原子核物理杨福家【原子核物理课件第四章(杨福家版)】

第三章原子核反应

原子核衰变现象是不稳定的原子核自发地发生转变，最后变成稳定的原子核。

（1）核衰变只涉及到不稳定核素到稳定核素的转变，大量存在的稳定核素都不会发生衰变；

（2）核衰变是自发过程，不涉及到核与核、核与其它粒子的相互作用；

（3）核衰变只涉及到低激发能级，通常在（3~4）MeV 以下。

§4.1 核反应概述

•一、核反应及实现核反应的途径•1、核反应

•原子核与原子核、或者原子核与其它粒子（例如中子、质子、γ光子等）之间的相互作用所引起的各种变化叫做核反应。因此核反应是产生不稳定原子核的最基本途径。

•几个著名的核反应：

•（1）第一个人工核反应：α+1417O •（2）第一个在加速器上实现的核反应

•

•p+7α+ αα+2730P •（3）第一个人工放射性核素的反应

•其中30P 发生β+衰变，半衰期为2.5min

•（4）产生中子的核反应

•α+912C

•2、实现核反应的途径

•（1）利用放射源产生的高速粒子去轰击原子核。

•（2）利用宇宙射线来进行核反应。

•（3）利用带电粒子加速器或者反应堆来进行核反应。这是实现人工核反应的最主要手段。

•二、核反应过程的表示及分类

•一般情况下，核反应可以表示为

A +a →B +b

•1、按照出射粒子的不同情况，把核反应过程分为两类：

•①核散射：出射粒子与入射粒子相同的核反应，又分为弹性散射和非弹性散射。•②核转变，是指出射粒子和入射粒子不同的核反应，

•2、按照入射粒子的种类来分，核反应可分为•①中子核反应

•②带电粒子核反应

•③光核反应

•3、按照入射粒子的能量不同

•①低能核反应

•②中能核反应

•③高能核反应

•三、反应道和守恒定律

•（1）电荷守恒，即反应前后的总电荷不变。•（2）质量数守恒，即反应前后的总质量不变。

•（3）能量守恒，即反应前后体系的总能量（静止质量和动能之和）不变。

•（4）动量守恒，即反应前后体系的总动量不变。

•（5）角动量守恒，即在反应过程中，总角动量不变。

•（6）宇称守恒，即对每一类型的核反应，体系总的宇称不变。

§4.2 Q方程及应用

•一、反应能

•1、反应能，核反应过程中释放出的能量，称为反应能

a +A →b +B +Q

•核反应前后系统的总能量（静止能量和动能）是不变的

M a c +E a +M A c +E A =M b c +E b +M B c +E B 2222•把核反应前后系统动能的改变量称为反应能，用Q 表示。

•定义反应能Q 为

•Q =(M a +M A −M b −M B ) c （静止，基态）•

•=(E b +E B ) −(E a +E A ) 2（动能的增加）=(B b +B B ) −(B a +B A ) （结合能的释放）

•34例1、利用原子质量计算H(d,n)He 的反应能。[Md =2.014102u ，M t =3.016050u M n =1.008665u，M α=4.002603u]

•77例2、利用原子质量计算Li(p,n)Be 的反应能。[MLi =7.016004u ，M p =1.007825u M n =1.008665u，M Be =7.016929u ]

•对于吸能反应，是否入射粒子的能量至少等于Q 值就可以使核反应进行呢？

•2、利用实验Q 来确定激发能

•如果剩余核处于激发能为的激发态时，反应前后的粒子动能的增加要减小一个量，此时反应前后动能的增加不再等于静止质量对应能量的释放。

•定义此时反应前后粒子动能的增加量为实验Q 值，即有关系式为

Q =(E b +E B ) −(E a +E A ) =Q −E " *

B

二、Q 方程

•1、Q 方程的推导r r r •在实验坐标系中，靶核A 不动，以P a , P b , P B 分别表示粒子a, b和B 的动量，θ, ϕ分别表示粒子b 和B 的出射角，根据动量和能量守恒有：r r r Q =E b +E B −E a P a =P b +P B L L

•由几何关系

P =P +P −2P a P b cos θL 2B 2a 2b P =2ME 2

•例3、用能量为1.51MeV 的氘核引起核反应11B(d,α) 9Be ，在θ=900方向上测得α粒子能量为6.37MeV ，试求核反应的Q 值？

•2、Q 方程的应用

•（1）确定核素质量，大多数不稳定核素的质量通过核反应求的Q 值而定

•（2）核素激发能的确定

•67例4、反应d+Li →P+Li ，当E d =1MeV，在

0θL =60处测到质子能量有两个值，分别为

5.44 MeV和5.00 MeV，试计算剩余核的激发能？

•（3）确定出射粒子的动能

•吸能反应14N (α, p ) O 和Li (p, n ) Be 的Q 值分别1777

为-1.193MeV 和-1.64MeV ，只有当入射的α粒子和质子p 的动能大于一定数值才能发生。

•在7Li (p, n ) Be 实验中，只有当Ea ≧1.87 MeV7

时才观察到中子，也就是说核反应才发生。

•在核反应过程中，a 与A 组成一个系统，a 以一定的速度去轰击A 时，系统的质心沿a 运动的方向上运动，既有一定的动量，反应后的剩余核B 和出射粒子b 组成的系统的质心仍有原有动量，B 和b 仍有动能。

•如果入射粒子的能量恰好等于反应能的绝对值|Q|的话，那么产生核反应后出射粒子和剩余核的动能刚好为0，显然不满足动量守恒。

•E a 超过一定的数值才能发生反应。

•通常把能引起核反应的入射粒子最低能量称为阈能，记作E th 。

1617例5 试求中子与O 和O 发生(n,2n)反应的阈能，

并解释这两个阈能差别的原因。

m (O ) =15. 003070u m (O ) =15. 994915u 1516

m (O ) =16.99913u 17，

物理意义：它表示一个入射粒子与靶上一个靶核发生核反应的几率或一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶上所发生的反应概率。

单位：

靶恩，简称靶，记作b ，

毫靶（mb) ，微靶（μb ）

1b=10-24cm 2；1mb=10-27cm 2

-3021μb=10cm

•2、激发函数

•核反应截面与入射粒子能量有关，通常把核反应中各种截面σ随入射粒子能量的变化关系曲线称为激发曲线，相应的变化关系函数称为激发函数。

§4.4 光学模型和复合核模型•一、核反应的三阶段图像•第一阶段：入射粒子