【谈中学数学教师如何指导学生探究性学习】

　　探究性学习是落实以学生为主体，培养学生创新意识，提高学生综合素质的一种有效的教学模式。它的主要特点体现在：开放性、自主性、过程性、实践性。它的主要功能体现在：给学生提供了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学探究性学习在关注结果的同时，更加关注学习过程。当前的学习情况表明，学生长期以来习惯于被动接受的学习方式，对探究性学习还不是很主动，积极参与的意识观念非常淡薄，提出问题的能力及对问题的深入研究的能力急待提高。因此，在数学探究性学习过程中，充分发挥教师的指导作用，引领学生积极主动参与是非常重要的。
　　一、情境的创设为探究性学习提供了良好条件
　　美国心理学家布鲁纳?罗杰斯认为：“在教学过程中，学生不是被动的消极的知识接受者，而是主动的、积极的知识探究者，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。”因此,教师在教学过程中应努力创设启发性的学习情境。以促使学生发现问题,引起学生探求知识的强烈欲望，使课堂教学焕发出生命活力。
　　二、激发学生对探究性学习的兴趣
　　教育家叶圣陶曾指出：“尝谓教学各种学科，其最终目的达到不复需教，而学生则能自为研索，自求解决。故教师之为教不在于全盘授与，而在相机诱导。”难怪乎有“数学贵在引导，妙在开窍”之说，下面以高一新教材第四章《三角函数》“正弦、余弦的诱导公式”为例，说明在课堂教学中如何指导学生进行探究性学习。
　　师：通过前面的学习我们知道：求任意角的三角函数值，可用诱导公式(一)转化为求0°到360°角的三角函数值：至此，求任意角的三角函数的问题是否算解决了呢?如果没有，你觉得该如何解决?(“问题是科学思维的焦点”，这里通过提问，目的是指导学生学会发现问题)
　　学生讨论得结论：
　　(1)不能算解决了，因为在0°到360°角的三角函数值中，除了锐角的三角函数值可通过查表求得外，其他角的三角函数值仍没有具体求出来。
　　(2)可考虑将90°到360°角的三角函数值转化为锐角的三角函数值,从而求出90°到360°角的三角函数值。
　　(3)求任意角k?360°+α(k∈ Z )的三角函数值可用诱导公式(一)转化为求0°到360°角α的三角函数值，类似地，任何90°到360°的角是否能用锐角α表示?(将问题直接呈现在学生面前，让学生通过相互讨论去寻求解决问题的方案，尽管会花费较多的时间，但这样做是值得的。只有这样，学生才能从对教师的依赖中走出来，养成独立探究问题的习惯)
　　师：上面的3个结论都正确，尤其是结论(3)已给我们指明了研究方向。若设α为不大于90°的非负角，任何一个90°到360°的角β，如何用α来表示?
　　学生讨论得结论：
　　(4)当β∈［90°，180°)时，β=180°-α；当β∈［180°，270°)时，β=180°+α；当β∈［270°,360°)时，β=360°-α。
　　(5)当β∈［90°，180°)时，β=90°+α；当β∈［180°，270°)时，β=270°-α；当β∈［270°,360°)时，β=270°+α。
　　师：这两种表示都对!下面我们就结论(4)的表达形式来探索是否有转化公式，结论(5)的表达形式留给大家课后去探究。现在先来寻求180°+α的角正、余弦如何转化为角α的三角函数值。(教师应给予学生发表不同意见的机会，并表示出对学生不同观点的尊重，可激发学生主动参与解决问题的积极性）
　　三、指导学生加强学科间的联系
　　新教材加强了学科之间的联系，加强了科学精神与人文精神的渗透融合，促进了课程之间的有机整合。教师要引导学生挖掘教材中数学知识与其他学科知识间的有机联系，加强学科间的横向联系，激发学生综合探究的兴趣，以进一步提高学生的科学素质。
　　四、创设多种实践活动，提高学生的探究能力
　　探究性学习是实践性很强的学习，学生在亲自操作中体会到该“如何做”。通过这种学习，学生将得到“如何去获取知识”的体验，学生的各项技能和能力将得到最大程度的发展，学生的智力也会在其中得到提高。因此，在数学教学中，要创设多种实践活动，尽可能做到让学生在活动中探究，不断提高探究能力。特别要强化以下两种教学形式：
　　(1)利用计算机等现代先进技术手段，提高学生探究能力，紧跟信息时代步伐，与时俱进。
　　应充分利用计算机教学软件，如《几何画板》，《Maple》等，促使学生亲自参与问题的探索与解决过程，激发他们探索数学奥秘的热情，提高他们的探究能力，学会科学地提出问题、分析问题和解决问题。
　　(2)开展社会实践活动，提高学生的探究能力。
　　学生不能只局限于课堂，应积极参加课堂外的实践探究活动。在生产、生活实践中，学会观察、思考，提出问题、研究问题，写出实习报告。这种真刀真枪的实践活动，对提高学生的学习兴趣、实践能力和科学素质，更具有重要的教育价值。
　　总之,让探究性学习渗透到数学课堂教学之中，使学生在课堂上始终处于积极参与、动手、动脑、动口、相互交流合作的状态，学生的思维、表达、实践、合作能力都能得到充分发展，能从中悟出探究性学习的真谛，对培养学生的创造精神和实践能力极为有利，这一切都对教师的指导作用提出了更高的要求。
　　（作者单位：河南省开封县第一高级中学）