只不过我们还没有学到罢了。”看,这种争辩不正体现了学生创新意识的萌芽吗!
　　
　　二、相互交流,激发创新灵感
　　
　　在教学中,教师应注重给予学生更多说、争、辩的机会,把传统模式下的“一言堂”变成学生主动交流与合作的“众言堂”,让学生在相互交流的过程中激发创新灵感。
　　例如,在教学“角的度量”之后,学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法。如画120°的角,学生一般都是借助量角器和三角尺画出来的。在此基础上,笔者对学习小组提出“不用量角器,你能准确画出这个角吗?”小组的同学带着问题进入了愉快的实验探求之中,很快,各个小组都有了不同的画法。
　　A组:用三角尺的直角和一个30°的角拼起来就可以画120°的角。
　　B组:用两个三角尺60°的角拼在一起可以画120°的角。
　　C组:用三角尺的一边(或直尺)和另一个三角尺60°的角拼在一起可以画出120°的角(即用一个平角减去60°)。
　　D组:用一个30°的角排着画4次,也可以画出120°的角(即30×4=120°)
　　E组:用三角尺的一个直角,一个60°的角和一个30°的角也能画出一个120°的角。
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　　这样不断地出现创新方法。但如果离开了小组间的合作交流,就很难有这样的结果了。由此可见,讨论交流不仅激发了学生的学习兴趣,拓宽了他们的思路,还激发了他们的创作灵感。
　　
　　三、相互探索,培养创新思维
　　
　　在教学中,总要设法为学生提供“创造”的机会,多给学生创新思维的空间,才能扩大他们的视野,拓宽其解题思路。
　　例如,在“梯形面积计算”这一章节中,教科书只编入一种用一般梯形拼成平行四边形的方法,由此推出它的面积公式。在教学时,笔者鼓励学生认真思考,发挥自己的聪明才智,放手让学生自己动手剪、移、拼,从而推出梯形的面积公式。通过小组讨论合作,学生除了用书上方法推导外,有的还用两个直角梯形拼成长方形,两个特殊的直角梯形(上底与下底和与高相等)拼成正方形,还有的则把一个梯形分成两个三角形,然后通过计算两个三角形的面积和,就推出了梯形面积公式,如下图:
　　还有的学习小组提出了以下四种设想:
　　这节课就在学生的自主探究中完成了,教师只是在关键性和概括性的语言表达上给予点拨和帮助,使小组的合作探究学习落到实处。通过操作、讨论与交流,小组合作探究归纳出梯形的面积计算公式,学生的创新思维得到了培养。
　　
　　四、小组实践,提高创新技能
　　
　　创新技能是反映学生创新行为技巧的动作能力。创新意识和创新思维只有通过一些实际的社会实践活动,才会收到较好的效果,才能使学生看到自己的创新成果,体验到创新的乐趣,从而进一步激发创新探究意识。
　　例如,学生虽然掌握了三角形的面积公式,但多是“纸上谈兵”,在解决课本上那些“标准”的实际问题时,还可以套用公式。但现实中那些三角形水田、园地等的高以及高的长度是没法用三角板来确定和度量的,该怎样计算它们的面积呢?为了在社会实践中培养学生的创新技能,笔者利用数学活动课的时间,把同学们领到学校的一个三角形花园旁,让他们进行实地考察,并思考解决办法。当目测估计以及制作一个巨形三角板直接测量等不精确、不现实的想法被一一排除后,学生又经过分组讨论,集思广益,很快想出了巧妙的解决方法:由一些同学拉着绳子的一端立于三角形花园的顶点,另一些同学则拉着测绳的另一端在对边上沿着底边左右滑动,进行试测,最后以最短的距离为高线,这样只要看测绳上的刻度即可知道高是多少。想法获得一致同意后,学生马上付诸实践,一起实地测量并计算,结果与笔者事先了解到的实际面积大小一致,同学们激动地欢呼了起来。可见,通过开展社会实践活动,不仅能培养创新意识,提高学生的动手操作能力,而且还能调动他们参与的积极性,促进其全面和谐地发展。
　　课堂是学生创新的舞台。教师要善于结合教材、学生的实际,为学生提供更多的机会,让他们在合作中发展自己的教学素养。同时,也要引导学生体会到:学数学的过程也是学交往、学合作的过程,要学会在合作中不断发展创新能力。