钢筋混凝土简支梁常见裂缝【钢筋混凝土简支梁裂缝的有限元分析】

　　摘 要：钢筋混凝土结构是一种带裂缝工作的构件，当裂缝宽度达到一定的宽度时，结构就有可能失去承载能力或耐久性大大下降，所以裂缝的产生和发展始终是混凝土界所关心的重要问题之一。本文利用非线性有限元程序VecTor2的试验梁进行非线性有限元分析，并将试验值与计算值进行比较。发现随着纵筋率的提高，裂缝发展得越是充分，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小。裂缝总是先在纯弯段出现，然后向支座方向逐渐出现，这和弯矩梯度有关。
　　关键词：有限元；裂缝；配筋率
　　中图分类号：TV543+.6 文献标识码：A
　　随着电子数字计算机的发展，有限元法在钢筋混凝土构件及结构分析中显示出特殊的重要性。现在，我们已经可以有限元法来研究钢筋混凝土开裂前及开裂后的受力性能，如裂缝的形成、分布、发展、宽度、间距等。
　　VecTor2是进行二维钢筋混凝土膜结构非线性有限元分析的程序，由加拿大Toronto大学研究开发。它可以对单调加载、循环加载的钢筋混凝土结构进行非线性有限元分析，得到裂缝的发展，结构的变形以及极限承载力等。程序的理论基础是修正斜压场理论和扰动应力场模型。程序把开裂混凝土看作是带有弥散、旋转裂缝的正交异性材料。材料的本构关系在程序的早期版本中应用修正斜压场理论中来自钢筋混凝土平板纯剪试验的软化曲线，后来加入了各种本构关系，并考虑了多种影响因素如：受压软化，受压强化、软化，受拉劈裂等，同时考虑了混凝土的约束和膨胀，循环荷载，混凝土的加固，粘结滑移，裂缝剪切滑移，纵筋销栓作用等。
　　梁截面均为250×500mm，剪跨比均为1.59，剪跨段700mm，纯弯段500mm，采用两点对称加载，试验装置如下：
　　注：表中fcu由150×150×150mm3的混凝土试块测得，fc由公式fc=0.76fcu计算得到，f"c由公式f"c=0.79fcu计算得到，ft由公式ft=0.26fcu2/3计算得到。
　　L1：在VecTor2分析中将梁的混凝土划分为560个四节点平面应力单元，4种不同的单元类型，钢筋划分为46个桁架单元，总共有606个单元，623个节点，101个荷载等级。图示如下：
　　通过VecTor2分析得到裂缝分布图：
　　L2：在VecTor2分析中将梁的混凝土划分为560个四节点平面应力单元，4种不同的单元类型，钢筋划分为138个桁架单元，总共有698个单元，623个节点，37个荷载等级。图示如下：
　　通过VecTor2的分析得到裂缝分布图：
　　L3：在VecTor2分析中将梁的混凝土划分为560个四节点平面应力单元，4种不同的单元类型，钢筋划分为138个桁架单元，总共有698个单元，623个节点，60个荷载等级。图示如下：
　　通过VecTor2的分析得到裂缝分布图：
　　L4： 在VecTor2分析中将梁的混凝土划分为560个四节点平面应力单元，4种不同的单元类型，钢筋划分为138个桁架单元，总共有698个单元，623个节点，80个荷载等级。图示如下:
　　通过VecTor2的分析得到裂缝分布图：
　　结语
　　从上面VecTor2程序分析我们可以很容易的发现，随着纵筋率的提高，裂缝发展得越是充分，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小。弯曲裂缝在比较小的荷载等级时就已经出齐了，而且在一定的荷载时便不再向上发展了。根据裂缝发展的动态图我们可以看出（因为篇幅限制，这里就不将动态图列出了）：裂缝总是先在纯弯段出现，然后向支座方向逐渐出现，这和弯矩梯度有关。通过试验和VecTor2有限元分析结果相对比，我们也可以看到VecTor2的缺陷：有限元模型中混凝土刚度取值偏大；对所有的构件，有限元分析结果的挠度值均小于试验结果。
　　参考文献
　　[1]练章华，康毅力，徐进，徐兴华.裂缝宽度预测的有限元数值模拟[J].天然气工业，2001.
　　[2]陈林杰，李丽娟，郭永昌，刘锋，钟根全. FRP-预裂缝混凝土界面黏结性能有限元分析，2010.