小波与傅里叶区别【小波与傅里叶分析基础】

　　Albert Boggess,Texas A&M University,USA 　　A First Course in Wavelets with Fourier Analysis
　　2009, 315pp.
　　Hardcover
　　ISBN: 9780470431177
　　John Wiley
　　
　　Albert Boggess等著
　　小波(Wavelets,又称为子波)分析是上世纪80年代中期发展起来的一个崭新的数学分支,是当前应用数学中一个飞速发展的新领域。小波分析理论继承和发展了Fourier分析理论,是调和分析理论中最杰出的成就之一。与Fourier分析理论相比,小波分析具有两大优点:其一是一种时频联合分析方法,能够根据信号不同的频率成分和时间域采样的疏密,自适应地调节时频窗口,同时具有时频域局部化的性能;其二,小波函数可作为许多经典函数空间的无条件基,通过快速离散小波变换能够实现这些空间中的函数逼近。小波分析已广泛应用于数学、信号处理等领域。
　　本书主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章,1. 前言,主要介绍内积空间,是后续章节的基础;2. 傅里叶系列的基础知识和傅里叶变换;3. 离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换;4. 哈尔(Haar)小波分析;5. 小波与多分辨率分析;6. 多贝西(Daubechies)小波;7. 其他小波分析。此外,书中还包含了附录与关键词索引,附录部分主要介绍稍微复杂的一些技术主题以及演示概念或产生图形的MATLAB代码。
　　许多关于小波的文章和参考书籍均要求读者具有复杂的数学背景知识,本书则只要求学生具有较好的微积分以及线性代数知识,是数学、计算机、电子、通信、地质、医学、机械等专业高年级本科生及研究生的基础教科书,也可作为相关技术人员的参考书。
　　赵树森,
　　博士生
　　(中国科学院力学研究所)
　　Zhao Shusen,Doctoral Candidate
　　(Institute of Mechanics,CAS)