【浅析后张法预应力筋伸长值计算与实测】 后张法预应力理论伸长值的计算

　　摘 要：随着公路交通建设和城市跨线桥的迅猛发展，预应力技术在立交桥梁工程上的应用越来越普遍。由于桥梁结构及线形设计需要,预应力筋在空间布置上越来越复杂多变。为了有效控制预应力筋的张拉效果,其理论伸长值的计算就必须准确。但在现行的规范中,对预应力筋理论伸长值的计算并不十分具体,相关的资料也很少,若简单套用规范公式,势必会出现预应力张拉校核依据不准确、不能真实反映张拉质量情况等现象。因此, 针对这些情况，根据工程实例,本文详细地介绍了后张法预应力筋理论伸长值应使用的计算公式并对造成偏差的原因进行了分析和探讨,并对伸长值实测提出了自己的观点。
　　关键词：后张法；预应力筋；伸长值；计算；实测；偏差
　　后张法预应力筋在张拉施工中,一般遵循的是以应力控制为主,伸长值校核为辅的原则。然而,在实际操作中,由于实测伸长值与理论伸长值均存在不同程度的偏差,给预应力张拉的校核带来一定的影响。这种偏差一般是因为对规范给定的理论伸长值计算公式的理解和取值上产生分歧所形成的。
　　一、后张法预应力筋理论伸长值计算公式说明
　　后张法预应力筋在张拉过程中，应力损失主要是管道弯曲和管道偏差引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，结果使每一段的钢绞线实际伸长值并不相同。
　　《公路桥涵施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算公式如下：
　　式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
　　Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
　　L—预应力筋的分段长度（mm）；
　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
　　Ep—预应力筋的弹性模量（MPa）；
　　P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；
　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；
　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；
　　k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）；
　　μ—预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数。
　　在实际运用以上公式计算预应力筋理论伸长值时，应注意以下几点：
　　1、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，其取值对计算预应力筋伸长值的影响较大。由于材料的制造误差和其他原因，实际的钢绞线的直径都偏粗，Ep的实测值要比理论值偏大（Ep的理论值约为1.90×105～1.95×105Mpa，而实测值约为1.96×105～2.04×105Mpa），所以按实测的算数平均值进行计算更准确一些。
　　2、对由多曲线组成的曲线预应力筋，或由直线与曲线混合组成的预应力筋应分段计算，然后叠加。分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的推导如下式：
　　Pz—分段终点力（N）
　　Pq—分段的起点力（N）
　　θ、L、k、μ—意义同上
　　按此式可以逐段递推出各段的起点力与终点力。
　　3、θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，从概念意义上说，是指曲线的切线转角。如下图：
　　当θ为空间转角时，等于预应力筋各分段相对前段的竖向偏角增量与水平偏角增量平方的和再开平方（相对于平面半径，长度较小的分段水平偏角增量可忽略不计）。
　　另外，由于θ计算涉及圆弧及其过某点切线有关的弦切角计算和度与弧度换算问题，在计算前对相关数学知识做相关储备和温习是很有必要的。
　　4、预应力筋伸长值计算公式（1）、（2）中的k和μ是后张法预应力筋伸长值计算中的两个重要的参数，其值的的大小受多方面因素的影响，如：管道的成型方式、表面特征是光滑的还是有波纹的、力筋的类型、表面是否有锈斑，波纹管的布设偏差大小，弯道位置及角度等等，以上因素在施工中的变化有可能很大，还有些不可预知的环节，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好的方法是对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的因素进行认真的分析检查，以确保所选定摩擦系数的大小与实际基本相符。
　　当设计图纸未给出系数k、μ的取值或施工现场无法进行测定时，可参考下表：
　　5、在计算预应力筋的伸长值时，对称结构若两端张拉应采用计算一半预应力筋的伸长值然后乘以二的方法，单端张拉则要进行全长计算；而对于非对称结构，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时预应力筋的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。另外，预应力筋的分段原则是将整根预应力筋根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
　　二、工程实例
　　如图所示两段张拉对称布筋的半连续梁，预应力筋采用一束12φ15.24的钢绞线束，张拉控制力P=2346.3kN，Ap=1680mm2，Ep=1.95×105MPa，孔道采用预埋波纹管成型，μ=0.175，k=0.0008，计算整道梁的预应力筋伸长值。
　　
　　解 1.将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：
　　α=arctg(■)=0.123rad
　　θ=2arctg(■ )=0.262rad
　　将各段数据列表计算：
　　将表中数据及Ap、Ep代入预应力筋伸长值计算公式（1）、（2）得
　　ΔLAB=39.4mm；ΔLBC=16.2mm；ΔLCD=30.6mm；ΔLDE=19.4mm
　　整道梁的预应力筋伸长值为：
　　ΔL总=2×（ΔLAB＋ΔLBC＋ΔLCD＋ΔLDE）=2×105.6mm=211.2mm
　　三、预应力筋实际伸长量的测量方法
　　预应力筋实际伸长量的测量方法很多，经常使用的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，这样的测量方法存在一定的偏差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因预应力筋受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，从20%σk张拉到100%σk时，预应力筋的夹片再次向内滑动，按最小值滑动量计算单端预应力筋的伸长量就有3～4mm的偏差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的偏差（偏差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。因此，用测量千斤顶活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。这样的偏差对于理论伸长值较小的预应力筋来说其偏差将接近或达到±6%的理论值与实测值的允许偏差值，影响施工精度和张拉质量。
　　因此，对于预应力筋实际伸长值的测量，建议采用量测预应力筋绝对伸长值的方法，而不简单地量测千斤顶活塞伸出量。如图中所示，使用一个标尺固定在预应力筋上，不论经过几个行程，均以此来量测分级预应力筋的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
　　结束语
　　预应力筋伸长值的计算方法中比较常用的平均张拉力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行修正换算的方法也可以用于实际施工中，本文介绍的方法是比较精确的计算方法及施工中偏差较小的一种测量方法，在此进行简单介绍和总结，以方便广大工程技术人员参考采用。